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江苏省扬州市仪征市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
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这是一份江苏省扬州市仪征市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，与是同类项的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列各式中，不相等的是( )
A. 和B. 和C. 和D. 和
4. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果mx＝my，那么x＝yB. 如果│x│＝│y│，那么x＝yC. 如果x＝2，那么x＝1D. 如果x－2＝y－2，那么x＝y
6. 若与 互余，且 ，则（ ）
A. 22°30'B. 22°50'C. 25°D. 45°
7 平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A. 点C在线段AB上B. 点C在线段AB的延长线上
C. 点C在直线AB外D. 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
8. 观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. 化简：________．
10. 计算：__________．
11. 已知∠A的补角是60°，则_________．
12. 比较大小：________（填“”、“”、“”）．
13. 如图，点在直线上，，若，则的大小为________°．
14. 一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙两位同学分别在f、e朝上时，看到的另两个字母如图，则b对面的是______
15. 用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为，则的大小关系是______（用“<”从小到大连接）.
16. 在同一平面内有2023条直线，分别记为、、…、，若，，，，…，则按此规律与的位置关系是______
17. 如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是______.
18. 若一列数……，中的任意三个相邻数之和都是40，已知，，，则______
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19 计算：
（1）
（2）
20. 合并同类项：
（1）
（2）
21 解下列一元一次方程：
（1）
（2）
22. 先化简，后求值：，其中，．
23. 在如图所示的方格纸中，
（1）仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）；
（2）比较大小：__________，理由是：____________________；
（3）连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________．
24. 受疫情影响，某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，__________，（填序号）求出该服装进价．（从下面2个信息中任意选择一个，将题目补充完整，并完成解答）
①标价210元，以8折出售，售价比进价高20%；
②按进价提高50%标价，再以8折出售，获利28元；
25. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O，平分，．
（1）求的度数；
（2）在的内部画射线，使得，那么是的平分线吗？如果是，请说明理由．
26. 定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“错位方程”，例如：方程与方程互为“错位方程”．
（1）若关于的方程与方程互为“错位方程”，则＝__________；
（2）若关于的方程与方程互为“错位方程”，求、的值；
（3）若关于的方程与其“错位方程”的解都是整数，求整数的值．
27. 红星商店有甲、乙两种商品，基本信息如下表：
（1）商家决定将甲种商品按成本价提高后标价出售；乙种商品按成本价七折出售，则______（用含的代数式表示），______（用含的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含、的代数式表示商家的利润；
（3）若商家将两种商品都以元的平均价格一次打包全部出售，请判断商家这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．
28. 【知识背景】：苏科版教材“垂直”中，我们通过度量、比较发现了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．如图1，在线段、、中，长度最短的是_______．
【知识说理】：事实上，我们可以根据学过的基本事实，通过下面的说理证实这个结论．把图（1）沿直线翻折，并画出图（2）．由于线段是由线段沿直线翻折得到的，因此______．同样，，．因为，，所以、、三点在一条直线上．于是，根据基本事实“________”，可以得到，，即，，也就是，．
【知识应用】：如图3，、两个村庄在河道的两侧，现要铺设一条引水管道把河水引向、两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图3中画出铺设的线路示意图．
【知识延伸】：如图4，、两个村庄在河道的同侧，现要铺设一条引水管道把河水引向、两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图4中画出铺设的线路示意图，并说说你的解题思路．
商品
成本（元/件）
数量（件）
售价（元/件）
甲商品
乙商品
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，与是同类项的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列各式中，不相等的是( )
A. 和B. 和C. 和D. 和
4. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果mx＝my，那么x＝yB. 如果│x│＝│y│，那么x＝yC. 如果x＝2，那么x＝1D. 如果x－2＝y－2，那么x＝y
6. 若与 互余，且 ，则（ ）
A. 22°30'B. 22°50'C. 25°D. 45°
7 平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A. 点C在线段AB上B. 点C在线段AB的延长线上
C. 点C在直线AB外D. 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
8. 观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. 化简：________．
10. 计算：__________．
11. 已知∠A的补角是60°，则_________．
12. 比较大小：________（填“”、“”、“”）．
13. 如图，点在直线上，，若，则的大小为________°．
14. 一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙两位同学分别在f、e朝上时，看到的另两个字母如图，则b对面的是______
15. 用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为，则的大小关系是______（用“<”从小到大连接）.
16. 在同一平面内有2023条直线，分别记为、、…、，若，，，，…，则按此规律与的位置关系是______
17. 如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是______.
18. 若一列数……，中的任意三个相邻数之和都是40，已知，，，则______
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19 计算：
（1）
（2）
20. 合并同类项：
（1）
（2）
21 解下列一元一次方程：
（1）
（2）
22. 先化简，后求值：，其中，．
23. 在如图所示的方格纸中，
（1）仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）；
（2）比较大小：__________，理由是：____________________；
（3）连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________．
24. 受疫情影响，某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，__________，（填序号）求出该服装进价．（从下面2个信息中任意选择一个，将题目补充完整，并完成解答）
①标价210元，以8折出售，售价比进价高20%；
②按进价提高50%标价，再以8折出售，获利28元；
25. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O，平分，．
（1）求的度数；
（2）在的内部画射线，使得，那么是的平分线吗？如果是，请说明理由．
26. 定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“错位方程”，例如：方程与方程互为“错位方程”．
（1）若关于的方程与方程互为“错位方程”，则＝__________；
（2）若关于的方程与方程互为“错位方程”，求、的值；
（3）若关于的方程与其“错位方程”的解都是整数，求整数的值．
27. 红星商店有甲、乙两种商品，基本信息如下表：
（1）商家决定将甲种商品按成本价提高后标价出售；乙种商品按成本价七折出售，则______（用含的代数式表示），______（用含的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含、的代数式表示商家的利润；
（3）若商家将两种商品都以元的平均价格一次打包全部出售，请判断商家这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．
28. 【知识背景】：苏科版教材“垂直”中，我们通过度量、比较发现了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．如图1，在线段、、中，长度最短的是_______．
【知识说理】：事实上，我们可以根据学过的基本事实，通过下面的说理证实这个结论．把图（1）沿直线翻折，并画出图（2）．由于线段是由线段沿直线翻折得到的，因此______．同样，，．因为，，所以、、三点在一条直线上．于是，根据基本事实“________”，可以得到，，即，，也就是，．
【知识应用】：如图3，、两个村庄在河道的两侧，现要铺设一条引水管道把河水引向、两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图3中画出铺设的线路示意图．
【知识延伸】：如图4，、两个村庄在河道的同侧，现要铺设一条引水管道把河水引向、两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图4中画出铺设的线路示意图，并说说你的解题思路．
商品
成本（元/件）
数量（件）
售价（元/件）
甲商品
乙商品
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