江苏省淮安市盱眙县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

这是一份江苏省淮安市盱眙县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（ 考试时间：120分钟 总分：150分 ）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 12 D. 0.4
3、如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转68°后与△AB1C1重合，连BB1，∠ABB1为 （ ）
A. .56° B. 58° C. 62° D. 68°
4、如图，在平面直角坐标系x0y中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，点B是坐标为（0，-3），则点A的坐标为 （ ）
A.（-33，0） B.（33，0） C.（-6,0） D。（6,0）
5、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1=56°，∠2=42°，则∠A的度数为 （ ）
A. 108° B. 109° C. 110° D. 111°
第3题 第4题 第5题 第7题
6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图像是图中的 （ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC与BD相交于点0，AE⊥BD，垂足为E，若BE=EO，则AD的长度是 （ ）
32 B. 3 C. 33 D. 5
8、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿着A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致是 （ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ）
9、二次根式2x+1有意义，则x的取值范围是 。
10、直线y=-2x+5，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是 。
11、已知点P1（x1，y1）,P2（x2，y2）是一次函数y= -4x+b图像上的两个点，若y1＜y2，则x1 x2（填“＞”“＜”或“＝”）
12、若27与最简二次根式5a−1是同类二次根式，则a= 。
13、如图，在面积为21cm2的 ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=6cm，BC=4cm，则四边形ABCE的面积是 CM2。
14、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24cm，BD=10cm，则菱形ABCD一边上的高DH长为 cm。
15、如图，一次函数y=-43x+8的图像与x轴、y轴交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接BP，将△OBP沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则点P的坐标为 。
16、如图，在平面直角坐标系xy中，已知矩形ABCO，B（4,3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为 。

第13题 第14题 第15题 第16题
三、解答题（本大题共102分，）
17、计算（本题6分）
（1）12×48+|3－2|； （2）（26+12）×3－122
18、计算（本题6分）
（1）（3-2）（3+1）+ 15÷32 （2）（25-1）2－（5+2）（5-2）
19、（本题6分）先化简，在求值：（5+a）（a－5）- a（a-2）,其中a=2＋1
20、（本题9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，
在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在各点上。
将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，那么旋转中心的坐
标是 。
21、（本题8分）已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在AO，OC上，且AE=CF，求证：∠EBO=∠FDO。
22、（本题10分）如图，已知直线y=-43x+4分别与x，y轴交于点A、B，与直线y=kx相交于点C（2，n），点P为直线y=-43x+4上一点。
（1）n= ，k= ；
（2）当 -43x+4＜kx，则x的取值范围为 ；
（3）若△POC的面积为1，求点p的坐标。
23、（本题10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形。
（2）连接OE,若AB=5，CE=2，OE= 。
24、（10分）某商场购进甲、乙两种商品共100件，它们的售价和进价如下表所示，其中购进甲为x件，如果购进的商品全部销售完，根据表中的信息，解答下列问题：
求所获利润y与购进甲商品的件数x的函数关系式；
该商场计划最多投入8400元购进甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
25、（本题10分）甲、乙两人骑车沿同一笔直的公路从A地向B地行驶，乙比甲晚出发半小时，甲骑车行驶到C地开始休息，与乙相遇后改变速度继续前往B地，乙一直保持匀速行驶。图中l1、l2分别表示甲、乙两人离开A的距离S（km）与时间t（h）之间的关系，根据图像解答下列问题：
（1）乙的骑车速度是 km/h；
（2）求甲从C地行驶到B地时，l1对应的函数图像表达式
（不必写出自变量的取值范围）；
（3）乙出发 h；甲乙两人相距4km。
26、（本题13分）定义：有一组领边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形。
（1）在①平行四边形②矩形③菱形中，是垂等四边形的是 。（填序号）
（2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC、BD是对角线，点D在格点上。
（3）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AD、AB、BC上，AE=AF=CG且∠DGC=∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形。
（4）如图3，已知Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，以AC为腰且在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积。
27、（本题14分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-2,0），交y轴于点B（0,4），直线y=kx+b经过点B且交x轴正半轴于点C，已知AC=5。
点C的坐标是 ，直线BC的表达式是 。
若点G为线段BC上一点，且满足S△ABC=S△ABO，点M为直线AG上一动点，在x轴上是否存在点N，
使以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由。
（3）点E为线段AB中点，点D为y轴上一动点，以DE为直角边作等腰直角△EDF，当点F落在直线BC上时，求点D的坐标。
商品
售价（元/件）
进价（元/件）
甲
80
60
乙
120
90