（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．已知a×，b÷=20，那么a和b相比（ ）
A．a＞bB．a=bC．a＜b
2．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是（ ）。
A．6m2B．8m2C．10m2D．12m2
3．至少需要（ ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
A．4B．8C．16D．27
4．笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。在这个过程中，这摞练习本的体积（ ）。
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
5．一种商品先把原价提高，再按新价降低，最后的价钱（ ）。
A．等于原价B．高于原价C．低于原价
6．算式（ ）的结果在和之间。
A．×B．×C．7×D．×10
7．一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积 这个数；乘假分数，所得的积 这个数．
A．大于B．小于C．等于D．大于或等于
二、填空题
8．1里面有 个0.1．里面含有 个．
9．小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年( )岁。
10．×12表示 ，还可以表示 ．
11．小明把1000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是3.25%，到期后能拿回( )元．
12．饲养厂养的鹅的只数是鸭的60%，鸭比鹅多240只．鸭有( )只，鹅有( )只．
13．从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米．现将1升水倒入玻璃缸中，水深( )厘米
14．如图，是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的( )%。
15．( )米比120米多；( )米比120米多米；120米减少后是( )米．
三、判断题
16．因为 =75%，所以千克等于75%千克． ．
17．如果，那么。( )
18．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( )
19．王师傅生产102个零件，100个合格，合格率是102%。
20．一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的长。( )
21．松树棵数比柏树棵数多20%，则柏树棵数比松树棵数少20%．( )
22．有一件衣服，先在原价上涨价了，后来又在涨价后的价格上降价了，这时的价格和原价一样．( )
23．求一个长方体木箱的容积，只要量出它的长、宽、高，再计算即可。( )
四、计算题
24．口算。
×＝ 0.2×＝ ＝ ＝
＝ ＝ 9＝ －＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（）×12 ÷（＋）
（＋）×3＋
26．化简比并求出比值。
（1）32∶40 （2）∶6 （3）2.4∶0.16 （4）12分∶小时
27．求未知数x。
x＋＝ x＋60%x＝70
28．看图列式解答。
29．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．（1）画一个长方形，宽是6厘米，长比宽多。（每个小正方形边长1厘米）
（2）把下边的正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形。
六、解答题
31．某冰箱标价为1260元，为促销打九折出售，这样仍获利8%，若按原价销售，获利为多少元？（用方程解）
人民商场的一种商品，如果按标价的七折销售每件亏本80元。如果按标价的八折销售每件赚100元。这件商品每件进价是多少元？
根据某地规定，新建小区的绿化率不得低于30%．在占地面积为8000平方米的某个小区内，已建绿地面积1000米，如果再建绿地面积2000平方米，这个新建小区的绿化率能达到30%吗？（写出你的思考过程）
六（1）班有56人，有的同学订了《科学天地》，有的同学订了《童话故事》，每人至少订一种杂志。两种杂志都订的有多少人？
用5个体积是1立方分米的正方体粘合成一个长方体，粘合后的长方体表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米．
如图所示用绳子捆扎一种礼品盒，如果结头处的绳长为12厘米，一根10米长的绳子最多可以捆几盒？还剩多少厘米？
37．一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3％ 缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少元？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：a×，根据积除以一个因数等于另一个因数求出a；
b÷=20，根据被除数=除数×商，求出b；然后比较a和b即可．
解：a×，则：
a=20÷=30；
b÷=20，则：
b=20×=；
30；即a＞b；
故选A．
分析：这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
2．A
【分析】根据题干可知，表面积比原来长方体增加的4平方厘米正好是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，再利用正方体的表面积即可解决问题。
【详解】4÷4×6
＝1×6
＝6（m2）
一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是6m2。
故答案为：A
【分析】本题关键是理解长方体与这个正方体的拼组特点，得出拼组后的表面积比原来长方体的表面积增加了4个正方体的面的面积。
3．B
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】1＋1＝2（厘米）
2×2×2÷（1×1×1）
＝4×2÷（1×1）
＝8÷1
＝8（个）
至少需要8个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
故答案为：B
【分析】本题可以得出结论：利用小正方体拼成大正方体至少需要8个小正方体。
4．C
