2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣4的倒数等于（ ）
A．4B．﹣4C．﹣D．
2．在﹣5，0，，﹣3.14159，中无理数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．多项式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次数是（ ）
A．3B．4C．5D．8
4．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣x＝3B．x3﹣x2＝x
C．5x2y﹣3xy2＝2x2y2D．2xy+3yx＝5xy
5．若x＝﹣2是方程3x﹣a＝0的解，则a＝（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
6．如图，若①中阴影部分面积为S1，②中阴影部分面积为S2，③中阴影部分面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为（ ）
A．S1＝S2＝S3B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S3＜S2＜S1
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．单项式﹣的系数是 ．
8．2023泰州半程马拉松于10月15日在泰州体育公园起跑，全程21097.5m，用科学记数法表示21097.5为 ．
9．比较大小：﹣π ﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
10．解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海面90m的低空，一艘核潜艇潜在水下300m．设海平面的高度为0m，若武装直升机的高度记作+90m，则核潜艇的高度记作 m．
11．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝ 时，y1比y2的值的2倍大5．
12．已知等边三角形的边长为p，正方形的边长为q，则3p+4q的实际意义为 ．
13．已知﹣4xmy4与5xyn是同类项，则代数式m﹣n的值是 ．
14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值是 ．
15．写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式不论a取什么值，代数式的值总是负数，你写的代数式是 ．
16．如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“O”．将1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“O”中的数字，则图中a+b的值为 ．
三、解答题（本大题共有10题，共112分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必类的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；
（2）．
18．解下列方程：
（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；
（2）．
19．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣4y2）+2（x2+3xy﹣2y2），其中x＝﹣，y＝﹣．
20．已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a﹣3b．
（1）求（﹣3）⊗2的值；
（2）当（2⊗2x）⊗（﹣3x）＝2时，求x的值．
21．已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．
（1）求2A﹣3B的值；
（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．
22．“书香泰兴”的建设，掀起全民阅读的热潮．泰兴市新时代文明实践中心城市书房平均每天借出图书150册．如果某天借出160册，就记作+10册；如果某天借出100册，就记作﹣50册．上星期图书馆借出图书记录如表：
（1）上星期一借出图书 册；
（2）上星期二比上星期四多借出图书 册；
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
23．下面是一组数值转换机的示意图．
（1）写出图（b）中的转化步骤：① ，② ，③ ；
（2）图（b）中，若x＝﹣4，求输出的值；
（3）图（a）中，若y＝13，求x的值．
24．某窗户的形状如图所示，其上部是半径为a米的半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知长方形的长和宽分别为b米和c米．如果在半圆和两个相同的长方形处镶嵌钢化玻璃．
（1）用含有a、b、c的代数式表示镶嵌钢化玻璃的面积（结果保留π）；
（2）已知市场上钢化玻璃的价格为200元/米2，当a＝1，b＝1.2时，求镶嵌钢化玻璃所需的费用是多少元？（π取3）
25．【阅读理解】：课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：
【知识运用】请回答下列问题：
（1）若某商品的条形码为692015246102Y，则校验码Y的值是多少？
（2）如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a，用只含有a的代数式表示m＝ ；当a＝0时，n＝ ：当a＝8时，n＝ ；
（3）如图③，若某条形码中有两个数字被污染，这两个数字的和为15，请直接写出该商品完整的条形码．
26．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．
（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5
是“强同类项”的是 （填写序号）；
