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高中物理必修二第七章 专题强化练10 卫星的变轨和双星问题同步练习
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这是一份高中物理必修二第七章 专题强化练10 卫星的变轨和双星问题同步练习，共8页。
专题强化练10 卫星的变轨和双星问题训练1 卫星的变轨问题1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( )A．v1＞v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) B．v1＞v2，v1＞eq \r(\f(GM,r))C．v1＜v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) D．v1＜v2，v1＞eq \r(\f(GM,r))2.(2022·泰安市高一期末)如图所示，发射地球卫星过程中，卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点B处点火加速，由轨道1变轨到轨道2后做匀速圆周运动，则该卫星( )A．在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期小B．在轨道2运行时的线速度一定大于在轨道1运行到A点时的线速度C．在轨道2运行到B点时的线速度大于在轨道1运行到B点时的线速度D．在轨道1运行到B点的加速度小于在轨道2运行到B点时的加速度3.如图所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接4.(2021·天津卷)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器( )A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大5.(2022·常州市高一期末)2022年1月22日，位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗也位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”(可视为圆轨道)，此后“实践21号”又回归同步轨道(如图所示)，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。对此，下列说法正确的是( )A．“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时B．“北斗2号”在“墓地轨道”的速度大于它在同步轨道的速度C．“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速D．“实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速6．(多选)“嫦娥五号”从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。下列关于“嫦娥五号”的说法正确的是( )A．在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小B．在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现(不计“嫦娥五号”的质量变化)C．在b轨道上，“嫦娥五号”在P点的速度比在R点的速度大D．“嫦娥五号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等7．(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度8．(2023·舟山市普陀中学高一校考期中)2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径R，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为3R的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g，假设卫星质量不变，忽略地球自转的影响，则( )A．该卫星在轨道2上运行时的速度大于在轨道1上运行时的速度B．该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间是2πeq \r(\f(2R,g))C．卫星在转移轨道上A处的速度大小等于B处的速度大小D．卫星在轨道2上B点的加速度大于在转移轨道上B点的加速度9．(2022·句容高级中学高一期末)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。10.(2023·成都树德中学高一月考)2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的延时。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是( )A．探测器加速后刚离开A处的加速度与速度均比火星在轨时的要大B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约10分钟到达火星C．如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D．下一个发射时机需要再等约2.7年训练2 双星及多星问题1．在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星系统，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。则下列说法错误的是( )A．两颗星有相同的角速度B．两颗星的运动半径与质量成反比C．两颗星的向心加速度大小与质量成反比D．两颗星的线速度大小与质量成正比2.(多选)(2022·山东师范大学附中高一期中)如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，距离为L，其运动周期为T。则( )A．A的质量一定小于B的质量B．A的线速度一定小于B的线速度C．L一定，M越大，T越小D．M一定，L越大，T越小3.(2022·南通市高一期末)由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也和另一星体构成双星，如图所示，质量为m1、m2的两颗星各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终不变，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则( )A．它们的线速度大小之比v1∶v2＝3∶2B．它们的角速度大小之比ω1∶ω2＝2∶3C．它们的质量之比m1∶m2＝3∶2D．它们的周期之比T1∶T2＝2∶34．(2022·大连市高一期末)中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MAXI J1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年。根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，不考虑其他天体的影响，可推断该黑洞与恒星的( )A．向心力大小之比为16∶1B．周期之比为16∶1C．角速度大小之比为1∶1D．加速度大小之比为1∶15.(2022·宁波北仑中学高一下期中)2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A质量为m1，黑洞B质量为m2，两黑洞间距离为L。下列说法正确的是( )A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等B．黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2C．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小6.(2022·青岛第五十八中学高一期末)如图所示，密度相同的A、B两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断地“吸食”体积较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、B两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是( )A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度大小保持不变C．体积较大的A星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变大D．体积较小的B星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变小7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时两星做匀速圆周运动的周期为( )A.eq \r(\f(n3,k2))T B.eq \r(\f(n3,k))T C.eq \r(\f(n2,k))T D.eq \r(\f(n,k))T8．(2022·信阳市高一期中)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧，引力常量为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。(计算结果保留四位有效数字)9.(多选)如图所示，三个质量均为M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一个都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，已知引力常量为G，下列说法正确的是( )A．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为eq \f(\r(3)GM2,2L2)B．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心OC．它们运行的轨道半径为eq \f(\r(3),2)LD．它们运行的速度大小为eq \r(\f(GM,L))
