沪科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

沪科版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 以下说法，正确的是(    )

A. 数据精确到万位可表示为
B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是米和米，这两个结果是相同的
C. 近似数精确到，结果可表示为
D. 小林称得体重为千克，其中的数据是准确数

2. 若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列式子：；；；；；；中单项式的个数(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列单项式：；；；书写不正确的有   (    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成段需要时间分钟，则锯成，且为整数段所需的时间为(    )

A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟

6. 二元一次方程与的公共解是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

8. 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为，乙持钱为，则可列方程组(    )

A.  B.
C.  D.

9. 如图，钟表上点整时，时针与分针所成的角是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的倍少，那么这两个角是(    )

A. 、 B. 都是
C. 、或、 D. 以上都不对

11. 某学校将为七年级学生开设，，，，，共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下的统计图表不完整：

    根据图表提供的信息，下列结论错误的是(    )

A. 这次被调查的学生人数为
B. 扇形统计图中部分扇形的圆心角为
C. 被调查的学生中喜欢选修课，的人数分别为，
D. 喜欢选修课的人数最少

12. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )

A. 对飞机零部件质量的调查 B. 对全班位同学身高的调查
C. 对动车站客流量的调查 D. 对全运会运动员使用兴奋剂的调查

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 大于且不大于的所有整数的和是          ．
14. 已知时，多项式的值为，则时，该多项式的值为           ．
15. 一件衣服售价为元，六折销售，仍可获利，则这件衣服的进价是________元。
16. 世界卫生组织为掌握全球“新冠疫情”的变化趋势，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，你认为最适合的统计图是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 观察以下等式：
    ；
    ；
    ；
    ；
    
    写出第五个等式：______．
    写出第个等式：______用含的等式，并证明．
18. 已知，试求的值．
19. 下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式．

例如：第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为．
回答下列问题：
第格的“特征多项式”为______，第格的“特征多项式”为______；为正整数
求第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”的差．

20. 一位同学做一道题，“已知两个多项式，，计算”。他误将看成“”，求得的结果为，已知，请求出正确的答案。
21. 列方程组解应用题：
    某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：

假设文化衫全部售出，共获利元，求黑白两种文化衫各多少件？

22. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年月日为国际茶日．紫阳毛尖和午子仙毫是陕西省两个著名的茶叶品种．某茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销售总额为元，已知紫阳毛尖的单价元千克，午子仙毫的单价元千克，紫阳毛尖的销售量比午子仙毫少千克．求这家茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销量分别是多少千克？
23. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中与互余？在哪种摆放方式中与互补？在哪种摆放方式中与相等？
     

24. 任意画一个四边形，四边形的四边中点分别为，，，，连接，，，，并量出它们的长，你发现了什么？量出图中，，，的度数，你又发现了什么？多画几个四边形试试，你能得到什么猜想？

25. 小明调查自己所在班级全体同学每周做家务的时间，填写统计表如下：

这采取的是哪种调查方式？
这个班同学每周做多长时间家务的人最多？做多长时间家务的人最少？
请你根据以上的结果，用一句话谈谈自己的感受．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
利用近似数的精确度对、、进行判断；根据近似数和准确数的意义对进行判断．
【解答】
解：、数据精确到万位可表示为，所以选项错误；
B、精确到，而精确到，所以选项错误；
C、近似数精确到，结果可表示为，所以选项正确；
D、小林称得体重为千克，其中的数据是近似数．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为时，其中每一项必为是解答此题的关键先根据非负数的性质求出、的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】
解：，
，，
解得：，，
．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式、多项式、分式的概念．
【解答】
解：是单项式；
是多项式；
是分式；
是分式；
是多项式；
是单项式；
是单项式．
故选B．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式掌握单项式的表示方法是解题的关键数字与字母的积叫单项式，数字因式是单项式的系数，系数通常写成假分数的形式而不应该写成带分数，系数为的应该省略不写；字母指数为的也应该省略根据这些规定即可判断．
【解答】
解：系数为带分数，故书写不正确；
字母的指数为“”，应省略不写，故不正确；
符合单项式的写法，故正确；
系数为“”，“”应该省略不写，故不正确．
故书写不正确有个．
故选C．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是列代数式的知识，求出每锯断一次所用的时间是解题的关键，根据题意求出每锯断一次所用的时间，再求出锯成段需要的次数，计算即可．
【解答】
解：锯成段需要锯次，需要时间分钟，
每锯断一次所用的时间是分钟，
锯成段需要锯次，
需要时间分钟．
故选D．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了二元一次方程的解和解二元一次方程组，联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可．
【解答】
解：联立得：，
代入，得：，解得，
把代入得：，
则方程组的解为，
故选D．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组；根据题意得出方程组是解决问题的关键．
设该店有客房间，房客人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．
【解答】
解：设该店有客房间，房客人；
根据题意得：，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．
直接利用“乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为；甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为”分别得出等式组成方程组即可得出答案．
【解答】
解：设甲持钱为，乙持钱为，则可列方程组：
．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：因为钟面被分成个大格，每格的度数为，
所以钟表上点整时，时针与分针所成的角是．
 

