适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题过关检测2三角函数与解三角形

这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题过关检测2三角函数与解三角形，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知角θ的终边经过点P(,a),若θ=-,则a=( )
A.B.C.-D.-
2.(2023·湖南长沙一模)若,则cs 2α的值为( )
A.-B.C.-D.
3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=60°,a+2b=8,sin A=6sin B,则c=( )
A.B.C.6D.5
4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|1”是“△ABC为钝角三角形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.函数f(x)=2sin(x+)+cs 2x的最大值为( )
A.1+B.C.2D.3
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列结论正确的是( )
A.sin A∶sin B∶sin C=4∶5∶6
B.△ABC是钝角三角形
C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍
D.若c=6,则△ABC的外接圆半径R为
10.(2023·广东深圳一模)已知函数f(x)的图象是由函数y=2sin xcs x的图象向右平移个单位长度得到的,则( )
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)在区间[-]上单调递增
C.f(x)的图象关于直线x=对称
D.f(x)的图象关于点(,0)对称
11.关于f(x)=sin x·cs 2x的说法正确的为( )
A.∀x∈R,f(-x)-f(x)=0
B.∃T≠0,使得f(x+T)=f(x)
C.f(x)在定义域内有偶数个零点
D.∀x∈R,f(π-x)-f(x)=0
12.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若依次成等差数列,则下列结论不一定成立的是( )
A.a,b,c依次成等差数列
B.依次成等差数列
C.a2,b2,c2依次成等差数列
D.a3,b3,c3依次成等差数列
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知cs=-,则sin 2α=.
14.(2023·新高考Ⅰ,15)已知函数f(x)=cs ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,则ω的取值范围是 .
15.在矩形ABCD内(包括边界)有E,F两点,其中AB=120 cm,AE=100 cm,EF=80 cm,FC=60 cm,∠AEF=∠CFE=60°,则该矩形ABCD的面积为 cm2.(答案如有根号可保留)
16.如图,某湖有一半径为100 m的半圆形岸边,现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距200 m的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及湖中的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足AB=AC,∠BAC=90°.四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”.设∠AOB=θ,则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为 m2.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)(2023·新高考Ⅰ,17)已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sin B.
(1)求sin A;
(2)设AB=5,求AB边上的高.
18.(12分)(2023·广西钦州模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|0,0.
21.(12分)在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:若建立平面直角坐标系Oxy如图所示,则股价y(单位:元)和时间x(单位:天)的关系在ABC段可近似地用函数y=asin(ωx+φ)+b(0