（2）若x3y4zm﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；
（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4yn，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；
（4）已知2a2bs、3atb4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2bs、3atb4是“强同类项”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．
参考答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣4的倒数等于（ ）
A．4B．﹣4C．﹣D．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
解：﹣4的倒数是﹣，
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．在﹣5，0，，﹣3.14159，中无理数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：在﹣5，0，，﹣3.14159，中，无理数有，共1个．
故选：B．
【点评】本题考查了实数的分类，无理数的概念，准确掌握实数的分类和无理数的概念是解题的关键．
3．多项式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次数是（ ）
A．3B．4C．5D．8
【分析】根据多项式次数的定义进行求解即可．
解：多项式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次数是：2+1＝3，
故选：A．
【点评】本题主要考查了多项式次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣x＝3B．x3﹣x2＝x
C．5x2y﹣3xy2＝2x2y2D．2xy+3yx＝5xy
【分析】根据同类项、合并同类项法则逐项进行判断即可．
解：A．3x﹣x＝2x，因此选项A不符合题意；
B．x3与x2不是同类项，不能合并计算，因此选项B不符合题意；
C．5x2y与﹣3xy2不是同类项，不能合并计算，因此选项C不符合题意；
D．2xy+3yx＝5xy，因此选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查同类项、合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的前提．
5．若x＝﹣2是方程3x﹣a＝0的解，则a＝（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
【分析】把x＝﹣2代入方程计算即可求出a的值．
解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣a＝0，
解得：a＝﹣6，
则a的值是﹣6，
故选：D．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．如图，若①中阴影部分面积为S1，②中阴影部分面积为S2，③中阴影部分面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为（ ）
A．S1＝S2＝S3B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S3＜S2＜S1
【分析】图①、图②、图③中圆的半径分别为a、a、a，可求得S1＝S2＝S3＝a2﹣πa2，于是得到问题的答案．
解：∵图①、图②、图③中圆的半径分别为a、×a＝a、×a＝a，
∴S1＝a2﹣π×（a）2＝a2﹣πa2，S2＝a2﹣4×π×（a）2＝a2﹣πa2，S3＝a2﹣9×π×（a）2＝a2﹣πa2，
∴S1＝S2＝S3，
故选：A．
【点评】此题重点考查正方形的性质、圆的面积公式等知识，正确地用含a的代数式表示图①、图②、图③中的圆的半径是解题的关键．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．单项式﹣的系数是 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
解：单项式﹣的系数是﹣，
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
8．2023泰州半程马拉松于10月15日在泰州体育公园起跑，全程21097.5m，用科学记数法表示21097.5为 2.10975×104 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：21097.5＝2.10975×104．
故答案为：2.10975×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．比较大小：﹣π ＜ ﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．
解：因为π是无理数所以π＞3.14，
故﹣π＜﹣3.14．
故填空答案：＜．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
10．解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海面90m的低空，一艘核潜艇潜在水下300m．设海平面的高度为0m，若武装直升机的高度记作+90m，则核潜艇的高度记作 ﹣300 m．
【分析】根据正数和负数表示的意义，即可解答．
解：设海平面的高度为0m，若武装直升机的高度记作+90m，则核潜艇的高度记作﹣300m，
故答案为：﹣300．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．
11．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝ 2 时，y1比y2的值的2倍大5．
【分析】由题意可得方程x+3＝2（2﹣x）+5，求出x的值即可．
