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2022-2023学年陕西省西安市经开一中九年级（上）期末数学模拟试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年陕西省西安市经开一中九年级（上）期末数学模拟试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.己知反比例函数y=−1x，下列结论正确的是( )
A. y值随着x值的增大而减小B. 图象是双曲线，是中心对称图形
C. 当x>l时，02.如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( )
A. 小莉的影子比小玉的影子长B. 小莉的影子比小玉的影子短
C. 小莉的影子和小玉的影子一样长D. 无法判断谁的影子长
3.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( )
A. 3：8
B. 3：5
C. 5：8
D. 2：5
4.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为( )
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 25°
5.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
6.关于x的一元二次方程x2−ax+a−12=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根D. 无法确定
7.在同一直角坐标系中，函数y=kx(k≠0)与y=kx+k(k≠0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.已知一元二次方程2x2+2x−1=0的两个根为x1，x2，且x1A. x1+x2=1B. x1⋅x2=−1C. |x1|<|x2|D. x12+x1=12
9.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
10.华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( )
A. (40−x)(20+2x)=1200B. (40−x)(20+x)=1200
C. (50−x)(20+2x)=1200D. (90−x)(20+2x)=1200
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为______．
12.如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB//x轴，C，D在x轴上．若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．
13.如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是______ ．
14.如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y=kx(常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为(5,3)，则直线BD的函数表达式是______ ．
15.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价______ 元.
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
(1)求路灯A的高度；
(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？
四、解答题：本题共4小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
解方程：x2−8x+7=0
18.(本小题5分)
关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2=5，求m的值．
19.(本小题8分)
数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板，且△ABC≌△A′B′C′，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将△ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，此时，小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米，小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面，眼睛通过斜边B′A′观察，一边观察一边走动，使得B′、A′、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，B′E=1.5米，(他们的眼睛与直角三角板顶点A，B′的距离均忽略不计)，且AD、MN、B′E均与地面垂直，请你根据测量的数据，计算旗杆MN的高度．
20.(本小题12分)
强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t(单位：h)，行驶速度为v(单位：km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h．
(1)求v关于t的函数解析式；
(2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．
①乘客需在当天10点48分至11点30分(含10点48分和11点30分)间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、因为反比例函数在二、四象限内，所以在每个象限内y随x的增大而增大，所以A不正确；
B、反比例函数是双曲线，所以是中心对称图形，所以B正确；
C、当x>1时，y<0，所以C不正确；
D、x和y均不等于0，故图象不可能与坐标轴相交，所以不正确；
故选B．
根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答．
本题考查了反比例函数的性质，熟悉反比例函数的图象是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：路灯是点光源，高度较低，在同一路灯下，身高影响身体影长，人站的位置更会影响身体影长．因此，小莉和小玉的影子长短，由于站立位置不同，无法确定谁的更长，故D正确，其他选项错误．
故选：D．
因为光是直线传播的，光照到不发光、不透明的物体就会产生影子．物体影子的变化与太阳在天空中的位置的关系有直接关系，影子与太阳的位置是相反的，与阳光照射的方向相同，物体影子长短不但与物体高度有关，也与光线的照射角度有关．
本题考查了中心投影与平行投影的知识，影子与太阳对于学生来说是非常熟悉，该类题目学生较为容易解答．
3.【答案】C
【解析】解：∵DE//BC，EF//AB，
