辽宁省沈阳市和平区2024-2025学年上学期七年级10月份月考数学试卷(无答案)

这是一份辽宁省沈阳市和平区2024-2025学年上学期七年级10月份月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）
1．如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数的概念，用正、负数来表示具有相反意义的量．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）
A．B．C．D．
3．下面几何图形中，是棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
4．2的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
5．如图是一个正方体的展开图，则正方体展开前“心”字对面的字是（ ）
A．核B．数C．素D．学
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．在下列选项中数轴画法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（ ）
A．圆B．长方形C．等腰三角形D．梯形
9．下列哪个事件是可能发生的（ ）
A．明天太阳从西方升起B．经过交通路口时遇到红灯
C．三角形内角和为D．在装满红色小球的箱子里摸出蓝色小球
10．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且．若，则点B表示的数为（ ）
A．B．C．0D．3
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种生活现象可以反映的数学原理是________．
12．黑白两种颜色、大小相同的正方形方砖，按如图所示的规律拼成若干个图案，则第10个图案中有黑色方砖________个．
13．若规定符号“”的意义是，则的值=________．
14．已知，则________．
15．已知数轴上表示数m的点A与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为．则点对应的数是________．
三、解答题（本题共8小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（每题4分，共8分）
（1）（2）
17．（本小题8分）如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是6cm，高是4cm．
（1）这个棱柱共有________顶点：
（2）这个棱柱共有________条棱，所有棱长的和________cm；
（3）这个棱柱的侧面积是________．
18．（本小题8分）
近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生人数为________；
（2）请直接补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
（3）该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
19．（本小题7分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了2千米到达小红家。然后向西走了10千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置：（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
20．（本小题7分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．

图1 图2
（1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图：
（2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的图形都不变，最多可以再添加________个小正方体：
（3）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包含与地面接触的部分）是________．
21．（本小题7分）小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑280米，小杰每分钟跑220米．若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后。小明，小杰第一次相遇？
22．（本小题10分）某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．
【知识准备】
（1）如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有________（只填写序号）．
【制作纸盒】
（2）综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．
如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子，则制作成的无盖长方体盒子的体积为________；
如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积为________．
【拓展探究】
（3）若无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为4，3，5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形
①需要剪开________条棱；
②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大时，求该长方体形盒子表面展开图的外围的最大周长．
23．（本小题10分）
【提出问题】
在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之差的绝对值等于n，则称点P为点A，B的“n差点”．
【问题初探】
（1）填空：
①若点P表示的数为，则n的值为________；
②若点P为A，B的“2差点”，则点P所表示的数为________．
【类比探究】
（2）若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为2，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P运动到点B时．立即以每秒1个单位长度的速度返回点A，到达点A停止运动．设点P运动时间为t，当t为何值时，，请说明理由．