河南省商丘市夏邑县一中联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二）

八年级数学（RJ）

测试范围：11.1-12.2

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（    ）

A．3，4，5      B．7，3，4      C．5，6，12      D．1，2，3

2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是

A．             B．

C．                 D．

3．数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（    ）

A．                   B．

C．               D．

4．下列说法正确的是（    ）

A．两个面积相等的图形一定是全等图形       B．两个全等图形形状一定相同

C．两个周长相等的图形一定是全等图形       D．两个正三角形一定是全等图形

5．如图，CE是的外角的平分线，若，则（    ）

A．      B．      C．      D．

6．如图，，则直接由“SSS”可以判定（    ）

A．      B．

C．      D．以上答案都不对

7．适合条件的是（    ）

A．锐角三角形      B．等边三角形      C．钝角三角形      D．直角三角形

8．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为，则线段DE的长为（    ）

A．4      B．6     C．6.5      D．7

9．如图，N，C，A三点在同一直线上，N，B，M三点在同一直线上，在中，又，则的度数等于（    ）

A．       B．      C．      D．

10．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则与之间的数量关系是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（每小题3分，共15分）、

11．七边形内角和的度数是__________．

12．如图，点E，F在BC上，．请添加一个条件__________，使．

13．如图，在中，E是中线AD的中点．若的面积是1，则的面积是__________．

14．如图，在中，，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标是__________．

15．在中，，点D在AB边上，连接CD，若为直角三角形，则

的度数为__________．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（9分）如图，在中，于D，AE平分，且，求的度数．

17．（9分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，．求证：．

18．（9分）已知一个多边形的边数为n．

（1）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值．

（2）若这个多边形是正n边形，且一个内角与一个外角的比是，求n的值．

19．（9分）已知的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足，试判断的形状；

（2）若，且c为整数，求的周长的最大值及最小值．

20．（9分）如图，点C在BE上，，且，AC交BD于F．

（1）求证：；

（2）求的度数．

21．（9分）如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且．

（1）求证：；

（2）若，试求DE的长．

22．（10分）如图，，点A、B分别在线段OM、ON上（不与点O重合），BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D．

（1）若，求和的度数；

（2）若，求和的度数．（无法求出准确数值的，可以用含x的代数式表示）；

（3）若中有一个角是另一个角的3倍，则__________（直接写出答案）．

23．（11分）在等腰三角形ABC中，度，D是AC边上的动点，连接BD，E、F分别是AB、BC上的点，且．

图1                                       图2

（1）如图1，若D为AC边上的中点．

①填空：__________，__________；

②求证：．

（2）如图2，D从点C出发，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作，且，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二）参考答案

八年级数学（RJ）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A  2．B  3．A  4．B  5．C  6．C  7．D  8．D  9．B  10．A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．   12． （答案不唯一）   13．2     14．     15．或

三、解答题（共8题，共75分）

16．解：，

，                  3分

平分交BC于E，

，                            6分

，

，

．                      9分

17．解：，即，             2分

，                                    4分

在与中，

                                      7分

．                                                   9分

18．解：（1）由题意，得，

解得．                                               4分

（2）由题意，得

解得                                      9分

19．解：（1），

，

，

是等边三角形；                                     5分

（2），且c为整数，

，即，

，

∴当时，周长的最小值；

当时，周长的最大值．                 9分

20．（1）证明：，                2分

在和中，

（）；                               5分

（2）解：，

，．．

在中，．                                   9分

21．（1）证明：是BC边上的中线，，                     2分

，                               4分

在和中，

，

（）；                                   6万

（2）解：，，

，

．                         9分

22．解：是的平分线，．

是的平分线，．

（1），

．．

．

．              4分

（2），

．

．

．

，

．                       8分

（3）60或78.75．                                                      10分

【提示】由（2）知，恒为．

当是的3倍时，．

．

当时，，

．

．

当或时，

的内角和大于，故、不可能等于；

故答案为：60或78.75．

23．（1）①；；                                                     4分

②证明：在等腰直角三角形ABC中，，D为AC边上的中点，

故，

，

在和中，

，（）；                            8分

（2）解：如图①所示：当时，一对；

如图②所示：连接BD，当t=2时，共3对；

如图③所示：当时，一对．                                        11分

图①               图②                  图③