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湖南省衡阳市八中教育集团2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案)
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这是一份湖南省衡阳市八中教育集团2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“十一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约874000人次.将数据874000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
2.如图是由7个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
3.下面各式运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.某品牌饮料外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（ ）
A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味
5.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.-3，5B.-3，6C.，5D.，6
6.已知，则它的余角为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
8.如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
9.若代数式的结果与无关，则的值为（ ）
A.-2B.-1C.0D.1
10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为（ ）
A.135B.170C.209D.252
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.-2023的倒数是________.
12.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是________.
13.已知：，则代数式的值是________.
14.已知代数式与是同类项，则的值为________.
15.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点.若，则________.
16.如图，数轴上，两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，.（，是整数）处，那么线段的长度为________（，是整数）.
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（6分）计算：.
18.（6分）先化简，再求值：，其中，.
19.（6分）如图，已知，平分，且，求.
20.（8分）定义：若，则称与是关于4的幸运数.
（1）3与________是关于4的幸运数；代数式________与是关于4的幸运数；
（2）若，，判断与是否是关于4的幸运数，说明理由；
（3）若与是关于4的幸运数，且，求的值.
21.（8分）成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个.
（1）求这个班50人平均每人垫球多少个？
（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？
22.（9分）如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且.
（1）求的长；
（2）若点是线段上一点，且，求的长.
23.（9分）火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，.
图① 图②
（1）图①中打包带的总长为________厘米；（用含，的代数式表示，并化简）
图②中打包带的总长为________厘米；（用含，的代数式表示，并化简）
（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；
（3）若，为正整数，在数轴上表示数，的两点之间（不包括表示数，的两点）有且只有13个整数点，求的值.
24.（10分）在数轴上，把原点记作点，点表示的数为.对于数轴上任意一点（不与点、点重合），将线段与线段的长度之比定义为点关于点的幸福值，记作，即，例如：点表示的数为1，点表示的数为3，因为，，所以.
（1）若点表示的数为-2，点表示的数为3，点关于点的幸福值________；
（2）若点表示的数为4，点表示的数为，点关于点的幸福值，求点表示的数；
（3）点、点为数轴上两个不同的点，并且点与到原点的距离相等，点表示的数为，点、点分别表示数、3，若，求、需满足的条件？
25.（10分）已知是内部的一条射线，，分别为，上的点，线段，同时分别以，的速度绕点逆时针旋转一周（线段，分别绕点逆时针旋转一周才停止），且满足，设旋转时间为秒.
图① 图② 备用图
（1）直接写出________，________；
（2）如图①，若，当、逆时针旋转到、处，若，旋转时间为2时，则________；
（3）如图②，若，，分别在，内部旋转时，请猜想与的数量关系，并说明理由.
（4）若，，在旋转的过程中，当，求的值.种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
195
210
200
205
12月11日09:24微信转账+20.00，余额80.00
12月12日16:36扫码付款给肉食店-50.00，余额
12月14日10:20微信红包+100.00，余额
12月15日18:59扫码付款给超市-15，余额
垫球个数与标准数量的差值
-12
-5
0
8
10
15
人数
5
16
11
5
9
4
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“十一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约874000人次.将数据874000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
2.如图是由7个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
3.下面各式运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.某品牌饮料外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（ ）
A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味
5.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.-3，5B.-3，6C.，5D.，6
6.已知，则它的余角为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
8.如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
9.若代数式的结果与无关，则的值为（ ）
A.-2B.-1C.0D.1
10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为（ ）
A.135B.170C.209D.252
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.-2023的倒数是________.
12.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是________.
13.已知：，则代数式的值是________.
14.已知代数式与是同类项，则的值为________.
15.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点.若，则________.
16.如图，数轴上，两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，.（，是整数）处，那么线段的长度为________（，是整数）.
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（6分）计算：.
18.（6分）先化简，再求值：，其中，.
19.（6分）如图，已知，平分，且，求.
20.（8分）定义：若，则称与是关于4的幸运数.
（1）3与________是关于4的幸运数；代数式________与是关于4的幸运数；
（2）若，，判断与是否是关于4的幸运数，说明理由；
（3）若与是关于4的幸运数，且，求的值.
21.（8分）成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个.
（1）求这个班50人平均每人垫球多少个？
（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？
22.（9分）如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且.
（1）求的长；
（2）若点是线段上一点，且，求的长.
23.（9分）火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，.
图① 图②
（1）图①中打包带的总长为________厘米；（用含，的代数式表示，并化简）
图②中打包带的总长为________厘米；（用含，的代数式表示，并化简）
（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；
（3）若，为正整数，在数轴上表示数，的两点之间（不包括表示数，的两点）有且只有13个整数点，求的值.
24.（10分）在数轴上，把原点记作点，点表示的数为.对于数轴上任意一点（不与点、点重合），将线段与线段的长度之比定义为点关于点的幸福值，记作，即，例如：点表示的数为1，点表示的数为3，因为，，所以.
（1）若点表示的数为-2，点表示的数为3，点关于点的幸福值________；
（2）若点表示的数为4，点表示的数为，点关于点的幸福值，求点表示的数；
（3）点、点为数轴上两个不同的点，并且点与到原点的距离相等，点表示的数为，点、点分别表示数、3，若，求、需满足的条件？
25.（10分）已知是内部的一条射线，，分别为，上的点，线段，同时分别以，的速度绕点逆时针旋转一周（线段，分别绕点逆时针旋转一周才停止），且满足，设旋转时间为秒.
图① 图② 备用图
（1）直接写出________，________；
（2）如图①，若，当、逆时针旋转到、处，若，旋转时间为2时，则________；
（3）如图②，若，，分别在，内部旋转时，请猜想与的数量关系，并说明理由.
（4）若，，在旋转的过程中，当，求的值.种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
195
210
200
205
12月11日09:24微信转账+20.00，余额80.00
12月12日16:36扫码付款给肉食店-50.00，余额
12月14日10:20微信红包+100.00，余额
12月15日18:59扫码付款给超市-15，余额
垫球个数与标准数量的差值
-12
-5
0
8
10
15
人数
5
16
11
5
9
4
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