人教版六年级上册4 比随堂练习题

这是一份人教版六年级上册4 比随堂练习题，共16页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1．（填小数）。
【答案】16；25；48；1.6
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，8∶5＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝40÷25；分数与比的关系：＝48∶30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即8÷5＝1.6，据此解答。
【详解】8∶5＝＝40÷25＝48∶30＝1.6
【点睛】熟练掌握比、分数、除法与小数的互化以及分数的基本性质是解答本题的关键。
2．（ ）÷80.5＝（ ）∶（ ）。
【答案】4；2；1；2
【分析】先把0.5化成分数是；再根据分数与除法的关系，把化成除法是1÷2；再根据商不变的性质，把1÷2的被除数、除数同时乘4，化成4÷8。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2，化成。
根据比与分数的关系，把化成比是1∶2。
【详解】0.5＝＝
＝1÷2＝（1×4）÷（2×4）＝4÷8
＝＝
＝1∶2
所以4÷8＝＝0.5＝1∶2。
【点睛】此题考查“小数化分数”“分数、除法、比的关系”“分数的基本性质”“商不变的性质”。
3．（填小数）。
【答案】24；15；56；0.375
【分析】根据分数和除法的关系，可得；再根据除法的性质，被除数和除数同时乘或除以一个数，（0除外）商不变，得；根据分数和比的关系，得＝3∶8，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数，（0除外），比值不变，可得3∶8＝15∶40；依据分数的基本性质，得。
【详解】
3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24
＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40
【点睛】掌握分数与除法、分数与比的关系、分数的基本性质是解答本题的关键。
4．( )＝( )∶16＝( )（填小数）。
【答案】 28 12 0.75
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律：被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，被除数乘7得21，则除数也要乘7得28；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，比的后项乘4得16，则前项也要乘4得12；分数化小数，用分子除以分母即可；据此解答。
【详解】＝21÷28＝12∶16＝0.75
【点睛】本题考查分数与除法、比之间的关系，以及商不变的规律、比的基本性质，要重点掌握。
5．。
【答案】4；8；18；30
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.75＝；6÷3×4＝8；24÷4×3＝18；40÷4×3＝30
【点睛】关键是掌握分数、小数、比和除法之间相互转化的方法。
6．（ ）÷253∶5＝（ ）∶75＝（ ）（填小数）。
【答案】15；30；45；0.6
【分析】根据比的基本性质，3∶5的前、后项都乘15就是45∶75；根据比与除法的关系，3∶5＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；根据比与分数的关系，3∶5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；3÷5＝0.6。
【详解】15÷253∶5＝45∶75＝0.6（填小数）
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．( )∶15＝＝14÷( )＝( )（填小数）。
【答案】 21 10 1.4
【分析】将的分子、分母同时乘2得，再根据分数与除法的关系得＝14÷10；将的分子、分母同时乘3得，再根据比与除法的关系得＝21∶15；将14÷10的商写成小数是1.4；据此解答。
【详解】由分析可得：
21∶15＝＝14÷10＝1.4。
【点睛】本题考查比与分数、小数的互化，解题的关键是。
8．（填小数）。
【答案】3；20；1.5
【分析】根据分数与比的关系，15∶10＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都除以5就是，根据分数与除法的关系，＝15÷10，根据商不变的规律，15÷10＝30÷20，把化成小数是1.5；据此解答。
【详解】15∶10＝＝30÷20＝1.5
【点睛】本题考查分数、比、小数的互化，分数的基本性质，商不变的规律。
9．9∶（ ）＝＝＝（ ）÷56。
【答案】24；27；21
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】＝＝，＝9∶24
＝＝
＝＝，＝21÷56
即9∶24＝＝＝21÷56。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
10．6∶（ ）＝0.75＝3÷（ ）＝。
【答案】8；4；9
【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶4＝6∶8；再根据分数与除法的关系＝3÷4；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3就是＝。
【详解】由分析可知：
6∶8＝0.75＝3÷4＝
【点睛】本题考查比、小数、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
11．（ ）÷30＝0.6＝＝3∶（ ）＝24÷（ ）。
【答案】18；20；5；40
【分析】根据小数与分数的关系，把0.6化为分数形式，即0.6＝；
根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6就是3÷5＝18÷30；
被除数和除数同时乘8就是3÷5＝24÷40；
根据分数与比的关系＝3∶5；
根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
18÷30＝0.6＝＝3∶5＝24÷40
【点睛】本题考查除法、小数、分数和比的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
