期末考试综合素养测评一 -2023-2024学年五年级数学上册期末高频易错题必刷卷（北师大版）

这是一份期末考试综合素养测评一 -2023-2024学年五年级数学上册期末高频易错题必刷卷（北师大版），共7页。

考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．73.08÷3.6的商的最高位是（ ）。
A．十分位B．十位C．百分位D．百位
2．盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同），笑笑每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如图。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的试验。
A． B． C． D．
3．（ ）的占地面积约1公顷。
A．一间教室B．太原市C．一个足球场D．北京市
4．如果a和b都是非零自然数，且a＝8b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．abD．8
5．商店计划制作一块底是8米，高是5米的平行四边形装饰牌，已知这种装饰牌每平方米的造价是45元，制作这块装饰牌需要（ ）元。
A．1680B．1800C．1760D．1720
6．要使12□9是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0、3、6、9B．0、2、4、6C．2、5、8D．1、4、7
7．下面各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是（ ）。
A．B．
C．D．
8．8支康乃馨16.8元，9支百合27.9元。算式“27.9÷9－16.8÷8”解决的问题是（ ）。
A．1支康乃馨和1支百合共多少钱？
B．8支康乃馨比9支百合便宜多少钱？
C．1支康乃馨比1支百合贵多少钱？
D．1支康乃馨比1支百合便宜多少钱？
二、填空题（共16分）
9．一个三角形的面积是10dm2，高是5dm，与它等底等高的平行四边形的底是( )dm。
10．△ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了( )cm。
11．某矿泉水厂要向灾区捐赠35吨瓶装矿泉水，计划全部用载质量为5.5吨的卡车运送。至少需要( )辆这样的卡车才能一次运完。
12．某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯40秒，黄灯4秒。当车辆经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。
13．长安区的总面积为1583平方千米，等于( )公顷，也等于( )平方米。
14．在中（a是自然数），当a是( )时，它是最小的假分数；当a是( )时，分数值是4。
15．一张长80厘米、宽60厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形，正方形边长最长可以是( )厘米，可以剪成( )个这样的正方形。
16．有三张数字卡片，从中抽取两张可以得到不同的两位数，请将组成的质数写出来( )( )。（至少写2个）。
三、判断题（共8分）
17．0.345345345是一个循环小数。( )
18．梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积扩大到原来的2倍。( )
19．因为3是质数，所以它的因数只有3。( )
20．半圆形和环形都只有一条对称轴。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。

22．（6分）列竖式计算。
3.22×0.65＝ 2.8÷1.6＝ 1.275÷0.55＝ （用循环小数表示）
23．（6分）计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：分米）。
（1）（2）
五、作图题（共6分）
24．（6分）按给出的对称轴画出第一个图形的轴对称图形，第二个图形请向上移动4格，再向右移动2格。
六、解答题（共36分）
25．（6分）郑州商都博物院（全称：郑州商代都城遗址博物院）是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆。下图是博物院第三展厅中一个展台的平面图，它是一个轴对称图形，这个平面图的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
26．（6分）小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。

