（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的25%，（ ）倒出的多。
A．第一次B．第二次C．一样多D．总质量未知，无法比较
2．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的B．假的C．无法确定
3．一种商品，先涨价后，再降价，那么现价（ ）原价．
A．高于B．等于C．低于D．无法确定
4．用简便方法计算88×，正确的是（ ）。
A．87×B．87×C．87×D．87×
5．—件上衣，先打了八折，后来又提价了20%，现在的价钱和刚开始的价钱相比（ ）。
A．便宜了B．贵了C．一样D．不能确定
6．在中，前项增加12，要使比值不变，比的后项应该（ ）。
A．增加12B．乘3C．增加15
7．一根木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A．8B．16C．24D．32
二、填空题
8．15÷（ ）＝（ ）∶15＝＝＝（ ）%。
9．一种大豆的出油率是18%—24%，500千克这样的大豆最少可以出油( )千克，如果要榨出96千克油，那么最少要大豆( )千克。
10．一个长方体水池长6米、宽5米、高1.5米，所储水是36立方米，现在水面距池口 米。
11．比60米多它的15％是( )米；24千克比30千克少( )%
12．元旦到来之际商城搞促销活动，某件羽绒服打八折后售价960元，原价是( )元。
13．六（1）班有学生48人，其中男生占．全班有32人报名参加科技兴趣小组．这个班报名参加科技兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人．
14．丁丁读一本故事书，4天读了这本书的，这时他已读的页数和未读页数的比是( )，如果这本故事书有300页，他还有( )页没有读。
15．如图，已知长方形面积是56平方厘米，A、B分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是 平方厘米．
三、判断题
16．一根1米长的钢管，用去，还剩米。( )
17．一种商品，先涨价20%，再降价20%，价格变了。( )
18．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。( )
19．把6个棱长是2厘米的正方体拼成长方体，这个长方体的表面积等于原来6个正方体的表面积之和。( )
20．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．( )
四、计算题
21．直接写出得数．
51030= += 12.5= +=
1.2-0.03= -= 5+ =
48= +=
22．脱式计算（能简算的要简算）
（1）（+-）×24 （2）（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1-）
（3）2007×
23．解方程。

24．化简比并求比值。
20∶8 ∶ 0.32∶0.8 时∶40分
25．看图列式．
26．看图列式计算。
27．计算如图长方体的表面积和体积．
五、作图题
28．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。（下图表示1公顷）
29．六（3）班有学生40人，其中喜欢吃苹果的占30%，喜欢香蕉和梨的各占25%，其余的喜欢吃橘子，算出数据，完成条形统计图，并在图上标出这些数据。

六、解答题
30．（合川区）修一段公路，甲工程队独修需要8天，乙工程队需要6天．甲乙合修2天后，甲工程队接到新任务离开，剩下的由乙工程队独修，还要几天才能修完？
31．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？

