人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其二（原卷版+解析版）

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五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其二（解析版）本专题是第一单元小数乘法计算篇其二。本部分内容考察小数乘法的简便计算，考点和题型以简便计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。【考点一】乘法交换律的运用。【方法点拨】1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝10002.乘法交换律：a×b=b×a 【典型例题】0.25×3.7×0.4解析：=0.25×0.4×3.7=0.1×3.7=0.37【对应练习1】2.5×5.6×0.4 解析：=2.5×0.4×5.6 =1×5.6 =5.699×12.5×0.8解析：=99×（12.5×0.8）=99×10=990 【对应练习2】1.25×5.7×8 解析：=1.25×8×5.7 =10×5.7 =57 2.33×0.5×4解析：=2.33×（0.5×4）=2.33×2=4.66【对应练习3】1.25×3.2×0.8解析：＝1.25×0.8×3.2＝1×3.2＝3.239.8×0.25×4解析：＝39.8×（0.25×4）＝39.8×1＝39.8【考点二】乘法结合律的运用。【方法点拨】1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝10002.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 【典型例题】2.5×1.25×0.4×0.8解析：=（2.5×0.4）×（1.25×0.8）=1×1=1【对应练习1】12.5×40×2.5×0.8解析：＝（12.5×40）×（2.5×0.8）＝500×2＝1000【对应练习2】2.5×12.5×4×8解析：＝（2.5×4）×（12.5×8）＝10×100＝1000【对应练习2】0.125×500×0.2×8解析：＝（0.125×8）×（500×0.2）＝1×100＝100【考点三】乘法结合律的变式。【方法点拨】1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝10002.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 【典型例题】0.56×125解析：=0.7×（0.8×125）=0.7×100=70【对应练习1】2.5×1.25×0.32解析：＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8）＝1×1＝1【对应练习2】2.4×12.5×1.3解析：＝（0.3×1.3）×（12.5×8）＝0.39×100＝39【对应练习3】2.4×2.5×44   解析：=2.4×（2.5×4）×11） =24×11 =264 0.32×25×12.5解析：=（25×4）×（12.5×0.08=100×1=1005.6×12.5解析：=0.7×（8×12.5）=0.7×100=70【考点四】乘法分配律的运用。【方法点拨】乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 【典型例题】(1.25－0.125)×8 0.15×（20＋3） （12.5＋125）×0.8解析：=1.25×8-0.125×8 =0.15×20+0.15×3 =12.5×0.8+125×0.8 =10-1 =3+0.45 =10+100 =9 =3.45 =110【对应练习1】（1.25＋12.5＋125）×0.8 解析：=1.25×0.8+12.5×0.8+125×0.8 =1+10+100 =111 【对应练习2】1.25×(100－8)解析：=1.25×100-1.25×8=125-10=115 【对应练习3】（0.25＋2.5＋25）×0.4 解析：=0.25×0.4+2.5×0.4+25×0.4=0.1+1+10=11.1【考点五】乘法分配律的逆用。【方法点拨】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c 【典型例题】5.5×15.7+4.3×5.5 0.59×0.25＋1.41×0.25 1.35×12-1.35×2解析：=（15.7+4.3）×5.5 =（0.59+1.41）×0.25 =（12-2）×1.35=20×5.5 =2×0.25 =10×1.35=110 =0.5 =13.5【对应练习1】28.5×5.67－8.5×5.67解析：＝（28.5－8.5）×5.67＝20×5.67＝113.4【对应练习2】0.11×1.8＋8.2×0.11解析：＝0.11×（1.8＋8.2）＝0.11×10＝1.1【对应练习3】10.5×0.75-0.5×0.75 解析：=（10.5-0.5）×0.75 =10×0.75=7.5 1.56×1.7+0.44×1.7解析：=（1.56+0.44）×1.7=2×1.7=3.4 28.8×6.3－6.3×18.8解析：=（28.8-18.8）×6.3=10×6.3=63【考点六】添加因数1。