27．（6分）农场开辟了一块平行四边形的芹菜种植基地，种植基地的底是0.2千米，高比底长0.4千米。种植基地的面积是多少平方千米？合多少公顷？
28．（6分）“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。
如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？
29．（6分）据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？
30．（6分）商业街物业管理处工作人员准备采购一些清洁用品，发放给街里新入驻的商户。管理处工作人员带了500元，先买了16个垃圾桶，每个25.5元，若剩下的钱全部用来买扫帚，每把11.5元，比剩下的钱全部用来买垃圾袋，每把垃圾袋4元，少买多少把？
参考答案
1．B
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算73.08÷3.6时，需要将被除数、除数同时乘10，变成730.8÷36，然后比较被除数的整数部分与除数的大小，由此确定商的最高位。
【详解】73.08÷3.6＝（73.08×10）÷（3.6×10）＝730.8÷36
因为730＞36，那么730.8÷36的商的最高位在十位；
所以73.08÷3.6的商的最高位是十位。
故答案为：B
2．C
【分析】从球的数量上分析：数量多的，摸到的可能性大；数量少的，摸到的可能性小；数量相等的，摸到的可能性一样。本题中摸到黑球的次数多，摸到黑球的可能性大，说明盒中黑球的个数多，白球的个数少，据此判断。
【详解】A．盒子中只有白球，没有黑球，不符合题意；
B．盒子中有黑色球有3个，白球有7个，7＞3，白球比较多，不符合题意；
C．盒子中有黑色球有8个，白球有2个，8＞2，黑球比较多，符合题意；
D．盒子中只有黑球，没有白球，不符合题意。
故答案为：C
解答本题的关键是掌握可能性大小的判断方法。
3．C
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识。
【详解】一间教室的面积小于1公顷；
太原市和北京市的面积远大于1公顷；
只有一个足球场面积大约是1公顷；
故答案为：C
此题关键是理解1公顷的意义，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．A
【分析】由a和b都是非零自然数，且a＝8b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】由题意得，a÷b＝8，可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数的求法。
5．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用8×5求出这块装饰牌的面积；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价乘这块装饰牌的面积，求出制作这块装饰牌的总钱数。
【详解】45×（8×5）
＝45×40
＝1800（元）
所以制作这块装饰牌需要1800元。
故答案为：B
此题考查了平行四边形的面积计算公式及单价、数量、总价间的数量关系。
6．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】1＋2＋9＝12
12是3的倍数，比12大的3的倍数有：15、18、21…
12－12＝0
15－12＝3
18－12＝6
21－12＝9
要使12□9是3的倍数，□里可以填0、3、6、9。
故答案为：A
7．B
【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；
平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析解答。
【详解】A．，第二个图形不是通过第一个图形平移得到；
B．，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的；
C．，第二个图形可以通过第一个图形轴对称得到的；
D．，第二个图形可以通过第一个图形轴对称得到的。
下面各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是。
故答案为：B
8．D
【分析】根据单价＝总价÷数量，用27.9÷9即可求出1支百合的单价，用16.8÷8即可求出1支康乃馨的单价，然后用1支百合的单价－1支康乃馨的单价即可求出1支康乃馨比1支百合便宜多少钱。
【详解】根据分析可知，算式“27.9÷9－16.8÷8”解决的问题是1支康乃馨比1支百合便宜多少钱？
故答案为：D
9．4
【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，求出三角形的底，因为求与它等底等高的平行四边形的底，所以三角形的底就是平行四边形的底。
【详解】10×2÷5＝4（dm）
一个三角形的面积是10dm2，高是5dm，与它等底等高的平行四边形的底是4dm。
10．5
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原来图形的各点各边平移的距离一样长。
【详解】由分析可知：
△ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了5cm。
11．7
【分析】总共有35吨矿泉水，一辆卡车的载质量是5.5吨，运用小数的除法及商的近似值即可得出答案。
【详解】35÷5.5≈7（辆）
根据实际情况，车辆的多少只能取整数，故至少需要7辆这样的卡车才能一次运完。
12． 黄 绿
【分析】哪种灯设置的时间最短，遇到哪种灯的可能性最小；哪种灯设置的时间最长，遇到哪种灯的可能性最大，据此分析。
【详解】4＜30＜40，当车辆经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小，遇到绿灯的可能性最大。
13． 158300 1583000000
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。
【详解】1583×100＝158300（公顷）
158300×10000＝1583000000（平方米）
长安区的总面积为1583平方千米，等于158300公顷，也等于1583000000平方米。
14． 3 12
【分析】假分数的分子大于或等于分母，假分数大于等于1。当假分数分子和分母相等时，这个分数是最小的假分数；
分数值是分子除以分母的商，那么用分数值4乘分母，可求出分子。
【详解】4×3＝12
所以，在中（a是自然数），当a是3时，它是最小的假分数；当a是12时，分数值是4。
本题考查了假分数，掌握假分数的概念、假分数化整数是解题的关键。
15． 20 12
【分析】求出长方形长和宽的最大公因数，是剪成的最大正方形的边长；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝剪成的正方形的个数。
【详解】80＝2×2×2×2×5
60＝2×2×3×5
2×2×5＝20（厘米）
80×60÷（20×20）
＝4800÷400
＝12（个）
正方形边长最长可以是20厘米，可以剪成12个这样的正方形。
关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。
16． 13 23
【分析】根据质数的意义：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
【详解】三张数字卡片，从中抽取两张组成的质数有：13，23，31。
有三张数字卡片，从中抽取两张可以得到不同的两位数，请将组成的质数写出来13、23。
17．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】0.345345345是一个有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，问题即可得解。
【详解】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h。
原来的面积：
现在的面积：＝
÷＝2
故答案为：√
此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。
19．×
【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
【详解】因为3是质数，所以它的因数有1和3。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确的判断。
【详解】半圆形只有一条对称轴；环形有无数条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．2.22；1.98；3.4
【分析】9.8－（2.76÷1.3＋5.48），先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法；
0.99×0.81＋0.99×0.19＋0.99，根据乘法分配律，原式化为：0.99×（0.81＋0.19＋1），再进行计算；
7.9÷2.4＋0.26÷2.4，根据和除以数的性质，原式化为（7.9＋0.26）÷2.4，再计算加法。
【详解】9.8－（2.73÷1.3＋5.48）
＝9.8－（2.1＋5.48）
＝9.8－7.58
＝2.22
0.99×0.81＋0.99×0.19＋0.99
＝0.99×（0.81＋0.19＋1）
＝0.99×（1＋1）
＝0.99×2
＝1.98
7.9÷2.4＋0.26÷2.4
＝（7.9＋0.26）÷2.4
＝8.16÷2.4
＝3.4
22．2.093；1.75；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】3.22×0.65＝2.093 2.8÷1.6＝1.75 1.275÷0.55＝