解：∵y1比y2的值的2倍大5，
∴x+3＝2（2﹣x）+5，
解得：x＝2，
∴当x＝2时，y1比y2的值的2倍大5．
故答案为：2．
【点评】本题考查解一元一次方程，能够根据题意列出一元一次方程是解答本题的关键．
12．已知等边三角形的边长为p，正方形的边长为q，则3p+4q的实际意义为 等边三角形的周长与正方形的周长之和 ．
【分析】根据等边三角形的边长为p，正方形的边长为q，可得3P表示的是等边三角形的周长，4p表示的是正方形的周长，据此可得出答案．
解：3p+4q的实际意义为等边三角形的周长与正方形的周长之和．
故答案为：等边三角形的周长与正方形的周长之和．
【点评】此题主要考查了代数式所表示的实际意义，读懂代数式中各部分之间的关系及所表示的实际意义是解答此题的关键．
13．已知﹣4xmy4与5xyn是同类项，则代数式m﹣n的值是 ﹣3 ．
【分析】根据同类项的定义可得m＝1，n＝4，然后代入式子中进行计算即可解答．
解：∵﹣4xmy4与5xyn是同类项，
∴m＝1，n＝4，
∴m﹣n＝1﹣4＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值是 ﹣7或7 ．
【分析】先根据绝对值的性质判断出x与y的值，再代入计算即可．
解：∵|x|＝10，|y|＝3，
∴x＝±10，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x＝﹣10，y＝3或x＝10，y＝﹣3，
则x+y＝﹣7或7．
故答案为：﹣7或7．
【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
15．写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式不论a取什么值，代数式的值总是负数，你写的代数式是 ﹣a2﹣1 ．
【分析】根据非负数的性质得到a2≥0，则﹣a2≤0，于是﹣a2﹣1＜0．
解：∵a2≥0，
∴﹣a2≤0，
∴﹣a2﹣1＜0．
故答案为﹣a2﹣1．
【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
16．如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“O”．将1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“O”中的数字，则图中a+b的值为 ﹣5或﹣8 ．
【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为﹣2，再由已经填写的数，确定a＝﹣1或a＝2，从而求出d的值，即可求解．
解：如图，∵1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8＝﹣4，
∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为﹣2，
∴﹣8+5+b+7＝﹣2，
∴b＝﹣6，
∵5﹣4﹣6+c＝﹣2，a+7+d﹣8＝﹣2，
∴c＝3，a+d＝﹣1，
∴a＝1或a＝﹣2，
当a＝1时，d＝﹣2，此时a+b＝1﹣6＝﹣5；
当a＝﹣2时，d＝1，此时a+b＝﹣2﹣6＝﹣8；
综上所述，a+b的值为﹣5或﹣8，
故答案为：﹣5或﹣8．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确得出二元一次方程是解题的关键
三、解答题（本大题共有10题，共112分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必类的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；
（2）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
解：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3
＝8+（﹣10）+2+（﹣3）
＝﹣3；
（2）
＝﹣4﹣8+（﹣）×+1
＝﹣4+（﹣8）+（﹣）+1
＝﹣11．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．解下列方程：
（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；
（2）．
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．
（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．
解：（1）去括号得：4x+2＝1﹣5x+10，
移项得：4x+5x＝11﹣2，
合并同类项得：9x＝9，
系数化1得：x＝1．
（2）去分母得：2（2y﹣1）＝2y+1﹣6，
去括号得：4y﹣2＝2y﹣5，
移项得：4y﹣2y＝﹣5+2，
合并同类项得：2y＝﹣3，
系数化1得：y＝．
【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．
19．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣4y2）+2（x2+3xy﹣2y2），其中x＝﹣，y＝﹣．
【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可．
解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+4y2+2x2+6xy﹣4y2
＝4xy﹣5xy+6xy+2x2﹣2x2+4y2﹣4y2
＝5xy．
当x＝，y＝时，原式＝5×＝．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a﹣3b．
（1）求（﹣3）⊗2的值；
（2）当（2⊗2x）⊗（﹣3x）＝2时，求x的值．
【分析】（1）根据定义的运算可得（﹣3）⊗2＝2×（﹣3）﹣3×2，即可得出答案．
（2）根据定义的运算将（2⊗2x）⊗（﹣3x）化为8﹣12x+9x，再解一元一次方程即可．
解：（1）（﹣3）⊗2＝2×（﹣3）﹣3×2＝﹣6﹣6＝﹣12．
