2023-2024学年苏科版（2012）七年级上册第三章代数式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 苏科版（2012）七年级上册 第三章� 代数式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在多项式中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如，选择，进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第轮“加括号操作”．以下说法：存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等；总存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为；对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果．其中正确的个数为（    ）A．个 B．个 C．个 D．个2．在一列数：3，17，……中，若从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是（　　）A．1 B．3 C．7 D．93．下列各对单项式中，属于同类项的是（    ）A．与 B．与 C．0与 D．2023与4．把多项式按a的降幂排列，正确的是（　　）A． B． C． D． 5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（     ）  A． B． C． D．6．在数轴上，若表示有理数的点在原点的左边，表示有理数的点在原点的右边，则式子化简的结果是（   ）A． B． C． D．7．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，m是最大的负整数，则的值为(   )A．1 B．3 C．4 D．68．已知，则整式的值为（    ）A． B．14 C．2 D．109．下列关于多项式的说法中不正确的是（    ）A．二次项系数是1 B．一次项系数是3 C．常数项是4 D．它是二次三项式10．在整式①；②0；③；④；⑤；⑥中，单项式有（    ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个11．在的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有 个角．12．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简为 ．13．已知与是同类项，则 ．14．若，则的值为 .15．有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简 ．16．已知，则 ．17．若A、B表示关于x、y的多项式，多项式（m为常量），．(1)求的值；(2)若的值与x的取值无关，求m的值．18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：(1)求所捂的多项式；(2)当，时，求所捂的多项式的值．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、计算题参考答案：1．B【分析】本题考查了推理能力，整式加减混合运算，根据说法举出例子论证，以证明其正确与否即可解答，解题的关键是能根据其说法举出相应的正例跟反例．【详解】解：题目中说存在着一个式子第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等， 举出正例：选择进行“加括号操作”得到，与原多项式相等，故说法正确；总存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为， ∵无论选择哪两个字母，的正负是不发生改变的，∴任何一轮“加括号操作”与原多项式相加是无法消去的， ∴存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为是错误的；对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果， 举出反例：选择进行“加括号操作”，得到 ，选择进行“加括号操作”，得到 ，选择进行“加括号操作”，得到，选择进行“加括号操作”，得到 ， 选择进行“加括号操作”，得到 ，结果大于四种，故说法错误；故选：．2．B【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，先根据题意计算出前面9个数字，可以得到规律这一列数从第3个数开始按每6个数字为1个循环，1，7，7，9，3，7依次出现，再计算出即可得到答案．【详解】解：由题知，∵，∴这一列数中的第3个数是1；∵，∴这一列数中的第4个数是7；∵ ，∴这一列数中的第5个数是7；∵，∴这一列数中的第6个数是9；∵，∴这一列数中的第7个数是3；∵，所以这一列数中的第8个数是7；∵，∴这一列数中的第9个数是1；……，以此类推，这一列数从第3个数开始按每6个数字为1个循环，1，7，7，9，3，7依次出现又∵，∴这一列数中的第2023个数是3．故选：B．3．C【分析】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，几个常数项也是同类项．根据同类项定义逐个判断即可．【详解】解：A、与所含字母不相同，不是同类项；B、与所含相同字母的指数不相同，不是同类项；C、0与是同类项；D、2023与所含字母不相同，不是同类项；故选：C．4．B【分析】本题考查多项式的降幂排列．根据要求进行排列即可．【详解】解：把多项式按a的降幂排列为：，故选：B．5．D【分析】本题考查列代数式，根据不同的方法表示出阴影部分的面积即可．【详解】解：A、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项正确；B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项正确；C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项正确；D、阴影部分面积无法表示为，故该选项错误；故选：D．6．A【分析】根据题意得到为负数，为正数，判断出的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了数轴，有理数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．【详解】解：在数轴上，表示有理数的点在原点的左边，表示有理数的点在原点的右边，，，，则原式．故选：A．7．B【分析】本题考查有理数的混合运算，根据a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数．可以得到，，，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，m是最大的负整数，∴，，，∴，故选：B．8．A【分析】本题主要考查了代数式求值，根据，把整体代入求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．9．B【分析】本题考查了多项式，掌握多项式的每项都包含它前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．根据多项式每项的系数和次数即可得出答案．【详解】解：多项式的二次项系数是1，一次项系数是，常数项是4，它是二次三项式，观察四个选项，只有B选项符合题意，故选：B．10．C【分析】本题考查了单项式的定义，由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单个数字或者字母也是单项式；据此即可作答．【详解】解：依题意，，0，，都是单项式，单项式有个故选：C11．【分析】本题主要考查图形变化类的规律题，每两条射线组成一个角，一条射线与其他射线都能组成一个角，当引出n条射线时，此时共有条射线，其中每一条射线与剩余条射线都组成一个角，可组成个角，条射线可组成的角个角，但每个角都算了两次，则引出n条射线能组成个角．【详解】解：在的内部引一条射线，图中共有个角；若引两条射线，图中共有个角；…若引n条射线，图中共有个角；故答案是：．12．【分析】本题主要考查数轴的定义和绝对值的性质，整式的加减，根据数轴得，，且，化简绝对值即可．【详解】解：根据有理数a、b在数轴上的位置可知：，，且，则，∴，故答案为：．13．3【分析】本题考查同类项，根据同类项中相同字母的指数相同即可求解．【详解】解：与是同类项，两个单项式中x的指数相同，．故答案为：3．14．1【分析】本题主要考查代数式的值，由题意易得，将代数式变形为，然后整体代入求解即可．【详解】解：，，，，故答案为：1．15．【分析】本题考查化简绝对值．根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，再进行化简即可．【详解】解：由图可知：，∴，∴；故答案为：．16．0【分析】此题考查了绝对值非负数的性质、代数式的值，根据绝对值非负数的性质得到，，代入即可得到答案．根据非负数的性质得到字母的值是解题的关键．【详解】解：∵，∴，，解得，，∴．故答案为：0．17．(1)(2)【分析】本题考查了整式的加减运算；（1）先根据已知条件求出，再把化简，然后把A和表示的整式代入化简即可；掌握整式的加减运算法则是解题的关键；（2）根据的值与x的取值无关，得到含有x的项系数为0，据此列出关于m的方程求解即可；掌握整式的无关性问题的解答思路是解题的关键．【详解】（1）解：（1）∵（m为常量），，∴，∴；（2）解：∵的值与x的取值无关，∴，∴．18．(1)(2)【分析】本题考查整式的运算法则以及已知字母的值求代数式的值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）把的值代入，再根据有理数的运算法则即可求出答案．【详解】（1）解：所捂的多项式为：；（2）解：当，时，．