23．1368平方分米；37.5平方分米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去中间底为8分米，高24分米的平行四边形的面积，据此利用梯形与平行四边形的面积公式计算即可解答；
（2）由题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积－大三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】（1）（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×12－192
＝1560－192
＝1368（平方分米）
阴影部分的面积是1368平方分米。
（2）10×10＋5×5－10×10÷2－5×（5＋10）÷2
＝100＋25－100÷2－5×15÷2
＝125－50－75÷2
＝75－37.5
＝37.5（平方分米）
阴影部分的面积是37.5平方分米。
24．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【详解】
25．350平方厘米
【分析】观察图形可知，这个平面图的面积等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面积减去长是20厘米，宽是5厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×高，代入数据，即可解答。
【详解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5
＝60×15÷2－100
＝900÷2－100
＝450－100
＝350（平方厘米）
答：这个平面图的面积是350平方厘米。
熟练掌握梯形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。
26．不公平；合数多；可以指针指向奇数，小欣先走，指针指向偶数，小月先走。
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此要先找出所有的质数和合数，再看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】合数有：4、6、8、9、10
质数有：2、3、5、7
合数有5个，质数有4个，5＞4；
奇数有：1、3、5、7、9，偶数有：2、4、6、8、10，奇数、偶数有5个；
答：这个游戏不公平，合数多，小欣先走的可能性大；可以指针指向奇数，小欣先走；指针指向偶数，小月先走。
游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
27．0.12平方千米；12公顷
【分析】根据题意，高比底长0.4米，用底＋0.4，求出高的长度；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出种植基地的面积；1平方千米＝100公顷，再把求出的面积单位化成公顷，即可解答。
【详解】0.2×（0.2＋0.4）
＝0.2×0.6
＝0.12（平方千米）
0.12平方千米＝12公顷
答：种植基地的面积是0.12平方千米；合12公顷。
利用平行四边形面积公式以及单位名数的换算的知识，进行解答。
28．
【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。
【详解】
答：那么乌龟所用时间是兔子的。
29．9小时
【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。
已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。
【详解】450×400＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
18÷2＝9（小时）
答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。
30．15把
【分析】已知每个垃圾桶25.5元，买了16个，根据“总价＝单价×数量”，求出买垃圾桶花的钱数；再用总钱数减去买垃圾桶的钱数，求出剩下的钱数；
已知每把扫帚11.5元，每把垃圾袋4元，用剩下的钱数买扫帚或垃圾袋，根据“数量＝总价÷单价”，分别求出买扫帚、垃圾袋的数量，再相减即可求解。
【详解】买垃圾桶花的钱数：25.5×16＝408（元）
剩下的钱数：500－408＝92（元）
可以买扫帚的数量：92÷11.5＝8（把）
可以买垃圾袋的数量：92÷4＝23（把）
少买：23－8＝15（把）
答：少买15把。颜色
记录
黑
正正正正正正
白
正正