课时28全等三角形-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习

这是一份课时28全等三角形-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习，共3页。

的依据是 （ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA
第1题 第2题 第4题 第5题
2.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF．
3.在△ABC中，AB＝5，AC＝7，则中线AD的取值范围是（ ）
A．1＜AD＜7 B．1＜AD＜8 C．1＜AD＜6 D．2＜AD＜5
4.如图，AB⊥CD，且AB＝CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为__________（用含a，b，c的式子表示）．
5.如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．若△AEP与△BPQ全等，则点Q的运动速度是 cm/s．
6.如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：∠B＝∠C．
．
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D、E、F分别在AB、BC、AC边上，BC＝6，且∠DEF＝∠B，BE＝CF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）若BD＝a，CF＝b，且ab＝7，求a2+b2的值．
8.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE＝DF，连接EF交边AD于点G．过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N．若BE＝5，CN＝8，则线段AN的长为 ．
（第8题） （第9题）
9.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线与直线AC交于点B（4，3）．
（1）若点S为第一象限内抛物线上一点，过点S作ST⊥x轴于点T，点Z是x轴上一点，要使以S，T，Z为顶点的三角形与△AOC全等，则点Z的坐标为___________________；
（2）如图②，已知L为AO的中点，连接OB，点R为平面直角坐标系内一点，使得以L，O，R为顶点的三角形与△COB全等出点R的坐标：______________________________．

10.【问题呈现】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D是斜边AB上的一点，连接CD，试说明AD、BD、CD之间的数量关系，并说明理由．
【解决策略】小敏同学思考后是这样做的：将△CAD绕点C逆时针旋转90°，得到对应的△CBE，连接DE，如图1经过推理使问题得到解决．请回答：
（1）△DBE的形状是 ，△DCE的形状是 ；
（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系是 ；
【方法感悟】在解决问题时，条件中若出现“等边三角形”、“等腰直角三角形”字样，可以考虑旋转某个三角形，把分散的条件或结论集中到一起，从而使问题得到解决．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BCD＝45°，连接对角线AC、BD，∠ADB＝90°，AD＝BD，若CB＝2，CD＝4，求CA的长；
（4）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝AD，若BC＝5，CD＝2，直接写出A、C两点之间的最大距离：____________．