∴AE：EC=AD：DB=BF：CF=3：5，
∴CF：CB=5：8，
故选C．
由DE//BC，可得ADDBADDB=AEEC，再结合EF//AB可得AEEC=BFCF，进而可求得CF：CB．
本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：由折叠的性质可知：AB=AE，∠AEB=∠B=70°，
∵四边形ABCD为菱形，
∴∠ADC=∠B=70°，AD=AB，AD//BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=12×(180°−70°)=55°，
∴∠EDC=∠ADC−∠ADE=70°−55°=15°，
故选：A．
根据折叠的性质得到AB=AE，∠AEB=∠B=70°，根据菱形的性质求出∠ADC，AD=AB，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答案．
本题考查的是翻折变换、菱形的性质，熟记折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：
主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；
左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；
俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；
因此总个数为1+2+1+1+1=6个，
故选B．
根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．
本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．
6.【答案】A
【解析】解：∵△=(−a)2−4×1×a−12=(a−1)2+1>0，
∴关于x的一元二次方程x2−ax+a−12=0有两个不相等的实数根．
故选：A．
此题只要求出其判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．
本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；
(3)△<0⇔方程没有实数根．
7.【答案】C
【解析】解：A、从一次函数的图象过二、四象限知k<0与反比例函数的图象k>0相矛盾，错误；
B、从一次函数的图象知k>0与反比例函数的图象k<0矛盾，错误；
C、从一次函数的图象与y轴的正半轴相交知k0与反比例函数的图象k>0相同，正确；
D、从一次函数的图象与y轴的正半轴相交知k>0与反比例函数的图象k<0相矛盾，错误．
故选：C．
根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数k的取值．
8.【答案】D
【解析】解：根据题意得x1+x2=−22=−1，x1x2=−12，所以A、B选项错误；
∵x1+x2<0，x1x2<0，
∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，所以C选项错误；
∵x1为一元二次方程2x2+2x−1=0的根，
∴2x12+2x1−1=0，
∴x12+x1=12，所以D选项正确．
故选：D．
直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x2<0，x1x2<0，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断．
本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca．
9.【答案】D
【解析】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，故本选项错误；
B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为23，故本选项错误；
C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是12，故本选项错误；
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16≈0.17，故本选项正确．
故选：D．
根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
10.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是了解销售量、销售利润之间的关系从而找出等量关系．
设每件童装应降价x元，根据题意列出方程，即”每件童装的利润×销售量=总利润”，从而列出方程．
【解答】
解：设每件童装应降价x元，
由题意，得：(90−50−x)(20+2x)=1200，
即：(40−x)(20+2x)=1200，
故选：A．
11.【答案】24
【解析】解：设有黄球x个，
可列方程为：88+x=90360，
解得：x=24，
故答案为：24．
根据多次实验后事件发生的频率与概率接近相等，再根据概率公式解答即可．
此题主要考查了概率与频率的关系，利用多次实验后事件发生的频率与概率接近相等，由概率=所求情况数与总情况数之比是解题关键．
12.【答案】2
【解析】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=1x上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=3x上，且AB//x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴矩形ABCD的面积为3−1=2．
故答案为：2．
根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．
本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
13.【答案】8：5
【解析】解：如图，过D作DF//AC，交BE于点F．
∵DF//AE，DF//EC，
∴FD：AE=DG：AG，FD：EC=BD：BC．
∵AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，
∴FD：AE=1：4，FD：EC=2：5，
∴AE=4FD，2EC=5FD，
∴AE：EC=8：5．
故答案为：8：5．
过D作DF//AC，FD与EC的比为BD与BC的比，是2：5.计算AE：EC，考虑计算AE与FD，EC与FD的比．
本题侧重考查平行线分线段成比例定理、线段的和差，掌握其定理是解决此题的关键．
14.【答案】y=35x
【解析】解：设B(m,n)，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AB//CD，AD//BC，
∵D(5,3)，
∴A(m,3)，C(5,n)，
∵A，C在双曲线y=kx上，
∴3m=5n，
∴B(53n,n)，
∴m=53n，
设直线BD为y=kx+b，
则5k+b=353nk+b=n，
解得：k=35b=0，
∴BD的解析式为y=35x.
故答案为：y=35x.