【分析】笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。在这个过程中，它的形状发生了变化，但它所占空间的大小不变，所以体积不变，据此选择。
【详解】笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。在这个过程中，这摞练习本的体积不变。
故选择：C
【分析】此题考查了对体积的认识，明确物体所占空间的大小是体积。
5．C
【分析】先把原价看作单位“1”提价后是（1＋），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后的（1－），根据分数乘法的意义解答即可求出最后的价格，与原价比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1；所以最后的价钱低于原价。
故选：C。
【分析】提价和降价的单位“1”不同，解答时需注意。
6．B
【分析】分数与分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母能约分的要约分；分数与整数相乘，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分。
【详解】A. ×＝ ，＜，不符合题意。
B． ×＝ ，＜ ＜ ，符合题意。
C． 7×＝ ，＞，不符合题意。
D． ×10＝ ，＞，不符合题意。
故答案为：B
【分析】此题考查了分数与整数、分数与分数的乘法计算，掌握计算方法，认真解答即可。
7．BD
【详解】试题分析：
⑴分子小于分母的分数就是真分数，真分数都小于1；一个不为0的数乘上小于1的数，积要小于这个数；
⑵分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1；当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数．
解：一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积小于这个数；一个自然数（0除外）乘假分数，当假分数等于1时，积等于这个数；当假分数大于1时，积大于这个数；所得的积等于或者大于这个数．
8．10，19．
【详解】试题分析：（1）用1除以0.1即可；
（2）用3除以即可．
解：（1）1÷0.1=10；
（2）3÷=÷=19；
故答案为10，19．
分析：本题根据除法的包含意义，直接列出除法算式求解即可．
9．5
【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁
x＋5＝（x＋25＋5）×
（x＋5）＝x＋30
x－x＝30－
x＝5
【分析】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。
10．12个的和是多少，的12倍是多少．
【详解】试题分析：根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．据此解答．
解：×12表示12个的和是多少，还可以表示的12倍是多少．
分析：此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义．
11．1065
【详解】略
12． 600 360
【详解】略
13．0.5
【详解】略
14．37.5
【分析】
如图：设长方形的长为a，宽为b，因为A、B是长方形长和宽的中点，所以三角形1的底和高分别是a和b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比。
【详解】长方形的面积是：a×b＝ ab，
三角形1的面积是： a×b÷2＝ab
三角形2的面积是： a×b÷2＝ ab
三角形3的面积是： b×a÷2＝ab
空白部分的面积是：1－ab－ ab－ab
＝1－ ab
＝ ab
阴影部分的面积是长方形面积的： ab÷ab×100%＝37.5%
【分析】此题主要是先算出3个空白三角形的面积，用长方形的面积减空白部分的面积得阴影部分的面积，再与长方形的面积相除。
15． 144 120 96
【解析】略
16．×
【详解】试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，所以千克等于75%千克的表示方法是错误的．
解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，所以千克等于75%千克的表示方法是错误的．
故答案为×．
【分析】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
17．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】a∶b＝30
（a÷6）∶（b÷6）＝30
∶＝30
＝30×
＝5b
∶b＝5
原题干如果a∶b＝30，那么∶b＝5，说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查比的进本性质，根据比的基本性质，进行解答。
18．√
【分析】体积是1立方分米的正方体，其棱长是1分米，1分米＝10厘米，体积是1立方厘米的小正方体，棱长是1厘米，据此解答。
【详解】10×10×10＝1000（个），体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题主要考查了体积单位之间的换算，由此可知1立方分米＝1000立方厘米。
19．×
【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；代入数值，解答求出合格率，进而判断即可。
【详解】×100%≈98%
故答案为：×。
【分析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20．√
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，已知用去的，求出剩下的，比较即可。
【详解】1－60%＝40%，60%＞40%
用去的比剩下的长。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】注意60%和米不能直接比较，一个表示分率一个表示具体数量。
21．×
【详解】略
22．×
【详解】涨价是单位1是原价，降价是单位1是涨价后的价格，故这时的价格应该比原价低．故答案为×
23．×
【分析】长方体木箱所能容纳物体的体积就是它的容积。求箱子的容积，需要从里面量出它的长、宽、高，再计算。
