课时27等边三角形、直角三角形-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习

这是一份课时27等边三角形、直角三角形-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习，共3页。试卷主要包含了已知，下列各组数中，是勾股数的是，3，0等内容，欢迎下载使用。
例1.下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B＝∠CB．AB＝AC，∠B＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝60°D．AB＝AC，且∠B＝∠C
例2.如右图，BD为等边△ABC的边AC上的中线，E为BC延长线上一点，且DB＝DE，若AB＝6cm，则CE＝ cm．
例3.已知：如右图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN＝BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形．

例4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 （ ）
A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：5
例5.下列各组数中，是勾股数的是 （ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C． D．10，15，18
例6.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是 （ ）
A．50B．16C．25D．41
第6题 第7题 第9题 第10题
例7.如图，公路AC与BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.6km，则点M与C之间的距离是__________km．
例8.已知一个直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边长为________________.
例9.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_______,tan∠AEB=_______.
例10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t≤4），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为______________.
例11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E．若AC＝2，BC＝，则BE的长度BE=________.
例12.如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，DA＝24，求此四边形ABCD的面积．

例13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，D为AB边的中点，连接DC过D作DE⊥DC交AC于点E．
（1）∠EDA的度数为：____________；
（2）如图2，F为BC边上一点，连接DF，过D作DG⊥DF交AC于点G，请判断线段CF与EG的数量关系，并说明理由．
例14.如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2OB，tan∠ABC＝2，
点B的坐标为（1，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）抛物线的解析式为____________________；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝DE．①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．