【方法点拨】在运用乘法分配律的过程中，有时候需要添加因数“1”使之符合乘法分配律的基本形式。【典型例题】4.2×99+4.2 2.33×99+2.33 2.33×101-2.33解析：=4.2×（99+1） =2.33×（99+1） =2.33×（101-1） =4.2×100 =2.33×100 =2.33×100 =42 =233 =233【对应练习1】5.74×9.9+5.74  4.83×101-4.83     0.27×99＋0.27解析：=5.74×（9.9+1） =4.83×（101-1） =0.27×（99+1） =5.74×10.1 =4.83×100 =0.27×100 =57.974 =483 =27【对应练习2】1.58×99＋1.58   3.7×91.6+7.3×91.6－91.6解析：=1.58×（99+1） 解析：=91.6×（3.7+7.3-1） =1.58×100 =91.6×10 =158 =916【对应练习3】12.5×4.5+4.5×12.5+12.5      4.7×4.7+4.7×6.3－4.7 解析：=12.5×（4.5+4.5+1） 解析：=4.7×（4.7+6.3-1） =12.5×10 =4.7×10 =125 =472.8×0.5＋0.5×28.2－0.5 2.61×4.5＋2.61×6.5－2.61解析：=0.5×（2.8+28.2-1） 解析： =2.61×（4.5+6.5-1） =0.5×30 =2.61×10 =15 =26.1【考点七】乘法分配律变式。【方法点拨】该类题型需要构造出乘法分配律的基本形式，进而使用乘法分配律简便计算，在构造的过程中，注意多用“凑整”的方式。【典型例题】99×2.6 解析： =（100-1）×2.6 =100×2.6-1×2.6 =260-2.6 =257.40.25×104 解析：=0.25×（100+4） =0.25×100+0.25×4 =25+1 =26 【对应练习1】4.5×99 9.5×101  解析：=4.5×（100-1） 解析：=9.5×（100+1） =4.5×100-4.5×1 =9.5×100+9.5×1=450-4.5 =950+9.5=445.5 =959.5【对应练习2】1.2×98  2.5×104解析：=1.2×（100-2） 解析：=2.5×（100+4） =1.2×100-1.2×2 =2.5×100+2.5×4 =120-2.4 =250+10 =117.6 =260【对应练习3】0.31×99 解析：=0.31×（100-1）=0.31×100-0.31×1=31-0.31=30.694.5×102解析：=4.5×（100+2）=4.5×100+4.5×2=450+9=459【考点八】利用小数点的移动进行简便计算。【方法点拨】该类题型往往不能直接找到共同的因数，需要运用乘法的基本性质改变小数点的位置来创造出相同的因数，变化方式较多，注意根据题目变化。【典型例题】12×2.25+0.8×22.5 38×0.99＋0.38×1 解析：=1.2×22.5+0.8×22.5 解析：=0.38×99+0.38×1 =（1.2+0.8）×22.5 =（99+1）×0.38 =2×22.5 =38 =45【对应练习1】2.35×4.64＋0.536×23.5 32×1.01－0.1×3.2   解析：=2.35×4.64+2.35×5.36 解析：=32×1.01-32×0.01 =（4.64+5.36）×2.35 =（1.01-0.01）×32 =10×2.35 =32 =23.5【对应练习2】3.5×1.02+35×0.098 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 解析：=3.5×1.02+3.5×0.98 解析：=4.65×32+4.65×25+4.65×43 =（1.02+0.98）×3.5 =（32+25+43）×4.65 =2×3.5 =100×4.65 =7 =465【对应练习3】7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375解析：=7.25×67.875+7.25×78.75+7.25×53.375=（67.875+78.75+53.375）×7.25=200×7.25=1450【考点九】小数乘法算式谜。【方法点拨】掌握小数与整数竖式计算的方法是解决算式谜的关键。【典型例题】填空。解析：5.24×12＝62.88（答案不唯一）【对应练习1】在□里填上合适的数。解析：【对应练习2】在□里填上合适的数．解析：【对应练习3】在□里填上合适的数字，使竖式成立。解析：