【详解】求一个长方体木箱的容积，需要从里面量出它的长、宽、高，从外面量出的数据，算出的结果是它的体积而不是容积。
故答案为：×
【分析】本题考查容积的意义，理解体积和容积的区别是解题的关键。
24．；；；9
；；；
【详解】略
25．7；；；
5；；3
【分析】根据乘法分配律进行简算；
根据加法的交换律、减法的性质进行简算；
先算小括号里的加法，再算除法；
先算两个除法，再算减法；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
应用乘法分配律将原式化为×3＋×3＋，再根据加法结合律进行简算。
【详解】（）×12
＝×12＋×12－×12
＝6＋4－3
＝7

＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
÷（＋）
＝÷
＝
＝6－
＝5
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
（＋）×3＋
＝×3＋×3＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝3
26．（1）4∶5；；（2）5∶54；；（3）15∶1；；（4）1∶3；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）32∶40
＝（32÷8）∶（40÷8）
＝4∶5
4∶5
＝4÷5
＝
（2）∶6
＝（×9）∶（6×9）
＝5∶54
5∶54
＝5÷54
＝
（3）2.4∶0.16
＝（2.4÷0.16）∶（0.16÷0.16）
＝15∶1
15∶1
＝15÷1
＝15
（4）12分∶小时
＝12分∶（×60）分
＝12∶36
＝（12÷12）∶（36÷12）
＝1∶3
1∶3
＝1÷3
＝
27．x＝；x＝50
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
x＋60%x＝70
解：0.8x＋0.6x＝70
1.4x＝70
x＝70÷1.4
x＝50
28．400只
【分析】把马的数量看作单位“1”，它的对应的数是180，用除法求出马的数量；再把羊的数量看作单位“1”，它的对应的数是180÷，用除法求出羊的数量。
【详解】180÷÷
＝240÷
＝400（只）
【分析】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
29．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
30．（1）（2）作图见详解
【分析】（1）根据题意，长方形的宽是6厘米，长比宽多，相当于长是宽的（1＋），据此先求出长方形的长，画图即可。
（2）由图可知，正方形的边长是7厘米，可以求得正方形的面积是7×7＝49平方厘米；把正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形，根据按比分配的方法计算出三角形的面积，进而确定符合条件的底和高，据此画图。
【详解】由分析得：
（1）长：6×（1＋）
＝6×
＝10（厘米）
（2）7×7＝49（平方厘米）
2＋5＝7
三角形面积：
49×＝14（平方厘米）
所以三角形的底可以是7厘米，高是4厘米。据此在正方形内画出，剩下的就是梯形。
（1）（2）作图如下（作图位置不唯一）
【分析】此题除了考查学生对分数乘法、按比分配以及三角形面积相关知识点的掌握情况，更加考查了学生分析问题、解决问题和动手操作的能力。
31．210元
【分析】设某冰箱的进价为x元，把进价看成单位“1”，它的（1＋8%）对应的数量就是九折后的售价；把标价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的售价；最后，用标价减去进价就是按原价销售获利多少元。
【详解】解：设某冰箱的进价为x元，九折即为90%，根据题意列方程如下：
（1＋8%）x＝1260×90%
1.08x＝1134
x＝1050
1260－1050＝210（元）
答：若按原价销售，获利为210元。
【分析】本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，求出进价即可求解。
32．1340元
【详解】（100+80）÷（80%-70%）=1800（元）
1800×70%+80=1340（元）
33．解：（1000+2000）÷8000×100% =3000÷8000×100%
=0.375×100%
=37.5%；
37.5%＞30%；
答：这个新建小区的绿化率能达到30%
【详解】【分析】根据题意，先用加法求出绿地面积一共有多少平方米，1000+2000=3000平方米，再根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法求出这个新建小区的绿化率，然后与30%比较即可解答．
34．5人
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出订《科学天地》和《童话故事》的人数，相加减去全班人数即可。
【详解】56×＋56×－56
＝40＋21－56
＝5（人）
答：两种杂志都订的有5人。
【分析】此题主要考查了分数乘法的意义，认真解答即可。
35．长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
【详解】
正方体棱长是1分米
1×1×6=6(平方分米)
6×5-1×1×8=22(平方分米)
1×5=5(立方分米)
答：粘合后长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
粘合后长方体的表面积比5个正方体表面积之和少了8个正方形的面的面积，由此用正方体表面积之和减去8即可求出长方体的表面积；粘合后长方体的体积就是5个正方体的体积.
36．6盒，88厘米
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，捆扎一个礼品盒所需绳子的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的12厘米．据此求出捆扎一个礼品盒所需绳子的长度，再用除法解答即可．
解：10米=1000厘米，
30×2+20×2+10×4+12，
=60+40+40+12，
=152（厘米），
1000÷152=6（盒）…88（厘米）；
答：一根10米长的绳子最多可以捆6盒，还剩88厘米．
分析：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．
37．260000×3%=7800（元）
【详解】略