人教版江苏专用高中物理选择性必修第二册素养培优练1安培力作用下导体的运动含答案

这是一份人教版江苏专用高中物理选择性必修第二册素养培优练1安培力作用下导体的运动含答案，共9页。
素养培优练(一)　安培力作用下导体的运动一、选择题1．把轻质的导线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且在同一平面内，如图所示。当线圈通过图示电流时，线圈将(　　)A．发生转动同时离开磁铁B．发生转动同时靠近磁铁C．静止不动D．从上往下看逆时针转动B　[由右手螺旋定则可知，线圈向外一面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故B正确。]2．质量为0.5 kg的金属杆在相距1 m 的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4 A的恒定电流，方向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为(　　)A．2.0 T B．1.0 TC．0.50 T D．0.25 TD　[由左手定则判断安培力方向向左，根据平衡条件可得BIL＝μmg，解得B＝0.25 T，故选项D正确，A、B、C错误。]3．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是(　　)A．均向左 B．均向右C．a的向左，b的向左 D．a的向右，b的向左D　[由右手螺旋定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力方向相同，所以不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向相反，故D正确。]4．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　)A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相反B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大小等于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力大小D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力C　[当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向相同，故A错误；当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故B错误；线圈Ⅰ和线圈Ⅱ之间的作用力是一对相互作用力，二者等大反向，故C正确；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力不是一对相互作用力，它们作用在一个物体上，故D错误。]5．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置——电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中不正确的是(　　)A．要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流B．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流C．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度D．使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向D　[要使炮弹沿导轨向右发射，即安培力方向向右，根据左手定则可知，必须通以自M向N的电流，故A正确；要想提高炮弹的发射速度，即增大安培力的大小，根据F＝BIL，所以可适当增大电流或磁感应强度，故B、C正确；若使电流和磁感应强度的方向同时反向，则安培力方向不变，所以炮弹的发射方向不变，故D错误。]6．如图所示，正方形线框PQNM由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框PQNM受到的安培力大小为(　　)A．2F B．eq \f(4,3)FC．eq \f(2,3)F D．0B　[PQNM由四根相同的导体棒连接而成，设MN中的电流大小为I，则与MN并联支路中的电流为eq \f(1,3)I，设MN的长度为L，由题意知F＝BIL，与MN并联的支路所受安培力为F′＝B·eq \f(1,3)I·L＝eq \f(1,3)F，方向与MN所受安培力的方向相同，故有F合＝F＋F′＝eq \f(4,3)F，B正确。]7．斜面与水平面夹角为45°，被固定在水平面和垂直挡板之间，斜面与挡板均光滑且绝缘，侧视图如图所示。在挡板右侧固定一金属棒b，另一条完全相同的金属棒a置于斜面上且与b在同一水平线上，当两金属棒均通以电流为I的同向电流且相距为x时，金属棒a恰好能静止在斜面上。已知金属棒a、b长均为L，质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是(通电长直导线中的电流I与距离导线r远处产生的磁感应强度的大小关系是B＝keq \f(I,r)，k为常量)(　　)A．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为eq \f(\r(2)mg,IL)C．若将b置于三角形顶点，a仍可能保持静止D．若使b缓慢下移一小段距离，a仍可能保持静止C　[由安培定则知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上，A错误；金属棒a在重力、斜面的支持力和安培力的作用下处于平衡状态，如答图所示，安培力的方向水平向右，由平衡条件得F安＝BIL＝mg，解得B＝eq \f(mg,IL)，B错误；当将b置于斜面与挡板交线处时，对a有，F安＝B′IL＝BIL·coseq \f(π,4)＝mgcoseq \f(π,4)，与重力沿斜面向下的分力平衡，a可能处于静止状态，而若使金属棒b下移，两棒间的安培力变小，a受到的安培力与斜面夹角θ变大，安培力沿斜面向上的分力F安cos θ变小，则金属棒a不能处于静止状态，C正确，D错误。]8．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(　　)A．