AD平行于x轴，则点A和点D的纵坐标相等．直线BDy=kx+b经过点D(5,3)，表示当x=5时，y的值为3．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.也考查了矩形的性质．
15.【答案】20
【解析】解：设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2x)件，
根据题意得：(40−x)(20+2x)=1200，
解得：x1=10，x2=20．
∵扩大销售，减少库存，
∴x=20．
故答案为：20．
设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2x)件，根据每件的利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
16.【答案】解：(1)设BC=x米，AB=y米，
由题意得，CD=1米，CE=3米，EF=2米，身高MC=NE=1.5米，
∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，
∴ABBD=MCCD，ABBF=NEEF，
yx+1=1.51，yx+3+2=1.52，
解得x=3y=6，
∴路灯A的高度为6米．
(2)如图，连接AG交BF延长线于点H，
∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=3+3+2+FH=8+FH，
∴ABBH=GFFH，
68+FH=1.5FH，
解得FH=83(米)．
答：当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是83米．
【解析】此题主要是把实际问题抽像成相似三角形的问题，然后利用对应边成比例可以求出结果．
设BC=x米，AB=y米，此题容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用它们的对应边成比例可以得到关于x、y的方程组，从而求出结果．
17.【答案】解：
分解因式可得(x−1)(x−7)=0，
∴x−1=0或x−7=0，
∴x=1或x=7．
【解析】利用因式分解法求解即可．
本题主要考查一元二次方程的解法，正确分解因式是解题的关键．
18.【答案】解：∵关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，
∴x1+x2=4，
∵x1+3x2=5，
∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，
∴x2=12，
把x2=12代入x2−4x+m=0得：(12)2−4×12+m=0，
解得：m=74．
【解析】根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=4，代入代数式计算即可．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca是解题的关键．
19.【答案】解：过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，
则EF=B′E−AD=1.5−1=0.5(m)，AE=DN=19，B′F=EN=5，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠MAE=∠B′MF，
∵∠AEM=∠B′FM=90°，
∴△AMF∽△MB′F，
∴AEMF=MEB′F，
∴19MF=MF+0.55
∴MF=192，
答：旗杆MN的高度约为192米．
【解析】过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，则EF=B′E−AD=1.5−1=0.5(m)，AE=DN=19，B′F=EN=5，根据相似三角形的性质即可得到结论．
本题考查了相似三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键．
20.【答案】解：(1)∵vt=280，且全程速度限定为不超过120千米/小时，
∴v关于t的函数表达式为：v=280t，(t≥73).
(2)①8点至10点48分时间长为145小时，8点至11点30分时间长为3.5小时
将t=3.5代入v=280t得v=80；将t=145代入v=280t得v=100，
∴小汽车行驶速度v的范围为：80≤v≤100；
②强哥不能在当天10点前到达绿口机场．理由如下：
8点至10点前时间长为2小时，将t=2代入v=280t得v=140>120千米/小时，超速了．
故强哥不能在当天10点前到达绿口机场．
【解析】(1)由速度乘以时间等于路程，变形即可得速度等于路程比时间，从而得解；
(2)①点至10点48分时间长为145小时，8点至11点30分时间长为3.5小时，将它们分别代入v关于t的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围；
②8点至10点时间长为2小时，将其代入v关于t的函数表达式，可得速度大于120千米/时，从而得答案．
本题是反比例函数在行程问题中的应用，根据时间速度和路程的关系可以求解，本题属于中档题．
1.己知反比例函数y=−1x，下列结论正确的是( )
A. y值随着x值的增大而减小B. 图象是双曲线，是中心对称图形
C. 当x>l时，0
A. 小莉的影子比小玉的影子长B. 小莉的影子比小玉的影子短
C. 小莉的影子和小玉的影子一样长D. 无法判断谁的影子长
3.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( )
A. 3：8
B. 3：5
C. 5：8
D. 2：5
4.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为( )
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 25°
5.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
6.关于x的一元二次方程x2−ax+a−12=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根D. 无法确定
7.在同一直角坐标系中，函数y=kx(k≠0)与y=kx+k(k≠0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.已知一元二次方程2x2+2x−1=0的两个根为x1，x2，且x1
9.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
10.华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( )
A. (40−x)(20+2x)=1200B. (40−x)(20+x)=1200
C. (50−x)(20+2x)=1200D. (90−x)(20+2x)=1200
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为______．
12.如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB//x轴，C，D在x轴上．若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．
13.如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是______ ．
14.如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y=kx(常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为(5,3)，则直线BD的函数表达式是______ ．
15.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价______ 元.