12．＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。
【答案】15；24；30；1.2
【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘5得；根据比与分数的关系得＝6∶5，再根据比的性质，将6∶5的前后项同时乘3得18∶15，将6∶5的前后项同时乘4得24∶20，根据分数与除法的关系得＝6÷5，将6÷5的商写成小数形式即可。
【详解】由分析可得：
＝18∶15＝24∶20＝＝1.2。
【点睛】本题考查比与分数、小数的互化及分数的基本性质、比的基本性质。
13．( )÷16＝＝15∶( )＝( )∶24＝( )（填小数）。
【答案】 10 24 15 0.625
【分析】先根据分数与除法的关系，把化成5÷8；再根据商不变的性质，把5÷8的被除数、除数同时乘2，化成10÷16。
先根据分数与比的关系，把化成5∶8；再根据比的基本性质，把5∶8的前项、后项同时乘3，化成15∶24。
用的分子除以分母，把化成小数是0.625。
【详解】＝5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16
＝5∶8＝（5×3）∶（8×3）＝15∶24
＝5÷8＝0.625
所以10÷16＝＝15∶24＝15∶24＝0.625。
【点睛】此题考查了“比、分数、除法的关系”“商不变的性质”“比的基本性质”“分数化小数”。
14．（ ）∶10＝＝（ ）÷30＝24∶（ ）＝0.6。
【答案】6；15；18；40
【分析】先把0.6化成分数是；再根据比与分数的关系，把化成比是3∶5；再根据比的基本性质，把3∶5的前项、后项同时乘2，化成6∶10。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，化成。
根据分数与除法的关系，把化成除法是3÷5；再根据商不变的性质，把3÷5的被除数、除数同时乘6，化成18÷30。
根据比与分数的关系，把化成比是3∶5；再根据比的基本性质，把3∶5的前项、后项同时乘8，化成24∶40。
【详解】0.6＝＝
＝3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10
＝＝
＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30
＝3∶5＝（3×8）∶（5×8）＝24∶40
所以6∶10＝＝18÷30＝24∶40＝0.6。
【点睛】此题考查了“小数化分数”“比、分数、除法的关系”“比的基本性质”“商不变的性质”。
15．＝3÷4＝（ ）∶24＝（ ）（填小数）。
【答案】3；18；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法，计算出小数。
【详解】3÷4＝；24÷4×3＝18；3÷4＝0.75
＝3÷4＝18∶24＝0.75
【点睛】关键是掌握分数、小数、除法和比之间相互转化的方法。
16．（ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）。
【答案】4；20；1；2
【分析】将0.5化成分母是10的分数，再进行约分得到；
根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘20，可以得到分母是40的分数；
根据分数与除法的关系，＝1÷2，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，可以得到除数是8的除法算式；
根据分数与比的关系，可以得到＝1∶2。据此解答。
【详解】0.5＝
＝
＝1÷2＝（1×4）÷（2×4）＝4÷8
＝1∶2（答案不唯一）
4÷8＝＝0.5＝1∶2
【点睛】本题考查分数化小数的方法、分数与除法的关系、分数与比的关系等。
17．＝（ ）∶25＝18÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
【答案】15；15；30；0.6
【分析】先把分数化成最简分数，可得＝；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数；
根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到18÷30；
根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶25；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。
【详解】根据分析得，＝15∶25＝18÷30＝＝0.6（填小数）。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
18．4∶5＝（ ）∶20＝＝28∶（ ）。
【答案】16；10；35
【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；根据比与分数的关系：将比的前项看成分子，比的后项看成分母即可。
【详解】4∶5
＝（4×4）∶（5×4）
＝16∶20
＝（16÷2）∶（20÷2）
＝8∶10
＝
4∶5
＝（4×7）∶（5×7）
＝28∶35
4∶5＝16∶20＝＝28∶35
【点睛】此题考查了比与分数、除法的关系。
19．3∶5＝＝27∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）（填小数）。
【答案】9；45；18；0.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；用比的前项÷后项，求出小数即可。
【详解】15÷5×3＝9；27÷3×5＝45；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6
3∶5＝＝27∶45＝18÷30＝0.6
【点睛】关键是掌握分数、小数、比、除法之间相互转化的方法。
20．( )∶40＝＝8÷( )＝( )（填小数）。
【答案】 32 10 0.8
【分析】根据分数与比的关系＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8就是4∶5＝32∶40；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是4÷5＝8÷10；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
32∶40＝＝8÷10＝0.8
