湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了的相反数是，下列代数式书写规范的是，下列说法正确的是，下列去括号正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

1．的相反数是（ ）
A．2B．C．－2D．
2．下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．吨D．
3．全球七大洲的总面积约为149480000km2，这个数据精确到百万位可表示为（ ）km2，结果用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．由两条射线组成的图形叫做角B．多项式是三次三项式
C．八棱锥有9个面D．“a与的和的3倍”表示为
5．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算（其中是正整数）的结果是（ ）
A．B．1C．－1D．0
7．如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ）
A．圆与长方形B．圆与长方体C．圆柱与长方形D．圆柱与长方体
8．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
图1图2
A．④⑤B．③④C．①⑤D．①④
9．如图，线段AB＝8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB＝1.5m，则线段CD的长（ ）
A．2.5cmB．3.5cmC．2cmD．3cm
10．如图，已知线段AB上有任意两点C和D，AB＝12，下列说法错误的是（ ）
A．若CD＝6，则DB＝3
B．若点C和点D是AB的三等分点，则CD＝4
C．取AB的中点E，则
D．若点M为AC中点、点N为BD中点，则
11．如图，已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）
A．B．C．D．
12，在多项式·（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如，，…则所有“绝对操作”共有（ ）种不同运算结果．
A．7B．6C．5D．4
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．计算：______．
14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西30°方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则______．
15．长方形的周长为20，其中一边长x，则面积为______．
16．若的次数为4，且有三项，则k的值为______．
17．已知的位置如图：则______．
18．将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次对可得______条折痕．
三．解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．（6分）．计算：
（1）；（2）
20．（6分）先化简，再求值：，其中
21．（8分）如图，已知线段AB＝10m，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点，AM＝2cm，求线段BC的长．
22．（8分）如图，已知，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
（1）求∠AOC的度数；
（2）过点O作射线OD，若，求∠COD的度数．
23．（8分）定义一种新运算：观察下列各式：，，．
（1）计算：______；
（2）请你想一想：______；
（3）若，请计算的值．
24．（8分）如图，有两摞规格完全相同的课本叠放在桌子上，一摞有6本，距离地面的最大高度为90.4cm；另一摞有3本，距离地面的最大高度为87.7cm，请根据图中所给的信息，解答下列问题．
（1）一本书的厚度是______cm，桌子的高度是______cm；
（2）当桌子上以相同方式整齐摆放的课本为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度______cm（用含x的代数式表示）
（3）桌面上有6本相同规格的数学课本，聚齐地摆成一摞，若有19名同学各取走一本，求余下的课本距离地面的最大高度．
25．（原创题）（10分）如图，已知数轴上有两条可以左右移动的线段：点A与原点O重合，，且满足．
（1）求线段AB，CD的长；
（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段BC的长；
（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC＝24，在线段AB向右运动的某一个时间段内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出在哪一个时间段内．
26．（原创题）（12分）已知，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）按以下条件画图并完成探究：
探究一：当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（）时，∠EOF的大小是否发生改变？若不变，请求出这个值；若改变，请说明理由；
探究二：当∠COD从图1所示位置绕点O逆时针旋转n°（，且，）时，是否存在使得，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由．
27．附加题（10分）
定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则∠COD是∠AOB的内半角．
（1）如图①所示，已知是的内半角，则______．
（2）如图②，已知，将绕点按顺时针方向使转一个角度（）至∠COD，当旋转的角度为何值时，∠COB是的内半角？
（3）已知，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点以秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能．请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．