河南省商丘市夏邑县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省商丘市夏邑县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组整式中，没有公因式的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
4．如图，将一副三角板按如图的方式放置，图中等于（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．①是因式分解，②是乘法运算．B．①是乘法运算，②是因式分解
C．①②都是因式分解D．①②都是乘法运算
6．如图，在和中，点在上，，添加下列一个条件后能用“SAS”判定的是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．一个长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（汕头一模）如图，将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
图1 图2
A．B．
C．D．
9．如图，中，是的中点，，垂足是，则的值等于（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，的外角的平分线相交于点于点于点，下列结论：①；②点在的平分线上；③；其中正确的有（ ）
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．0个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若可以用完全平方公因式分解，则______．
12．若分解因式得，则______，______．
13．（狄沟月考）若中不含的一次项，则的值为______．
14．如图，在和中，，平分，连接，则的度数为______．
第14题图
15．已知，那么的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；（2）．
17．（8分）因式分解：
（1）；（2）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（9分）如图，的三个顶点的坐标分别是，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）分别写出三点关于轴对称的点的坐标；
（3）求的面积．
20．（10分）如图，，垂足分别为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21．（8分）（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
22．（12分）阅读以下材料．
因式分解：．
解：将“”看成整体，令，则原式．将还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题．
（1）因式分解：______．
（2）因式分解：；
（3）求证：无论为何值，式子的值一定是一个不小0的数．
23．（12分）（2022春·锡山区期中）图①是一个长、宽的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
① ②
（1）用两种方法表示图②中的阴影部分的面积；
（2）观察图②，请你写出三个代数式之间的等量关系式；
（3）请运用（2）中的关系式计算：若，求的值．