32．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
同学们为四川灾区人民捐款．六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，是六三班捐款的，六三班共捐款多少元？
商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出的台数比剩下的少5台，其余的第三天卖完．已知第三天比第二天多卖了35台，这批电视机一共有多少台？
35．3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】把这桶油看作单位“1”，则第一次倒出后，还剩下（1－），再把剩下的油看作单位“1”，则第二次倒出的油为（1－）×25%，最后根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，比较两个数的大小即可。
【详解】由分析可得：
第二次倒出的数量为：
（1－）×25%
＝×25%
＝×
＝
＝，＞，则第一次倒出总数的大于第二次倒出余下的25%，
故答案为：A
本题考查分数和百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法进行列式计算。
2．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
3．B
4．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】88×
＝（87＋1）×
＝87×＋1×
＝87×＋
故答案为：B
考查了乘法分配律的灵活运用，学生应掌握。
5．A
【解析】先把原价看作单位“1”打八折后的价格是80%，后来又提价20%，也就是现价是折扣后价格的（1＋20%），据此求出现价，与原价比较即可。
【详解】80%×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝96%
1＞96%
现价比刚开始的价格便宜了。
故选择：A
注意题目中单位“1”的变化，求一个数的百分之几是多少用乘法。
6．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。前项增加12，前项由6变为18，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，据此解答。
【详解】6＋12＝18，18÷6＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3。
故答案为：B
解答本题的关键是熟记比的基本性质。
7．C
【分析】根据题意，沿着木料的高（即厚）竖切，锯成4段，表面积增加的最少。锯成4段，表面积增加了6个边长是2分米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。
【详解】沿着木料的高（即厚）锯成4段，表面积增加的最少，增加的面积是：2×2×6＝24（平方分米）。
故答案为：C
要明确如何切，长方体的表面积增加最少以及增加了几个面。
8．25；9；40；60
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷25；分数与比的关系：分子做比的前项；分母做比的后项；＝9∶15；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再加上百分号，即可解答。
【详解】15÷25＝9∶15＝＝＝60%
利用分数的基本性质，分数、比和除法的关系，分数、小数和百分数之间的互化的知识进行解答。
9． 90 400
【分析】根据大豆的出油率＝出油质量÷大豆的质量×100%，用大豆千克数乘最低出油率18%就是最少可以出油的千克数；用油的千克数除以最高出油率24%就是大豆的最少千克数。据此解答。
【详解】500×18%＝90（千克），500千克这样的大豆最少可以出油90千克。
96÷24%＝400（千克），如果要榨出96千克油，那么最少要大豆400千克。
解答此题的关键是知道大豆出油率、出油质量、大豆质量三者之间的关系。
10．0.3
【分析】先根据长方体水池的长宽高数据求出水池的底面积，再用储水体积除以底面积求出储水的高度，最后用水池的高减去储水的高度求出水面距池口的高度。
【详解】水池底面积是：6×5＝30平方米
水的深度是：36÷30＝1.2米
所以水面距池口距离为：1.5－1.2＝0.3米
本题综合考查了立体图形的体积计算，熟练掌握长方体体积公式是解决本题的关键。
11． 69 20
【详解】略
12．1200
【分析】打八折就是80%，用现价÷80%，即可求出原价。
【详解】960÷80%＝1200（元）
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
13． 27 11
【解析】略
14． 2∶3 180
【分析】4天读了这本书的，未读的页数是这本书的：1－＝，据此写出已读的页数和未读页数的比并化成最简整数比；再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】妹妹读—本故事书，4天读了这本书的云，这时已读页数与未读页数的比是：∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝2∶3
如果这本书共有300页，她还没读的页数：300×（1－）
＝300×
＝180（页）
此题考查了比的意义、化简比的方法和分数乘法意义及分数计算的灵活应用。
15．21
【详解】试题分析：（1）根据长方形的对角线的性质可得，一条对角线把长方形分成了面积相等的两个三角形，由此可以求得三角形PEF的面积为56÷2=28平方厘米；
（2）A、B分别是长和宽的中点，所以三角形PAB与三角形PEF相似，相似比是1：2，则它们的面积之比是1：4，由此即可得出阴影部分的面积是三角形PEF面积的．
解：A、B分别是长和宽的中点，所以三角形PAB与三角形PEF相似，相似比是1：2，则它们的面积之比是1：4，
所以阴影部分的面积是三角形PEF面积的1﹣=，
所以阴影部分的面积是：56÷2×=21（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21平方厘米．
故答案为21．
点评：此题考查了相似三角形的性质以及长方形的对角线把长方形分成两个面积相等的三角形的性质的灵活应用．
16．√
【分析】用钢管的总长度乘用去的求出用去了多少米，再用钢管的总长度减去用去的米数即可。
【详解】1－（1×）
＝1－
＝（米）
故答案为：√
本题考查分数的混合运算及应用。
17．√
【分析】根据“先涨价20%”，知道涨价20%的单位“1”是原来的价格；用单位“1”乘（1＋20%）表示出涨价后的价格；后又降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】（1＋20%）×（1－20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1
现价比原价降低了。
故答案为：√
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
18．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2∶3的后项加6，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，据此解答。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
2×3＝6
6－2＝4
2∶3的后项加6，要使比值不变，前项应该乘3或加4。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】把6个棱长是2厘米的正方体拼成长方体，无论怎么拼，总有几个面拼到了长方体的里面，则6个正方体拼成长方体后，表面积减少。
【详解】把6个棱长是2厘米的正方体拼成长方体，露在外面的面数量减少，则这个长方体的表面积小于原来6个正方体的表面积之和。
故答案为：×
本题考查立体图形的切拼。两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少。
20．×
【详解】略
21．17；1；0.4；
1.17；0；1；
8；1
【详解】略
22．（1）13；（2）；（3）2005
【分析】（1）根据数字特点，运用乘法分配律简算；
（2）通过观察发现规律，每一个假分数（除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了）出现以后，在后面都会出现它的倒数，（除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了），最后只剩下第二项和倒数第二项，所以原式=×；
（3）把2007看作（2006+1），然后运用乘法分配律简算；
【详解】（1）（+-）×24，
=×24+×24-×24，
=8+6-1，
=13；
（2）（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1-），
=××××…××，
=×，
=；
（3）2007×，
=（2006+1）×，
=2006×+，
=2005+，
=2005
23． ；
【分析】方程两边同时乘 ；方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：
24．化简比：5∶2；24∶25； 2∶5；2∶1；
比值：2.5；；0.4；2
【分析】化简比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；求比值，用比的前项除以后项求出商即可。据此解答。
【详解】20∶8
＝（20÷4）∶（8÷4）
＝5∶2；
20∶8＝2.5；
∶
＝×
＝
＝24∶25；
∶＝；
0.32∶0.8
＝32∶80
＝（32÷16）∶（80÷16）
＝2∶5；
0.32∶0.8＝0.4；
时∶40分
＝80∶40
＝2∶1；
时∶40分＝2
25．48千米
【详解】60×＝48（千米）
答：已经行了48千米．
26．100千克
【分析】把要求的千克数看作单位“1”，它的（1＋20%）是120千克，求单位“1”，用120÷（1＋20%），即可解答。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（千克）
27．208平方厘米，192立方厘米
【详解】表面积：
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
体积：8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
答：长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．
28．见详解
【分析】由题意知，把整块地当作单位“1”，每小时耕地公顷，即把单位“1”平均分成2分，表示这样的一份，小时耕地多少公顷，即示的是多少，用乘法计算。
【详解】
（公顷）
本题主要考查分数乘法的应用，关键找准单位“1”。
29．喜欢苹果：12人
喜欢香蕉：10人
喜欢梨：10人
喜欢橘子：8人