10.【答案】 

【解析】解：设另一个角为，则这一个角为，
两个角相等，则，
解得，
；
两个角互补，则，
解得，
．
所以这两个角是、或、．
以上答案都不对．
故选：．
根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．
本题考查角的计算，主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了扇形统计图和统计表，只要读懂内容，用的人数除以所占的百分比即可求出总人数，在分别求出、所占的百分比，用、、、、的百分比即为所占的百分比，再乘以，即可求出的圆心角度数，即可选出正确答案．
【解答】
解：，正确；
B.选修的占，选修的占，则喜欢的占，，正确；
C.，，正确；
D.喜欢的最少，占，错误．
故选D．  

12.【答案】 

【解析】解：“对飞机零部件质量的调查”应采用普查，不能因一个零件质量问题而酿成空难，因此选项A不符合题意；
“对全班位同学身高的调查”由于数量较小，便于操作，适用普查，因此选项B不符合题意；
“对动车站客流量的调查”数量大，也没必要普查，宜采用抽查，因此选项C符合题意；
“对全运会运动员使用兴奋剂的调查”采用普查，不能因一人漏检而有时公正，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据普查的常用范围和要求，逐个选项进行判断即可．
考查普查、抽查的意义，把握“普查”“抽查”的适用范围和要求是正确判断的前提．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数大小比较及有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的其值反而小．
先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．
【解答】
解：大于且不大于的所有整数是、、、、、、、，
．
故答案为：．  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查代数式求值、学会整体代入的思想解决问题是解题的关键利用整体代入的思想即可解决问题．
【解答】
解：时，多项式的值为，
，
，
时，多项式的值为，
故答案为．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键．
此题的等量关系：，设未知数，列方程求解即可．
【解答】

解：设进价是元，则，
解得：．
则这件衬衣的进价是元．
故答案为：．

16.【答案】折线统计图 

【解析】解：要掌握全球“新冠疫情”的变化趋势，可以选用折线统计图．
故答案为：折线统计图．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
本题考查了统计图的选择，此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
 

17.【答案】  

【解析】根据前几个式子可知，第个式子为：，
故答案为：；
，理由：
左边


，
右边，
左边右边，
故答案为：．
根据以上几个式子所呈现的规律即可写出第个式子；
观察前面式子的变化规律，可得出：第个式子的前两项为及，然后同分证明即可．
本题主要考查规律型中的数字的变化类，观察式子结构，找出第个式子是解题的关键．
 

18.【答案】解：因为，所以，同号，
当，时，
当，时． 

【解析】根据可确定，和，两种情况，然后根据绝对值的性质进行计算．
考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 

19.【答案】解：根据图形规律得出：
第格的“特征多项式”为，
第格的“特征多项式”为，
第格的“特征多项式”为，
第格的“特征多项式”为，
，
第格的“特征多项式”为；
故答案为：；；
由知，
第格的“特征多项式”为，
第格的“特征多项式”为，
． 

【解析】根据图形规律得出，第格的“特征多项式”为，归纳出第格的“特征多项式”为；
根据中的规律写出第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”并做差计算即可．
本题主要考查图形的变化规律，根据图形归纳出第格的“特征多项式”为，并应用此规律解题是解题的关键．
 

20.【答案】解：，
，
，
，
，



． 

【解析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意得：，求出表示的多项式，然后计算即可．
 

21.【答案】解：设黑色文化衫件，白色文化衫件，依题意得
，
解得，
答：黑色文化衫件，白色文化衫件． 

【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设黑色文化衫件，白色文化衫件，依据黑白两种颜色的文化衫共件，文化衫全部售出共获利元，列二元一次方程组进行求解．
 

22.【答案】解：设这家茶庄一周内紫阳毛尖的销量为千克，午子仙毫的销量为千克，
由题意得：，
解得：，
答：这家茶庄一周内紫阳毛尖的销量为千克，午子仙毫的销量为千克． 

【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设这家茶庄一周内紫阳毛尖的销量为千克，午子仙毫的销量为千克，由题意：某茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销售总额为元，已知紫阳毛尖的单价元千克，午子仙毫的单价元千克，紫阳毛尖的销售量比午子仙毫少千克．列出二元一次方程组，解方程组即可．
 

23.【答案】解：第种摆放方式中与互余因为，所以 
第种摆放方式中与互补，  因为，所以与互补．
第种摆放方式和第种摆放方式中与相等． 
因为第种摆放方式中和与同一个角的和为，所以 
第种摆放方式中，，  所以． 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：发现，；，，，，
也就是分别与，互为补角，分别与，互为补角，所以， 
画图略． 
猜想：在一个四边形四边中点的连线组成的四边形中，对边相等，对角相等，邻角互补． 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：全面调查；
每周做小时家务的人最多，做小时或小时家务的人最少；
从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在个小时，平均每天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，我们中学生做家务的时间用得太少，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力答案不唯一，合理即可． 

【解析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别以及利用统计图表获取信息的能力．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．
利用全面调查和抽样调查的特点即可解决问题；
根据表格，可知求这个班同学每周做家务的人最多的时间即是求这组数据的众数，表格中第二行最小的数字所对应的第一行的时间即为做家务的人最少的时间；
根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可．