（期末押题最后一卷）期末综合测试-2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题最后一卷）期末综合测试-2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．把15颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，得到的数一定是（ ）的倍数。
A．2B．3C．5
2．把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ）
A．不变 B．变大C．变小
3．甲乙两人做纸飞机，甲用了小时完成，乙用了小时完成．先完成的是（ ）
A．甲B．乙C．两人同时完成
4．下面4个五位数中，m表示0，n表示比10小的自然数，其中一定能被2、3和5整除的数是（ ）。
A．B．C．D．
5．图中阴影部分的面积占白色部分的（ ）。
A．B．C．
6．王兵从装有十个小球的袋子里任意摸了10次（每次摸一个后放回再摸），摸到的全是红球，下列哪种说法不正确（ ）。
A．袋子里一定全是红球B．袋子里可能全是红球C．袋子里红球的数量较多
7．两根都是0.8米长的铁丝，甲用去，乙用去米，剩下的相比较，（ ）
A．甲剩下的长一些B．乙剩下的长一些
C．剩下的一样多D．无法比较
二、填空题
8．用合适的分数表示下列阴影部分。
( )( )( )
9．3连续减去( )个0.15得0，100个3.07连加得( )。
10．在一个口袋里放入4个红球、3个黄球和2个白球，摸到红球的可能性为( )．
11．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
12．用下面的方式摆放餐桌和椅子，10张桌子一共可以坐( )人。
13．在直线上面的括号里写上适当的分数，在下面的括号里写上适当的小数．
三、判断题
14．任何整数，必定都有两个因数． ．
15．如果a是一个奇数，那么8a一定是偶数。( )
16．25有5个因数． ( )
17．个位上是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数．( )
18．相邻的两个自然数，如果一个是质数，另一个就是合数．( )
19．两个偶数不可能互质．( )
20．当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。( )
21．把的分子增加到21，要使分数大小不变，分母应该乘3。( )
22．过年时，哥哥收到的压岁钱比弟弟多20%，也就是弟弟的压岁钱比哥哥少20%。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
10.5÷0.5= 4.8÷1.6= 0.56÷4= 0.84÷4= 0.36×6= 72.8÷10=
24．列竖式计算。
（1）（验算） （2）（商用循环小数表示）
25．化简下面各分数．
＝ ＝ ＝ ＝
26．计算能力我最强。
（6.22＋4.7）÷7.8 9.6×3.4－7.52÷4.7
27．解方程。
3.5×6－3x＝11.4 3x＋5.4＝15.6 3.6－x＝1.8 6x－26＝34
28．计算下面图形的面积。（单位：cm）


五、作图题
29．（1）在方格图中分别画一个周长是12厘米的长方形和面积是9平方厘米的正方形．
（2）画出把上面的正方形向右平移5格后的图形．
六、解答题
30．王伯伯开车去商场购物，离开商场时支付了15元停车费。商场的停车场收费标准如表，王伯伯购物最多花了多长时间？
客车3.5时行驶297.5千米，小轿车2.5时行驶237.5千米。客车每时行驶多少千米？小轿车每时行驶多少千米？
32．中国北京世界园艺博览会在北京揭幕。丘珊和父母乘车去观看开幕式，往返的交通费是多少钱？
33.五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数．120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人？
34.把一个平行四边形沿着它的一条高剪开拼成一个长方形。已知长方形的长是32.4厘米，比宽的2倍多0.4厘米。那么原来平行四边形的面积是多少平方厘米？（画出示意图再计算）
运一批货物，用一辆汽车运，每次运4.8吨，20次可以运完．如果用5辆这样的汽车运，多少次可以运完？
36．丽丽家有个边长是16米的正方形小菜园，为了灌溉方便，爷爷在菜地中修了两条宽为1米的小路，剩余菜地的面积是多少平方米？

停车时长
收费标准
不超过15分钟
免费
超过15分钟不超过1小时
2.5元
超过1小时
超过部分每0.5小时收2.5元（不足0.5小时的按0.5小时计费）
单程票价
成人：每人42.5元
儿童：成人的半价
参考答案：
1．B
【分析】把15颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，无论怎么放，每个数位上的数字之和一定是15，15是3的倍数。
【详解】因为是15颗珠子，放在计数器的整数部分数位上，整数数位上的数字加起来等于15。15÷3＝5，也就是组成的整数是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是3的倍数特征。
2．C
【分析】把一个长方形活动框拉成一个平行四边形框架后，平行四边形的底是原长方形的长边，但是，拉动之后的高小于原长方形的宽，所以平行四边形的面积应小于原长方形的面积．
【详解】因为把长方形拉成平行四边形后，底不变，但高变短了，
所以面积比原来长方形的面积小了；
故选C．
3．A
【详解】试题分析：依据分子相同，分母大的分数就小比较大小，谁小谁就用的时间少，谁就先完成求解．
解：，
所以甲先完成，
故选A．
点评：本题主要考查了学生对于分子相同，分数大小比较方法掌握．
4．B
【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，n是非零自然数，据此判断。
【详解】A．各个位的和是2n＋0＋0＋0＝2n，末尾是0，不一定是3的倍数；原题不符合题意；
B．各个位的和是3n＋0＋0＝3n，各数位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除，末尾是0，一定能被2、3和5整除，原题符合题意；
C．3n＋0＋0＝3n，末尾是不一定是0，不一定是2、5的倍数；原题不符合题意；
