人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

这是一份人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案，共4页。

一、匀变速直线运动
四个做直线运动的物体的v－t图像如图所示。
(1)在甲、乙、丙、丁四幅图中物体的速度随时间如何变化？
(2)在甲、乙、丙、丁四幅图中，当物体速度变化时，从v－t图像中分析物体加速度如何变化？
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1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且________________的运动。
2．匀变速直线运动的特点：
(1)加速度________________；
(2)v－t图像是一条倾斜直线。
3．分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动。如图A、B两物体为匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：速度随时间________________的直线运动。如图C、D两物体为匀减速直线运动。
例1 下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动
B．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线
C．匀变速直线运动的v－t图像斜率逐渐变大
D．匀变速直线运动的速度方向一定不变
例2 如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t图像，以下判断正确的是 ( )
A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动
B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化
C．第6 s末，质点的加速度为零
D．第6 s内，质点的速度变化量为－4 m/s
拓展延伸
如图是甲、乙两物体运动的v－t图像。在相等的时间间隔Δt内，速度的变化量Δv′和Δv总是相等的吗？两物体都做匀变速直线运动吗？二者有何区别？
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二、速度与时间的关系
设一个物体做匀加速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度v。
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匀变速直线运动速度与时间的关系式：________________。
1．适用范围：只适用于________________运动。其中at是t时间内_________________。
2．公式的矢量性：v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。
(1)在加速运动中，加速度a取________值；在减速运动中a取________值。
(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向________，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向________。
3．两种特殊情况
(1)当v0＝0时，v＝________。
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a＝0时，v＝________。
加速度为零的运动是匀速直线运动。
如图所示为某一匀变速直线运动的v－t图像。
(1)求此匀变速直线运动的初速度和加速度的大小；
(2)写出物体的速度随时间变化的关系式。
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例3 一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。
(1)求6 s末物体的速度大小；
(2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。
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例4 小明驾驶汽车以10 m/s的速度行驶，突然前面有情况，小明紧急刹车，加速度大小为5 m/s2。
(1)求刹车后4 s末的速度；
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(2)若本题改为：一物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－5 m/s2，则4 s末的速度为多少？结果中的负号表示什么意思？尝试画出物体4 s内的v－t图像。
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