课时26 轴对称及等腰三角形-2023-2024学年九年级中考数学第一轮复习练习

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1．在下列有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 （ ）
A．B． C． D．
2.一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，
则∠B'= .
4.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括△ABC本身），这样的三角形共有 个.
第4题 第5题 第6题 第7题 第8题
5.如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P1P2＝ ，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是_______.
6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长= .
7.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积= .
8.如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C,且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=___________.
9.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，
DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则（1）S QUOTE S∆ABC △BCD QUOTE S∆BCD = ________
(2) S QUOTE S∆ABC △ABC =_________（3）AF=_________. 第9题
10.如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°．
∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB
上的动点．则BM+MN的最小值是 ． 第10题
11.如图，已知△ABC（AB＜AC）．请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：
（1）在BC边上找一点D，使得直线AD平分△ABC的面积，请在图（1）中作图；
（2）在BC边上找一点E,使得点E到AC边的距离等于线段BE的长,请在图（2）中作图．
图（1） 图（2）
12.如图，在△ABC中，点D为边AC上一点，且AB＝DB＝DC， ∠C＝40°，则∠ABD的度数是 .
13.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝5，则FG的长为 .
第12题 第13题 第14题
14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根（OA＜OB），tan∠DAB＝，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线DC﹣CB向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒，△APC的面积为S．
（1）点C的坐标为________；
（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．