（2）（2⊗2x）⊗（﹣3x）＝（2×2﹣3×2x）⊗（﹣3x）
＝（4﹣6x）⊗（﹣3x）
＝2（4﹣6x）﹣3（﹣3x）
＝8﹣12x+9x，
∴8﹣12x+9x＝2，
移项得：﹣3x＝﹣6，
系数化1得：x＝2．
∴x的值为2．
【点评】本题考查解一元一次方程、有理数的混合运算，能够理解新定义的运算法则是解答本题的关键．
21．已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．
（1）求2A﹣3B的值；
（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）先去括号，再合并同类项得到A﹣2B的最简结果，最后将a2﹣3ab＝4代入即可．
解：（1）2A﹣3B＝2（3a2+ab+2b）﹣3（2a2﹣ab+b）
＝6a2+2ab+4b﹣6a2+3ab﹣3b
＝5ab+b．
（2）A﹣2B＝3a2+ab+2b﹣2（2a2﹣ab+b）
＝3a2+ab+2b﹣4a2+2ab﹣2b
＝﹣a2+3ab
＝﹣（a2﹣3ab），
∵a2﹣3ab＝4，
∴A﹣2B＝﹣4．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
22．“书香泰兴”的建设，掀起全民阅读的热潮．泰兴市新时代文明实践中心城市书房平均每天借出图书150册．如果某天借出160册，就记作+10册；如果某天借出100册，就记作﹣50册．上星期图书馆借出图书记录如表：
（1）上星期一借出图书 138 册；
（2）上星期二比上星期四多借出图书 26 册；
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
【分析】（1）根据题意可得：上星期一借出图书的册数＝150+（﹣12），然后进行计算即可解答；
（2）根据题意可得：上星期二比上星期四多借出图书的册数＝+16﹣（﹣10），然后进行计算即可解答；
（3）把这些正数和负数全部相加，进行计算即可解答．
解：（1）由题意得：150+（﹣12）＝138（册），
∴上星期一借出图书138册，
故答案为：138；
（2）+16﹣（﹣10）＝16+10＝26（册），
∴上星期二比上星期四多借出图书26册，
故答案为：26；
（3）﹣12+（+16）+（﹣8）+（﹣10）+24＝10（册），
∴150+10÷5
＝150+2
＝152（册），
∴上星期平均每天借出图书152册．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
23．下面是一组数值转换机的示意图．
（1）写出图（b）中的转化步骤：① +1 ，② （ ）2 ，③ ×2 ；
（2）图（b）中，若x＝﹣4，求输出的值；
（3）图（a）中，若y＝13，求x的值．
【分析】（1）根据图形和算式2（x+1）2得出答案即可；
（2）把x＝﹣4代入2（x+1）2，再求出答案即可；
（3）把y＝13代入y＝，再求出答案即可．
解：（1）图（b）中的转化步骤是：①+1，②（ ）2，③×2．
故答案为：+1，（ ）2，×2；
（2）当x＝﹣4时，
2（x+1）2
＝2×（﹣4+1）2
＝2×9
＝18；
（3）当y＝13时，＝13，
解得：x＝3或﹣3，
答：x的值为3或﹣3．
【点评】本题考查了求代数式的值，能根据图形得出算式是解此题的关键．
24．某窗户的形状如图所示，其上部是半径为a米的半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知长方形的长和宽分别为b米和c米．如果在半圆和两个相同的长方形处镶嵌钢化玻璃．
（1）用含有a、b、c的代数式表示镶嵌钢化玻璃的面积（结果保留π）；
（2）已知市场上钢化玻璃的价格为200元/米2，当a＝1，b＝1.2时，求镶嵌钢化玻璃所需的费用是多少元？（π取3）
【分析】（1）根据圆的面积和长方形的面积公式求出答案即可；
（2）先求出c的值，再根据题意得出算式是＝（π×12+2×1.2×0.4）×200，再求出答案即可．
解：（1）镶嵌钢化玻璃的面积是s＝（πa2+2bc）米；
（2）∵a＝1，b＝1.2，
∴c＝（2a﹣b）÷2＝（2×1﹣1.2）÷2＝0.4（米），
∴镶嵌钢化玻璃所需的费用是（π×12+2×1.2×0.4）×200≈492（元）），
答：当a＝1，b＝1.2时，镶嵌钢化玻璃所需的费用约是492元．
【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据题意列出代数式是解此题的关键．
25．【阅读理解】：课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：
【知识运用】请回答下列问题：
（1）若某商品的条形码为692015246102Y，则校验码Y的值是多少？
（2）如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a，用只含有a的代数式表示m＝ 59+a ；当a＝0时，n＝ 60 ：当a＝8时，n＝ 70 ；
（3）如图③，若某条形码中有两个数字被污染，这两个数字的和为15，请直接写出该商品完整的条形码．
【分析】（1）计算偶数位上的数字之和s，奇数位上的数字之和t，再由m＝3s+t求出m，从而可得n的值，根据n与m的差就是校验码即可得到答案；
（2）在6912001001a5中，求出s＝9+2+0+0+1+5＝17，t＝6+1+0+1+0+a＝a+8；可得m＝3s+t＝3×17+a+8＝59+a；a＝0时，m＝59，可得n＝60，a＝8时，m＝59+8＝67，可得n＝70；
（3）设第一个被污染的数字为a，则第二个污染的数字为（15﹣a），求出s＝9+3+4+1+0+（15﹣a）＝32﹣a，t＝6+0+a+6+9+2＝23+a，可得m＝3s+t＝3（32﹣a）+23+a＝96﹣3a+23+a＝119﹣2a，①当0≤a≤4时，n＝120，可得5＝120﹣（119﹣2a），②当5≤a≤9时，n＝110，有5＝110﹣（119﹣2a），解方程可得答案．
解：（1）在692015246102中，偶数位上的数字之和s＝9+0+5+4+1+2＝21，奇数位上的数字之和t＝6+2+1+2+6+0＝17，
∴m＝3s﹣t＝3×21+17＝80，
∴n＝80，
∴Y＝80﹣80＝0，
∴校验码Y的值是0；
