四川省成都市师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附答案）

这是一份四川省成都市师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了答题前，先将自己的姓名，选择题的作答，填空题和解答题的作答等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4、考试结束后，请将答题卡上交，试卷由本人保存.
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的图象大致是（ ）
A B.
C. D.
4. 若m是方程的根，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 定义在上的偶函数满足，且时，，则（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
7. 已知函数 的值域为，则实数a的取值范围是（ ）
A B. C. D.
8. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（ ）
A. 0.5升/小时B. 0.6升/小时C. 0.7升/小时D. 0.8升/小时
二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.）
9. 若，，则下列不等关系一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若角的终边落在第二象限，则下列结论正确的是（ ）
A. 点在第三象限
B. 角的终边经过点，则实数的取值范围是
C. 为其终边上的一点，且，则等于
D. 的值为
11. 对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值可以是（ ）
A. 2B. C. 3D. 4
12. 定义在上的奇函数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数的单调增区间为和
B. 方程的所有实数根之和为
C. 方程有两个不相等的实数根
D. 当时，的最小值为2，则
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形圆心角的弧度数为______.
14. 已知，则______.
15. 设，，若，且不等式恒成立，则的取值范围是______.
16. 函数，若对于任意，，当时，都有，则实数a的取值范围是________．
四、解答题（本题共6小题，共70分.第17题10分其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 求值：
（1）；
（2）已知钝角满足，求的值.
18. 已知集合，.
（1）求集合；
（2）命题，命题，若是必要不充分条件，求实数的取值范围.
19. 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，目前的新冠病毒是奥密克戎变异株，其特点是：毒力显著减弱，但传染性很强，绝大多数人感染后表现为无症状或轻症，重症病例很少，长期一段时间以来全国没有一例死亡病例．某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过的单位时间数，用y表示奥密克戎变异株感染人数，得到如下观测数据：
若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．
（参考数据：，，，）
（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（2）求至少经过多少个单位时间该病毒感染人数不少于1万人．
20. 已知函数最小正周期为,且.
（1）求函数的解析式并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合；
（2）求函数,的单调递减区间.
21. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：
①的解集为；
②的最小值为；
③在区间上是增函数．
（1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出，，的值；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求关于的不等式的解集．
22. 设函数.
（1）证明函数在上是增函数；
（2）若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
四川师大附中2023-2024学年度（上期）期末调考模拟考试
高2023级数学
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4、考试结束后，请将答题卡上交，试卷由本人保存.
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.）
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ABC
【12题答案】
【答案】AD
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本题共6小题，共70分.第17题10分其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）124 （2）2
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1），
（2）11个
【20题答案】
【答案】20.
当取得最小值时,的取值集合为
当取得最大值时,的取值集合为
21. 和
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）答案见详解
【22题答案】
【答案】（1）详见解析；
（2）不存在，理由详见解析.1
2
3
4
5
6
…
(人数)
…
6
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36
…
216
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