教科版 (2019)3 波的图像课后复习题

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1．B [波的图像横轴为x轴，表示介质中各振动质点的平衡位置，振动图像横轴为t轴，表示时间。故B正确。]
2．AC [由振动图像可知波的振幅A＝20 cm，波的周期T＝12 s，从振动图像上可以看出t＝7 s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－eq \f(\r(3),2)A，且向下运动。A图该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时向下运动，符合题意，A项正确；C图该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时向下运动，符合题意，C项正确。]
3．B [由题图乙，开始计时时刻，即0时刻质点L向上振动，再结合题图甲，可知该横波沿x轴正方向传播，A错；由该横波沿x轴正方向传播，从题图甲可看出，质点N该时刻向y轴负方向运动，B对；横波传播时，质点不随波迁移，C错；该时刻质点K与M的速度为零，加速度大小相等，但方向相反，D错。]
4．D [根据题图甲所示的波的图像可知，t＝0时刻质点a速度为零，质点b速度最大，即t＝0时刻质点a的速度比质点b的速度小，A错误；由于t＝0时刻质点a在最大位移处，所受回复力最大，加速度最大，所以t＝0时刻质点a的加速度比b的大，B错误；由于波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点a将从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，C错误，D正确。]
5．AC [由题意可知l＝eq \f(3,4)λ＝3 m，在1 s内波传播的距离为x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(nλ＋\f(1,4)λ)) m(n＝0，1，2，3…)，则波速v＝eq \f(x,t)＝(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，3…)，则波速可能为1 m/s或者5 m/s。故选A、C。]
6．AD [根据波动图像可知波长为λ＝4 m，根据振动图像可知周期为T＝0.4 s，所以波速为v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，故A正确；从振动图像上可以看出P质点在t＝0时刻从平衡位置向下振动，所以波应该沿x轴负方向传播，故B错误；由于波向左传播，波的周期为0.4 s，可知t＝0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，故C错误；根据波的传播方向可以知道0～0.05 s的时间内，P从平衡位置向下运动，而Q从原来位置向平衡位置移动，分析可知，t＝0.05 s时Q更靠近平衡位置，所以在t＝0.05 s时，质点Q的加速度大小小于质点P的加速度大小，故D正确。]
7．BC [根据振动图像可以确定，t＝1 s时质点经平衡位置向y轴正方向振动，若图乙是质点N的振动图像，则根据平移法可判断，波向x轴负方向传播，A错误；因为图乙显示t＝1 s时质点经平衡位置向y轴正方向运动，而质点P此时正在波峰位置，所以图乙不可能是质点P的振动图像，B正确；根据图乙可知质点的振动周期T＝4 s，t＝1 s时P处于波峰，t＝2 s时刻，P在平衡位置处速度最大，向y轴负方向运动，C正确；若波向x轴负方向传播，t＝3 s时刻，即经过eq \f(1,2)T，则Q到平衡位置向y轴正方向运动，D错误。]
8．AC [如果这列波向右传播，则传播的距离为nλ＋eq \f(1,4)λ(n＝0，1，2，…)，λ＝4 m，则这段时间可能为1 s、5 s、9 s…，故A正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为nλ＋eq \f(3,4)λ(n＝0，1，2…)，则这段时间可能为3 s、7 s、11 s…，故C正确。]
9．AB [由题图可知，这列波的波长为λ＝4 m，A正确；由于该波沿x轴正方向传播，根据虚线波形和实线波形之间的时间间隔可得0.7 s＝nT＋eq \f(3,4)T，解得周期T＝eq \f(2.8,3＋4n) s(n＝0，1，2…)，故周期可能为0.4 s，频率不可能为0.25 Hz，B正确，C错误；由v＝eq \f(λ,T)可知，波速不可能为5.7 m/s，D错误。]
10．D [由题中振动图像无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，A项错误；波沿x轴正方向传播时，由题中振动图像得出t＝0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形可知xab＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4)))λ，n＝0，1，2…，解得波长λ＝eq \f(4xab,4n＋1)＝eq \f(24,4n＋1) m，则波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(6,4n＋1) m/s；同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为λ＝eq \f(24,4n＋3) m，波速为v＝eq \f(6,4n＋3) m/s，故B项错误；由以上分析可知，波速不一定等于6 m/s，C项错误；若波速v＝eq \f(6,4n＋3) m/s，n＝0，1，2…，可知当n＝0时，v＝2 m/s，D项正确。]
二、非选择题
11．[解析] (1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m
P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s＝7 m，所以v＝eq \f(s,t)＝10 m/s。
(2)Q点与最近波峰的水平距离为s1＝11 m
故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝eq \f(s1,v)＝1.1 s。
(3)该波中各质点振动的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.4 s
Q点第一次出现波峰时P点振动了t2＝0.9 s＝2T＋eq \f(1,4)T＝eq \f(9T,4)
质点每振动eq \f(T,4)经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝9A＝90 cm＝0.9 m。
[答案] (1)10 m/s (2)1.1 s (3)0.9 m
12．[解析] (1)
由题图甲可知t＝3 s时b在平衡位置且沿着y轴正方向运动，而a位于波谷。根据a、b间距离小于一个波长且质点a离波源较近，可得波形图，如图所示。
(2)质点a离波源较近，则波向右传播。结合(1)问可知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))λ＝6 m(n＝0，1，2…)，由此可得λ＝eq \f(24,4n＋3) m(n＝0，1，2…)。
(3)由题图甲可知，T＝6 s。根据λ＝vT得v＝eq \f(4,4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)。
[答案] (1)见解析图 (2)eq \f(24,4n＋3) m(n＝0，1，2…)
(3)eq \f(4,4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)