41，辽宁省沈阳市沈河区南昌中学沈抚示范区分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份41，辽宁省沈阳市沈河区南昌中学沈抚示范区分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．3的相反数是（ ）
A．B．3C．D．
2．用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列调查最适合采用普查的是（ ）
A．调查七（1）班学生的体重B．了解一批圆珠笔芯的质量
C．调查某种灯泡的使用寿命D．调查某节目的收视率情况
6．过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．下列方程中，解为的一元一次方程是（ ）
A．B．C．D．
8．下列利用等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①④B．①③C．②③D．②④
10．化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，则第49个结构式中有（ ）个H．
A．97B．98C．99D．100
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．“整体思想”是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值问题中应用极为广泛．若，则值为______．
12．“一带一路”惠及沿线65个国家，惠及人口约4500000000，将数据4500000000用科学记数法表示为______．
13．下列各数中：0．75，，，，，，9%，负分数有______个．
14．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______．
15．已知线段AC，点D在线段AC上且，点B是直线AC上的一点，且，，则线段AC的长度是______．
16．计算（每题4分，共8分）；
（1）；（2）．
17．解方程（每题4分，共8分）
（1）；（2）．
18．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
19．（9分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口，温水的温度为，流速为；开水的温度为流速为．整个接水的过程不计热量损失．
（1）①用一个空杯先接6 s温水，再接4 s开水，接完后杯中共有水______ml；
②用一个空杯先接a s温水，再接b s开水，接完后杯中水温为______℃（结果用含a，b的代数式表示）．
（2）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是，求当，时，水的温度是否是蜂蜜的最佳冲泡温度．
20．（8分）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间，随机对该社区选择共享单车出行的20位居民进行了调查，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据如下：
12 4 10 11 5 9 7 14 9 6
2 11 4 8 6 7 13 8 15 8
若对这20个数据按组距为3进行分组，如下表
（1）表中m的值为______，n的值为______；
（2）请直接补全条形统计图，并求第3组在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该社区共有300位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于10小时的居民约有多少人？
21．（10分）如图，点O为直线AB上一点，OD，OE分别平分和．
（1）则的度数是______；
（2）如果，
①求的度数；
②F是平面内一点，若，则的度数是______．
22．（12分）列一元一次方程解应用题
某商场第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）
（1）该商场第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场再次以相同的价格又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多150元，求第二次销售时乙商品是按原价打几折销售．
23．（12分）
【阅读】：
通过学习我们知道，的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离．由于可以看作，那么的几何意义为数轴上表示数a与0的两点间的距离．这个结论还可以推广为：点A，B在数轴上分别表示数a、b，那么A，B之间的距离可表示为．
【探索】：
（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是______；
（2）若使a所表示的点到表示2和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为______；
【动手折一折】：
小博同学在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，使3表示的点和表示的点重合，
①5表示的点和______表示的点重合；
②已知A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为100，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是______，点B表示的数是______；
【拓展延伸】：
（4）动点P，Q同时从对应的点出发沿数轴向右运动，点P，点Q的速度分别为3个单位长度/s和1个单位长度/s，是否存在某一时刻，使得原点O，P，Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出此时点P所代表的数；若不存在，请说明理由．
【方法迁移】
（5）如图，，OC平分．现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过______秒后，射线OP、OQ的夹角为30°．
组别
使用时间（小时）
人数
第1组
1
第2组
m
第3组
7
第4组
n
第5组
3
甲
乙
进价（元/件）
100
120
售价（元/件）
150
180