D．各个位的和是2n＋0＋0＋0＝2n，不一定是3的倍数；原题不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征：一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除；个位是0、2、4、6、8的数能被2整除；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。
5．B
【分析】由图可知，把长方形平均分成6份，其中阴影部分占2份，空白部分占4份，用阴影部分所占格数除以白色部分所占格数即可。
【详解】2÷4＝，阴影部分的面积占白色部分的。
故选择：B
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
6．A
【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性。不确定的事件用“可能”来描述；
一些事件的结果是可以预测的，属于确定事件，用“一定”或“不可能”来描述，由此解答即可。
【详解】王兵从装有十个小球的袋子里任意摸了10次，摸到的全是红球，说明红球出现的可能性比较大，但不能说不会出现其他的颜色。
故答案为：A。
【点睛】明确区分确定事件和不确定事件是解答本题的关键。
7．A
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可求甲剩下了：0.8×（1﹣）=0.16（米），乙还剩下：0.8﹣米=0（米）；据此解答．
解：甲剩下了：0.8×（1﹣）=0.16（米），
乙还剩下：0.8﹣米=0（米），
0.16＞0，
所以，甲剩下的长一些．
故选A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，表示的是它的几分之几；相关知识点：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
8． 2
【分析】把五角星的面积看作单位“1”平均分成5份，阴影部分是3份，用分数表示就是 ；
把长方形的面积看作单位“1”平均分成12份，阴影部分是6份，用分数表示是 ；
把一个正方形的面积看作单位“1”，把正方形的面积平均分成4份，阴影部分是1份，用分数表示是 ，前面两个正方形都是阴影的，用2表示。合起来就是2，据此填空。
【详解】由分析可知：
（ ） （ ） （ 2 ）
【点睛】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是表示的份数。
9． 20 307
【解析】略
10．
【详解】略
11． 27 5
【分析】判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就是含有多少个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】＝，它的分数单位是，含有27个这样的分数单位；
最小的合数是4，4－＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
12．22
【分析】先忽略掉最左端和最右端的两个人，这样每张桌子可以坐两个人，求出10张桌子可以坐多少人，再加上2即可。
【详解】（人）
（人）
【点睛】前面几幅图坐的人数分别是4、6、8、10等，依次增加2，找规律求解。
13．
【详解】考点：分数的认识，小数的知识．
分析：由图可知，图中数轴每一个单位“1”被平均分成10等份，根据分数的意义，每一份即每一小格为单位“1”的 1/10，代表的数值单位为 1/10或0.1，据此根据图中箭头所指的位置，将相应的数值填入括号中即可．
解答：如图所示：
14．×
【详解】试题分析：一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可．
解：1只有一个因数，整数0没有因数，
故任何整数，必定都有两个因数，说法错误．
故答案为×．
点评：考查了找一个数的因数的方法，根据题意进行分析，找出反例，进而得出结论．
15．√
【分析】根据题意，那么8a一定是偶数，因为偶数×奇数＝偶数
【详解】如果a是一个奇数，那么8a ＝8×a，所以一定是偶数。
故本题说法正确。
【点睛】本题考查了一个偶数和一个奇数相乘的结果是奇数还是偶数的问题。要牢记：偶数×奇数＝偶数。
16．╳
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找．这时，两个乘数都是积的因数．
【详解】25的因数有：1、5、25，有3个因数．本题说法错误．
故答案为错误
17．√
【详解】个位数字是0的数，说明是偶数，那么同时2的倍数；个位上的数字是0，又是5的倍数．
18．×
【详解】略
19．正确
【详解】略
20．×
【分析】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高也扩大为原来的2倍。
【详解】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。此说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟知三角形的特征，一个三角形的各边长扩大为原来的a倍时，周长、各边的高也扩大为原来的a倍。
21．√
【分析】由于分子增加到21，则从7变成21相当于扩大3倍，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即分子乘3，分母也应该乘3，由此即可判断。
【详解】由分析可知，的分子增加到21，要使分数大小不变，分母也应该乘3，此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
22．×
【分析】先把弟弟收到的压岁钱看成单位“1”，哥哥的压岁钱就是（1＋20%），用20%除以哥哥的压岁钱就是弟弟比哥哥少百分之几；
【详解】20%÷（1＋20%）
＝20%÷120%
≈16.7%
原题说法错误
故答案为：×
【点睛】本题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
23．21 3 0.14 0.21 2.16 7.28
【详解】略
24．0.204 ；
【分析】小数除法的计算法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数来除；据此判断；