专题强化练10 卫星的变轨和双星问题训练1 卫星的变轨问题1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( )A．v1＞v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) B．v1＞v2，v1＞eq \r(\f(GM,r))C．v1＜v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) D．v1＜v2，v1＞eq \r(\f(GM,r))2.(2022·泰安市高一期末)如图所示，发射地球卫星过程中，卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点B处点火加速，由轨道1变轨到轨道2后做匀速圆周运动，则该卫星( )A．在轨道2运行的周期比在轨道1运行的周期小B．在轨道2运行时的线速度一定大于在轨道1运行到A点时的线速度C．在轨道2运行到B点时的线速度大于在轨道1运行到B点时的线速度D．在轨道1运行到B点的加速度小于在轨道2运行到B点时的加速度3.如图所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接4.(2021·天津卷)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器( )A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大5.(2022·常州市高一期末)2022年1月22日，位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗也位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”(可视为圆轨道)，此后“实践21号”又回归同步轨道(如图所示)，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。对此，下列说法正确的是( )A．“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时B．“北斗2号”在“墓地轨道”的速度大于它在同步轨道的速度C．“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速D．“实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速6．(多选)“嫦娥五号”从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。下列关于“嫦娥五号”的说法正确的是( )A．在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小B．在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现(不计“嫦娥五号”的质量变化)C．在b轨道上，“嫦娥五号”在P点的速度比在R点的速度大D．“嫦娥五号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等7．(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度8．(2023·舟山市普陀中学高一校考期中)2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径R，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为3R的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g，假设卫星质量不变，忽略地球自转的影响，则( )A．该卫星在轨道2上运行时的速度大于在轨道1上运行时的速度B．该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间是2πeq \r(\f(2R,g))C．卫星在转移轨道上A处的速度大小等于B处的速度大小D．卫星在轨道2上B点的加速度大于在转移轨道上B点的加速度9．(2022·句容高级中学高一期末)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。10.(2023·成都树德中学高一月考)2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的延时。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是( )A．探测器加速后刚离开A处的加速度与速度均比火星在轨时的要大B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约10分钟到达火星C．如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D．下一个发射时机需要再等约2.7年训练2 双星及多星问题1．在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星系统，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。则下列说法错误的是( )A．两颗星有相同的角速度B．两颗星的运动半径与质量成反比C．两颗星的向心加速度大小与质量成反比D．两颗星的线速度大小与质量成正比2.(多选)(2022·山东师范大学附中高一期中)如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，距离为L，其运动周期为T。则( )A．A的质量一定小于B的质量B．A的线速度一定小于B的线速度C．L一定，M越大，T越小D．M一定，L越大，T越小3.(2022·南通市高一期末)由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也和另一星体构成双星，如图所示，质量为m1、m2的两颗星各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终不变，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则( )A．它们的线速度大小之比v1∶v2＝3∶2B．它们的角速度大小之比ω1∶ω2＝2∶3C．它们的质量之比m1∶m2＝3∶2D．它们的周期之比T1∶T2＝2∶34．(2022·大连市高一期末)中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MAXI J1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年。根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，不考虑其他天体的影响，可推断该黑洞与恒星的( )A．向心力大小之比为16∶1B．周期之比为16∶1C．角速度大小之比为1∶1D．加速度大小之比为1∶15.(2022·宁波北仑中学高一下期中)2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A质量为m1，黑洞B质量为m2，两黑洞间距离为L。下列说法正确的是( )A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等B．黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2C．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小6.(2022·青岛第五十八中学高一期末)如图所示，密度相同的A、B两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断地“吸食”体积较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、B两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是( )A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度大小保持不变C．体积较大的A星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变大D．体积较小的B星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变小7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时两星做匀速圆周运动的周期为( )A.eq \r(\f(n3,k2))T B.eq \r(\f(n3,k))T C.eq \r(\f(n2,k))T D.eq \r(\f(n,k))T8．(2022·信阳市高一期中)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧，引力常量为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。(计算结果保留四位有效数字)9.(多选)如图所示，三个质量均为M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一个都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，已知引力常量为G，下列说法正确的是( )A．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为eq \f(\r(3)GM2,2L2)B．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心OC．它们运行的轨道半径为eq \f(\r(3),2)LD．它们运行的速度大小为eq \r(\f(GM,L))
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