精品解析：甘肃省陇南市康县阳坝镇初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：甘肃省陇南市康县阳坝镇初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到白球是不可能事件
C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
2. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. （﹣1，2）B. （﹣1，﹣2）C. （1，﹣2）D. （1，2）
4. 如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
6. 一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）
A. 45°B. 30°C. 75°D. 60°
8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）．
A B. C. D.
9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 一元二次方程经过配方后,可变形为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________．
12. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．
13. 抛物线经过点，则代数式的值为______．
14. 将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为 ___________．
15. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．
16. 公路上行驶汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．
17. 将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm2．
18. 已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两个根，则x12＋x22等于____
三、解答题
19. （1）解方程；
（2）关于x的方程，当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
20. 如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．
（1）将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；
（2）若点B到达点，点C到达点，点D到达点，写出点、、的坐标．
22. 如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD．
23. 如图，在中，，的角平分线交边于D，以上一点O为圆心作，使经过A、D两点．试判断与的位置关系．
24. 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率．
25. 如图，为直径，为切线，，若，，求图中阴影部分的面积．
26. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取利润最大？最大利润是多少元？
27. 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）当2≤x≤4时，求y的最大值．