按照题目要求答题，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行验算；
【详解】（1）0.204 （2）
验算：
25．；1；；
【解析】略
26．1.4；31.04
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法；
（2）先算乘除法，再算减法。
【详解】（1）（6.22＋4.7）÷7.8
＝10.92÷7.8
＝1.4
（2）9.6×3.4－7.52÷4.7
＝32.64－1.6
＝31.04
27．x＝3.2；x＝3.4；x＝1.8；x＝10
【分析】3.5×6－3x＝11.4，先计算出3.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再减去11.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
3x＋5.4＝15.6，根据等式的性质1，方程两边同时减轻5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
3.6－x＝1.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去1.8即可；
6x－26＝34，根据等式的性质1，方程两边同时加上26，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】3.5×6－3x＝11.4
解：21－11.4＝3x
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
3x＋5.4＝15.6
解：3x＝15.6－5.4
3x＝10..2
x＝10.2÷3
x＝3.4
3.6－x＝1.8
解：3.6－1.8＝x
x＝1.8
6x－26＝34
解：6x＝34＋26
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
28．2.1cm2；54cm2
60cm2；21cm2
36cm2；136cm2
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答；
根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答；
根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答；
该图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答；
该图形的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答；
该图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，然后根据长方形面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】2.8×1.5÷2
＝4.2÷2
＝2.1（cm2）
9×6＝54（cm2）
（8＋12）×6÷2
＝120÷2
＝60（cm2）
5×3＋3×4÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
8×6－3×4
＝48－12
＝36（cm2）
10×12＋4×8÷2
＝120＋16
＝136（cm2）
29．
【详解】略
30．3.5小时
【分析】首先，王伯伯停车肯定超过了1小时，用15元减去1小时需要的 2.5元，求出超出1小时部分缴纳的停车费，用超出部分除以2.5元，可以求出有几个0.5小时（不足0.5小时的按1个0.5小时计算），用求出的0.5小时的个数乘0.5，可求出超过1小时部分的时长，最后加上1小时即为王伯伯总共花了多长时间。
【详解】由分析可得：
15－2.5＝12.5（元）
12.5÷2.5＝5（个）
5×0.5＋1
＝2.5＋1
＝3.5（小时）
答：王伯伯购物最多花了3.5小时。
31．客车每时行驶85千米，小轿车每时行95千米。
【分析】由题意知：已知路程和时间，求速度，用路程÷时间＝速度，即可求得各自的速度。
【详解】297.5÷3.5＝85（千米）
237.5÷2.5＝95（千米）
答：客车每时行驶85千米，小轿车每时行95千米。
【点睛】本题考查了小数除法的意义和应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解答的关键。
32．212.5元
【分析】往返票价是单程票价的2倍，根据表中信息可以求出丘珊和父母的单程票价，再乘2，即可解答。
【详解】[42.5×2＋（42.5÷2）]×2
＝[85＋21.25]×2
＝106.25×2
＝212.5（元）
答：往返的交通费是212.5元。
【点睛】解答本题的关键明确往返是两个单程票价的2倍。
33．40人
【详解】试题分析：先找出60以内20的倍数，能正好平均分给所有的同学，就是人数是120的因数，据此找出五年级一班可能有多少人．
解：60以内20的倍数有：20、40，
20和40也是120的因数，
因为是不到60人，所以五年级一班可能有40人，
所以五年级一班可能有40人．
34．见详解；518.4平方厘米
【分析】把平行四边形沿高剪开，拼成长方形，长方形的长等于原来平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，变化前后，面积不变。利用长方形的面积计算平行四边形的面积即可。
【详解】如图：
（32.4－0.4）÷2×32.4
＝32÷2×32.4
＝16×32.4
＝518.4（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积是518.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用长方形面积公式计算。
35．4次
【详解】略
36．225平方米
【分析】通过平移如图：后，剩余的菜地是一个边长为（16－1）米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（16－1）×（16－1）
＝15×15
＝225（平方米）
答：剩余菜地的面积是225平方米。
【点睛】解答本题的通过平移，得到一个新的正方形，再利用正方形面积公式进行解答。