初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.3 立方根巩固练习

这是一份初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.3 立方根巩固练习，共7页。试卷主要包含了3　立方根，1的立方根是，下列说法中,正确的是，下列计算正确的是，计算，求下列各数的立方根，064;　-3等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 立方根的概念
1.1的立方根是( )
A.1B.±1
C.-1D.以上都不是
2.若一个数的立方根是-7,则这个数是( )
A.7 B.49 C.-343 D.343
知识点2 立方根的性质
3.一个正数的立方根一定是( )
A.正数B.负数
C.零 D.以上都有可能
4.下列说法中,正确的是( )
A.3的立方根是3
B.3的立方根是27
C.-11的立方根是-311
D.-2 021没有立方根
知识点3 开立方
5.(2022浙江诸暨期中)下列计算正确的是( )
A.-|-1|=1B.42=8
C.9=±3D.3-64=-4
6.若x3=-125,则x的相反数是( )
A.5B.-5
C.±5D.125
7.计算:-3-216= ;-3216= .
8.求下列各数的立方根:
(1)0; (2)0.064; (3)-3.375.
9.计算:
(1)364-64;
(2)30.027-0.09.
知识点4 立方根的实际应用
10.在一个长,宽,高分别为9 cm,8 cm,3 cm的长方体容器中装满水,然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中,恰好倒满(两容器的厚度忽略不计),求此正方体容器的棱长.
能力提升全练
11.下列各数与2互为相反数的是( )
A.12 B.|-2| C.(-2)2 D.3(-2)3
12.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)下列各式计算正确的是( )
A.(-2)2=-2 B.3-8=-2
C.16=±4 D.414=212
素养探究全练
13.[直观想象]判断下列各式是否正确.
(1)32+27=2327;
(2)33+326=33326;
(3)34+463=43463;
(4)35+5124=535124.
判断完以后,你能否得到一般结论?若能,请写出你得到的一般结论.
14.[数学运算]我国数学家华罗庚在一次出国访问的途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59 319的立方根.华罗庚脱口而出:“39.”众人惊奇,忙问计算的奥秘.你知道他是怎样迅速、准确地计算出结果的吗?请按照下面的分析试一试.
(1)由103=1 000,1003=1 000 000,可知359 319的结果是 位数;
(2)由59 319的个位上的数字是9,可知359 319的结果的个位上的数字是 ;
(3)如果划去59 319后面的三位319得到59,而33=27,43=64,由此可确定359 319的十位上的数字是 ,因此59 319的立方根是 ;
(4)现在换一个数148 877,你能按这种方法说出它的立方根吗?
①它的立方根是 位数;
②它的立方根的个位上的数字是 ;
③它的立方根的十位上的数字是 ;
④148 877的立方根是 .
答案全解全析
基础过关全练
1.A 因为13=1,所以1的立方根是1.
2.C 因为(-7)3=-343,所以-343的立方根是-7,所以这个数是-343.
3.A 正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.
4.C 3的立方根是33,所以A、B错误;-11的立方根是3-11=-311,所以C正确;-2 021的立方根是3-2 021,所以D错误.故选C.
5.D -|-1|=-1,所以A错误;42=16,所以B错误;9=3,所以C错误;3-64=-4,所以D正确.故选D.
6.A ∵x3=-125,∴x=3-125=-5,∴x的相反数是5.
7.6;-6
解析 -3-216=-(-6)=6.-3216=-6.
8.解析 (1)30=0.
(2)30.064=3641 000=410=25.
(3)3-3.375=3-278=-32.
9.解析 (1)364-64=4-8=-4.
(2)30.027-0.09=0.3-0.3=0.
10.解析 设正方体容器的棱长为x cm,
由题意得x3=8×9×3=216,∴x=6.
答:正方体容器的棱长为6 cm.
能力提升全练
11.D 12是2的倒数,不是2的相反数,所以A不符合题意;
|-2|=2,不是2的相反数,所以B不符合题意;
(-2)2=2,不是2的相反数,所以C不符合题意;
3(-2)3=-2,是2的相反数,所以D符合题意.
故选D.
12.B (-2)2=4=2,所以A错误;3-8=-2,所以B正确;16=4,所以C错误;414=174=172,所以D错误.故选B.
素养探究全练
13.解析 (1)(2)(3)(4)都正确.
能.结论:3n+nn3-1=n3nn3-1(n≥2,且n为整数).
14.解析 (1)两.
(2)9.
(3)3;39.
(4)①∵1 000<148 877<1 000 000,
∴148 877的立方根是两位数.
②∵3×3×3=27,
∴148 877的立方根的个位上的数字是3.
③∵125<148<216,即53<148<63,
∴148 877的立方根的十位上的数字是5.
④148 877的立方根是53.