FN1FN2，弹簧的伸长量减小D．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大D　[磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向左下的，电流的方向垂直于纸面向外，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下方。长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；将这个力分解为垂直于斜面与平行于斜面的分力，因此光滑斜面对磁铁支持力减小，即磁铁对斜面的压力变小，由于通电导线对磁铁作用力沿斜面方向的分力向下，所以弹簧拉力变大，弹簧伸长量将变大，故D正确，A、B、C错误。]9．如图所示，用三条相同细线悬挂的水平圆形线圈共有N匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为2 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度B的方向与水平方向成60°角，线圈中通过的电流为0.1 A，若三条细线上的张力为零(重力加速度g取10 m/s2)。则磁感应强度B的大小为 (　　)A．4 T B．eq \f(2\r(3),15) TC．eq \f(2\r(3),5) T D．0.4 TD　[设线圈半径为r，单匝线圈质量m线＝2πr×2×10－3(kg)，磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力竖直向上的分力为F＝N×Bsin 30°×I×2πr，由于细线中的张力为零，则线圈所受安培力竖直向上的分力等于线圈的重力，有N×2πr×2×10－3×10＝N×Bsin 30°×I×2πr，解得B＝0.4 T。故选D。]10．如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间(　　)A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大D　[当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。]二、非选择题11．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：(1)通过ab的电流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范围。[解析]　(1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流I＝eq \f(E,R＋R0＋r)＝eq \f(10,4＋0.9＋0.1)A＝2 A方向由a到b。(2)ab受到的安培力F＝ILB＝2×0.5×5 N＝5 N。(3)ab受力如图所示，最大静摩擦力：fmax＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向左时：T′＝Fsin 53°＋fmax＝7.5 N当最大静摩擦力方向向右时：T＝Fsin 53°－fmax＝0.5 N由于重物受力平衡则重物重力的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N。[答案]　(1)2 A，方向由a到b　(2)5 N　(3)0.5 N≤G≤7.5 N12．如图所示，平行金属导轨间距L＝0.4 m，其所在平面与水平面夹角θ＝37°，且处于磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场中。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一根质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨两接触点间的电阻R＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。(1)求流经导体棒的电流大小；(2)求导体棒受到的摩擦力大小及方向(3)不改变磁感应强度大小，在垂直导体棒的平面内，将磁场沿顺时针方向缓慢转过角度α，使导体棒和金属导轨之间的摩擦力恰好为0，求角度α的大小。[解析]　(1)根据闭合电路的欧姆定律可得：I＝eq \f(E,R＋r)代入数据解得：I＝1.5 A。(2)安培力F＝BIL＝0.3 N，方向沿斜面向上根据平衡条件可得：mgsin 37°＋f＝F代入数据解得f＝0.06 N，方向沿斜面向下。(3)摩擦力为零，根据平衡条件可得：mgsin 37°＝Fcos α代入数据解得：α＝37°。[答案]　(1)1.5 A　(2)0.06 N，方向沿斜面向下　(3)37°13．如图所示，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，已知环半径为1.0 m，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距0.1 m，两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg的导体棒轻放在环的最低点，导体棒与环有良好电接触，重力加速度g取10 m/s2，当开关闭合后，导体棒能沿金属圆环上滑。(1)当导体棒滑到最高点时，导体棒跟环心的连线与竖直方向夹角为37°，求通过导体棒的电流为多大？(2)电源电动势为3 V，电源内阻为0.25 Ω，则导体棒电阻为多大？(3)导体棒最终静止在金属圆环某一位置不动，试求在此位置上导体棒对每一个环的压力为多少？(结果可用根式表示)[解析]　(1)设金属棒的长度为l，圆环半径的长度为L由动能定理知W安－W重＝0，即BIlLsin 37°＝mgL(1－cos 37°)代入数据得I＝4 A。(2)根据闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,r＋R)得，导体棒电阻R＝0.5 Ω。(3)导体棒受的安培力F＝BIl＝0.2 N对导体棒受力分析图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2FN＝eq \r(F2＋mg2)代入数据解得FN＝eq \f(\r(10),10) N由牛顿第三定律知，导体棒对每一个环的压力为FN＝eq \f(\r(10),10) N。[答案]　(1)4 A　(2)0.5 Ω　(3)eq \f(\r(10),10) N