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
(1)求路灯A的高度；
(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？
四、解答题：本题共4小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
解方程：x2−8x+7=0
18.(本小题5分)
关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2=5，求m的值．
19.(本小题8分)
数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板，且△ABC≌△A′B′C′，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将△ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，此时，小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米，小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面，眼睛通过斜边B′A′观察，一边观察一边走动，使得B′、A′、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，B′E=1.5米，(他们的眼睛与直角三角板顶点A，B′的距离均忽略不计)，且AD、MN、B′E均与地面垂直，请你根据测量的数据，计算旗杆MN的高度．
20.(本小题12分)
强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t(单位：h)，行驶速度为v(单位：km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h．
(1)求v关于t的函数解析式；
(2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．
①乘客需在当天10点48分至11点30分(含10点48分和11点30分)间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、因为反比例函数在二、四象限内，所以在每个象限内y随x的增大而增大，所以A不正确；
B、反比例函数是双曲线，所以是中心对称图形，所以B正确；
C、当x>1时，y<0，所以C不正确；
D、x和y均不等于0，故图象不可能与坐标轴相交，所以不正确；
故选B．
根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答．
本题考查了反比例函数的性质，熟悉反比例函数的图象是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：路灯是点光源，高度较低，在同一路灯下，身高影响身体影长，人站的位置更会影响身体影长．因此，小莉和小玉的影子长短，由于站立位置不同，无法确定谁的更长，故D正确，其他选项错误．
故选：D．
因为光是直线传播的，光照到不发光、不透明的物体就会产生影子．物体影子的变化与太阳在天空中的位置的关系有直接关系，影子与太阳的位置是相反的，与阳光照射的方向相同，物体影子长短不但与物体高度有关，也与光线的照射角度有关．
本题考查了中心投影与平行投影的知识，影子与太阳对于学生来说是非常熟悉，该类题目学生较为容易解答．
3.【答案】C
【解析】解：∵DE//BC，EF//AB，
∴AE：EC=AD：DB=BF：CF=3：5，
∴CF：CB=5：8，
故选C．
由DE//BC，可得ADDBADDB=AEEC，再结合EF//AB可得AEEC=BFCF，进而可求得CF：CB．
本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：由折叠的性质可知：AB=AE，∠AEB=∠B=70°，
∵四边形ABCD为菱形，
∴∠ADC=∠B=70°，AD=AB，AD//BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=12×(180°−70°)=55°，
∴∠EDC=∠ADC−∠ADE=70°−55°=15°，
故选：A．
根据折叠的性质得到AB=AE，∠AEB=∠B=70°，根据菱形的性质求出∠ADC，AD=AB，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答案．
本题考查的是翻折变换、菱形的性质，熟记折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：
主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；
左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；
俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；
因此总个数为1+2+1+1+1=6个，
故选B．
根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．
本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．
6.【答案】A
【解析】解：∵△=(−a)2−4×1×a−12=(a−1)2+1>0，
∴关于x的一元二次方程x2−ax+a−12=0有两个不相等的实数根．
故选：A．
此题只要求出其判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．
本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；
(3)△<0⇔方程没有实数根．
7.【答案】C
【解析】解：A、从一次函数的图象过二、四象限知k<0与反比例函数的图象k>0相矛盾，错误；
B、从一次函数的图象知k>0与反比例函数的图象k<0矛盾，错误；
C、从一次函数的图象与y轴的正半轴相交知k0与反比例函数的图象k>0相同，正确；
D、从一次函数的图象与y轴的正半轴相交知k>0与反比例函数的图象k<0相矛盾，错误．
故选：C．
根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数k的取值．
8.【答案】D
【解析】解：根据题意得x1+x2=−22=−1，x1x2=−12，所以A、B选项错误；
∵x1+x2<0，x1x2<0，
∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，所以C选项错误；
∵x1为一元二次方程2x2+2x−1=0的根，
∴2x12+2x1−1=0，
∴x12+x1=12，所以D选项正确．
故选：D．
直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x2<0，x1x2<0，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断．
本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca．
9.【答案】D
【解析】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，故本选项错误；
B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为23，故本选项错误；
C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是12，故本选项错误；
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16≈0.17，故本选项正确．
故选：D．
根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
10.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是了解销售量、销售利润之间的关系从而找出等量关系．
设每件童装应降价x元，根据题意列出方程，即”每件童装的利润×销售量=总利润”，从而列出方程．
【解答】
解：设每件童装应降价x元，
由题意，得：(90−50−x)(20+2x)=1200，
即：(40−x)(20+2x)=1200，
故选：A．
11.【答案】24
【解析】解：设有黄球x个，
可列方程为：88+x=90360，
解得：x=24，
故答案为：24．
根据多次实验后事件发生的频率与概率接近相等，再根据概率公式解答即可．
此题主要考查了概率与频率的关系，利用多次实验后事件发生的频率与概率接近相等，由概率=所求情况数与总情况数之比是解题关键．
12.【答案】2
【解析】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=1x上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=3x上，且AB//x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴矩形ABCD的面积为3−1=2．
故答案为：2．
根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．
本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
13.【答案】8：5
【解析】解：如图，过D作DF//AC，交BE于点F．
∵DF//AE，DF//EC，
∴FD：AE=DG：AG，FD：EC=BD：BC．
∵AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，
∴FD：AE=1：4，FD：EC=2：5，
∴AE=4FD，2EC=5FD，
∴AE：EC=8：5．
故答案为：8：5．
过D作DF//AC，FD与EC的比为BD与BC的比，是2：5.计算AE：EC，考虑计算AE与FD，EC与FD的比．
本题侧重考查平行线分线段成比例定理、线段的和差，掌握其定理是解决此题的关键．
14.【答案】y=35x
【解析】解：设B(m,n)，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AB//CD，AD//BC，
∵D(5,3)，
∴A(m,3)，C(5,n)，
∵A，C在双曲线y=kx上，
∴3m=5n，
∴B(53n,n)，
∴m=53n，
设直线BD为y=kx+b，
则5k+b=353nk+b=n，
解得：k=35b=0，
∴BD的解析式为y=35x.