【分析】根据百分数乘法运算知识，结合六（3）班有学生40人，其中喜欢吃苹果的占30%，喜欢香蕉和梨的各占25%，其余的喜欢吃橘子，分别计算出喜欢各种水果的人数，然后结合数据，一格代表2人，据此完成条形统计图，标出数据即可。
【详解】喜欢苹果：40×30%＝12（人）
喜欢香蕉：40×25%＝10（人）
喜欢梨：40×25%＝10（人）
喜欢橘子：40×（1－30%－25%－25%）
＝40×20%
＝8（人）
解答如下：

本题主要考查的是条形统计图的绘制及百分数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握绘制条形统计图的方法，进而得出答案。
30．还要2.5天才能修完
【详解】分析：我们把一段公路的工作量看作单位“1”，用单位“1”减去甲乙合修2天的工作量，然后再除以乙的工作效率就是剩下的由乙工程队独修，还要几天才能修完的时间．
解答：解：[1﹣（）×2]，
=[1﹣]，
=，
=2.5（天）；
答：还要2.5天才能修完．
点评：我们运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．
31．40升
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，用长方体玻璃缸内水的体积加上正方体的铁块的体积减去长方体玻璃缸的容积，即可求出溢出水的体积。
【详解】4×4×4＋6×5×3.2－6×5×4
＝64＋96－120
＝160－120
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：缸里的水溢出40升。
此题主要考查正方体的体积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．640立方厘米
【分析】阴影部分的两个面的面积是长×宽＋宽×高＝（长＋高）×宽＝200平方厘米，据此求出宽的长度，最后求出长方体的体积。
【详解】宽：200÷（16＋4）＝10（厘米）
体积：16×10×4＝640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
本题考查长方体的表面积，长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积公式。
33．2500元
【分析】根据题意，六二班的捐款是六一班捐款的，把六一班的捐款看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出六二班的捐款金额；又已知六二班的捐款是六三班捐款的，把六三班的捐款看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出六三班捐款的金额。
【详解】2400×÷
＝2000×
＝2500（元）
答：六三班捐款2500元。
34．350台
【详解】根据“第二天卖出的台数比剩下的少5台，其余的第三天卖完”可知，第三天卖出剩下的多5台．
解：设第一天卖出后剩下x台．
x＝275 275＋75＝350(台)
35．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨
【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。
“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。