初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线（ ）
A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣1 D . x=1
2.抛物线y＝x2﹣4x+4的顶点坐标为（ ）
A . (﹣4，4) B . (﹣2，0) C . (2，0) D . (﹣4，0)
3.要得到二次函数 y=x2+2x−2 的图象，需将 y=x2 的图象（ ）
A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
4.已知二次函数 y=−x2+(2m−1)x−3 ，当 x>1 时， y 随 x 的增大而减小，而 m 的取值范围是（ ）．
A . m≤12 B . m<−12 C . m>32 D . m≤32
5.已知二次函数 y=x2−2mx(m 为常数 ) ，当 −1≤x≤2 时，函数值y的最小值为-2，则m的值是（ ）
A . 32 B . 2 C . ±32 或 2 D . −32 或 2
6.已知，抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
A . x=1 B . x=−2 C . x=−1 D . x=2
7.已知二次函数y=−x2−2x−5，下列说法正确的是（ ）
A . 该函数图象开口向上
B . 若点(−6++，+y1)和(−2++，+y2)都在该函数图象上，则y1>y2
C . 该函数图象与x轴一定有交点
D . x>0时，y随x的增大而减小
8.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9.二次函数图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A . （－3，－3） B . （－2，－2） C . （－1，－3） D . （0，－6）
10.二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0) 图象上部分点的坐标 (x,y) 对应值列表如下：
则下列说法错误的是（ ）
A . 抛物线开口向上． B . 抛物线的对称轴为直线 x=1
C . 当 x>2 时， y 随 x 的增大而增大 D . 方程 ax2+bx+c=0 有一个根小于 −1
11.已知当 －1A . k≥ −34 B . － 34 ≤k≤－ 12 C . － 12 ＜k＜0 D . － 34 ≤k＜0
二、填空题
12.已知二次函数 y=x2−4x+3 ，当 y>8 时，x的取值范围是_____.
13.抛物线 y=2x2−4x 上三点分别为 (−3，y1)，(0，y2)，(3，y3) ，则 y1，y2，y3 的大小关系为_____（用“＞”号连接）
14.二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（_____，_____）．
15.请写一个二次函数，满足以下两个条件：（1）函数图象的开口向下：（2）函数图象经过点 (−2，1) ，该二次函数的表达式是_____．
三、解答题
16.用配方法求二次函数y=−2x2+4x−5的顶点坐标．
17.用配方法把函数 y=−3x2−6x+10 化成 y=a（x−ℎ）2+k 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.
18.已知二次函数y=12x2+x+4．
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴方程；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
19.已知二次函数y=-x2+8x-7．
(1)直接写出当x为何值时，y随x的增大而增大；
(2)直接写出当x为何值时，y<0．
20.已知：二次函数y＝x2﹣4x+3．
(1)将y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
(2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值；
(3)当x为何值时，y随x增大而减小，当﹣1≤x＜3时，求y的取值范围．x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
x
…
0
1
2
3
…
y
…
-2
-3
-2
…