（2）在6912001001a5中，偶数位上的数字之和s＝9+2+0+0+1+5＝17，奇数位上的数字之和t＝6+1+0+1+0+a＝a+8；
∴m＝3s+t＝3×17+a+8＝59+a；
a＝0时，m＝59，
∴n＝60，
a＝8时，m＝59+8＝67，
∴n＝70；
故答案为：59+a，60，70；
（3）设第一个被污染的数字为a，则第二个污染的数字为（15﹣a），
∵s＝9+3+4+1+0+（15﹣a）＝32﹣a，t＝6+0+a+6+9+2＝23+a，
∴m＝3s+t＝3（32﹣a）+23+a＝96﹣3a+23+a＝119﹣2a，
①当0≤a≤4时，110＜119﹣2a＜120，
∴n＝120，
∵校验码为5，
∴5＝120﹣（119﹣2a），
解得：a＝2，
∴15﹣a＝15﹣2＝13，
∵每个数字都为大于等于0且小于等于9的整数，
∴此情况不成立；
②当5≤a≤9时，100＜119﹣2a＜110，
∴n＝110，
∴5＝110﹣（119﹣2a），
解得：a＝7，
∴15﹣a＝15﹣7＝8，
∴该商品完整的条形码6903746190285．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，理解校验码的计算方法列出方程解决问题．
26．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．
（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5
是“强同类项”的是 ②③④ （填写序号）；
（2）若x3y4zm﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；
（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4yn，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；
（4）已知2a2bs、3atb4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2bs、3atb4是“强同类项”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．
【分析】（1）根据“强同类项”的概念判断即可；
（2）根据“强同类项”的概念即可确定m的值；
（3）根据“强同类项”的概念即可确定n的值；
（4）根据“强同类项”的概念确定s，t的值，根据s＝|x﹣1|+k，t＝2k，确定x与s，k的关系，再判断出x最大，最小时s，k的取值，即可解决问题．
解：（1）∵2﹣4＝﹣2，
∴①5x2y5与x4y5不是“强同类项”，
∵5﹣4＝1，5﹣5＝0，
∴②﹣x5y5与x4y5是“强同类项”，
∵4﹣4＝0，4﹣5＝﹣1，
∴③4x4y4与x4y5是“强同类项”，
∵3﹣4＝﹣1，6﹣5＝1，
∴④﹣2x3y6与x4y5是“强同类项”，
∴②③④与x4y5是“强同类项”，
故答案为：②③④；
（2）∵x3y4zm﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，
∴m﹣2＝5，6，7，
∴m＝7，8，9；
（3）∵C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4yn，当C的任意两项都是“强同类项”，
（n﹣5）x5y6与3x4y5一定是强同类项，
当（n﹣5）x5y6和﹣7x4yn是强同类项时，n＝5、6、7，
当3x4y5和﹣7x4yn是强同类项时 n＝4、5、6，
∴n＝5或n＝6；
（4）∵2a2bs、3atb4是“强同类项”，
∴s＝3、4、5，t＝1、2、3，
∵t＝2k，
∴k＝、1、，
∵s＝|x﹣1|+k，
∴|x﹣1|＝s﹣k，
当s取最大，k取最小值时，|x﹣1|取得最大值，此时x有最大值和最小值，
即当s＝5，k＝时，|x﹣1|＝s﹣k＝5﹣＝，
解得x＝或，
∴x的最大值为，x的最小值为．
故答案为：，．
【点评】本题考查新定义，绝对值，单项式，理解新定义是解题的关键．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
﹣12
+16
﹣8
﹣10
+24
步骤
举例说明
步骤1：自左向右编号：
某商品的条形码；693489170940（X为校验码）
位置序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
代码
6
9
3
4
9
1
7
0
0
9
4
0
x
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s：
s＝9+4+1+0+9+0＝23；
步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t；
t＝6+3+9+7+0+4＝29；
步骤4：计算3s与t的和m；
m＝3s+t＝23×3+29＝98；
步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n；
n＝100；
步骤6：计算n与m的差就是校验码X．
X＝100﹣98＝2，校验码X＝2．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
﹣12
+16
﹣8
﹣10
+24
步骤
举例说明
步骤1：自左向右编号：
某商品的条形码；693489170940（X为校验码）
位置序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
代码
6
9
3
4
9
1
7
0
0
9
4
0
x
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s：
s＝9+4+1+0+9+0＝23；
步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t；
t＝6+3+9+7+0+4＝29；
步骤4：计算3s与t的和m；
m＝3s+t＝23×3+29＝98；
步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n；
n＝100；
步骤6：计算n与m的差就是校验码X．
X＝100﹣98＝2，校验码X＝2．