【点睛】本题考查分数、比、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
21．甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是( )；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加( )。
【答案】 9∶8 18
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，求出最简比；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝9∶8
（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是9∶8；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加18。
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法计算，分别求出甲数、乙数，再利用比的意义、比的性质进行解答。
22．化简24∶36这个比时，前项可以化简为2，要使比值不变，后项应该除以( )。
【答案】12
【分析】化简24∶36这个比时，前项可以化简为2，说明前项除以12，根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该除以12。
【详解】因为24÷2＝12，所以化简24∶36这个比时，前项化简为2，要使比值不变，后项应该除以12。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
23．5∶8的后项加上32，要使比值不变，前项应加上( )。
【答案】20
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5∶8的后项加32，相当于后项乘5，要使比值不变，前项应该乘5，据此解答。
【详解】32＋8＝40
40÷8＝5
5×5＝25
25－5＝20
5∶8的后项加上32，要使比值不变，前项应乘5或加上20。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
24．如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应乘( )。
【答案】4
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应乘4。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
25．3∶4的前项加上6，后项应加( )，比值不变。
【答案】8
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。给3∶4的前项加上6，相当于前项乘3，要使比值保持不变，后项要乘3。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
3∶4的前项加上6，后项应加8，比值不变。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
26．4∶3的前项加上16，后项应乘( )。
【答案】5
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。给4∶3的前项加上16，相当于前项乘5，要使比值保持不变，后项要乘5。
【详解】4＋16＝20
20÷4＝5
4∶3的前项加上16，后项应乘5。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
27．如果把3∶7的前项加9，要使它的比值不变，后项应加( )。
【答案】21
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出前项的值，进而确定前项扩大的倍数，最后求出后项应加多少。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
则要使它的比值不变，后项应加21。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
28．给4∶5的前项加上20，要使比值不变，比的后项应加上( )。
【答案】25
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。给4∶5的前项加上20，相当于前项乘6，要使比值保持不变，后项要乘6。
【详解】4＋20＝24
24÷4＝6
5×6－5
＝30－5
＝25
给4∶5的前项加上20，要使比值不变，比的后项应加上25。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
29．在比例3∶4中，如果前项乘上a，要使比值不变，后项应乘上( )。
【答案】a
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不是0的数，比值不变。3∶4的前项乘上a，要使3∶4的比值不变，则后项也要乘a。
【详解】在比例3∶4中，如果前项乘上a，要使比值不变，后项应乘上a。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
30．把4∶5的前项加上8后，比值是( )，要使原来的比值不变，后项应加上( )；若甲数的和乙数的相等（甲乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是( )。
【答案】 2.4 10 10∶3
【分析】求比值用前项除以后项即可；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，4∶5的前项加上8，相当于乘3，要使原来的比值不变，后项应当乘3；根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比即可。
【详解】4＋8＝12
12÷5＝2.4
12÷4＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
把4∶5的前项加上8后，比值是2.4，要使原来的比值不变，后项应加上10；
假设甲数×＝乙数×＝1
甲数：1÷
＝1×5
＝5
乙数：1÷
＝1×
＝
5∶
＝（5×2）∶（×2）
＝10∶3
若甲数的和乙数的相等（甲乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是10∶3。
【点睛】本题主要考查了比和分数的混合应用，掌握求比值的方法以及比的基本性质是解答本题的关键。