故答案为：y=35x.
AD平行于x轴，则点A和点D的纵坐标相等．直线BDy=kx+b经过点D(5,3)，表示当x=5时，y的值为3．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.也考查了矩形的性质．
15.【答案】20
【解析】解：设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2x)件，
根据题意得：(40−x)(20+2x)=1200，
解得：x1=10，x2=20．
∵扩大销售，减少库存，
∴x=20．
故答案为：20．
设每件衬衫应降价x元，则每天可销售(20+2x)件，根据每件的利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
16.【答案】解：(1)设BC=x米，AB=y米，
由题意得，CD=1米，CE=3米，EF=2米，身高MC=NE=1.5米，
∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，
∴ABBD=MCCD，ABBF=NEEF，
yx+1=1.51，yx+3+2=1.52，
解得x=3y=6，
∴路灯A的高度为6米．
(2)如图，连接AG交BF延长线于点H，
∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=3+3+2+FH=8+FH，
∴ABBH=GFFH，
68+FH=1.5FH，
解得FH=83(米)．
答：当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是83米．
【解析】此题主要是把实际问题抽像成相似三角形的问题，然后利用对应边成比例可以求出结果．
设BC=x米，AB=y米，此题容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用它们的对应边成比例可以得到关于x、y的方程组，从而求出结果．
17.【答案】解：
分解因式可得(x−1)(x−7)=0，
∴x−1=0或x−7=0，
∴x=1或x=7．
【解析】利用因式分解法求解即可．
本题主要考查一元二次方程的解法，正确分解因式是解题的关键．
18.【答案】解：∵关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，
∴x1+x2=4，
∵x1+3x2=5，
∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，
∴x2=12，
把x2=12代入x2−4x+m=0得：(12)2−4×12+m=0，
解得：m=74．
【解析】根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=4，代入代数式计算即可．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca是解题的关键．
19.【答案】解：过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，
则EF=B′E−AD=1.5−1=0.5(m)，AE=DN=19，B′F=EN=5，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠MAE=∠B′MF，
∵∠AEM=∠B′FM=90°，
∴△AMF∽△MB′F，
∴AEMF=MEB′F，
∴19MF=MF+0.55
∴MF=192，
答：旗杆MN的高度约为192米．
【解析】过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，则EF=B′E−AD=1.5−1=0.5(m)，AE=DN=19，B′F=EN=5，根据相似三角形的性质即可得到结论．
本题考查了相似三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键．
20.【答案】解：(1)∵vt=280，且全程速度限定为不超过120千米/小时，
∴v关于t的函数表达式为：v=280t，(t≥73).
(2)①8点至10点48分时间长为145小时，8点至11点30分时间长为3.5小时
将t=3.5代入v=280t得v=80；将t=145代入v=280t得v=100，
∴小汽车行驶速度v的范围为：80≤v≤100；
②强哥不能在当天10点前到达绿口机场．理由如下：
8点至10点前时间长为2小时，将t=2代入v=280t得v=140>120千米/小时，超速了．
故强哥不能在当天10点前到达绿口机场．
【解析】(1)由速度乘以时间等于路程，变形即可得速度等于路程比时间，从而得解；
(2)①点至10点48分时间长为145小时，8点至11点30分时间长为3.5小时，将它们分别代入v关于t的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围；
②8点至10点时间长为2小时，将其代入v关于t的函数表达式，可得速度大于120千米/时，从而得答案．
本题是反比例函数在行程问题中的应用，根据时间速度和路程的关系可以求解，本题属于中档题．
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