江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，作图必须用2B铅笔，且加粗加黑，如图，下列条件不能判断直线的是，________，计算等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.
2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑.
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.中芯国际量产12纳米工艺芯片的成功，标志着中国芯片企业再次向前迈进了一步.已知为0.000000012米，数据0.000000012用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
2.，括号内填（ ）
A.B.C.D.
3.从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成个三角形，则是（ ）
A.5B.4C.3D.2
4.如图，下列条件不能判断直线的是（ ）
A.B.C.D.
5.小李同学制作了如图所示的卡片类、类、类各10张，其中、两类卡片都是正方形，类卡片是长方形.现要拼一个两边分别是和的大长方形，那么下列关于他所准备的类卡片的张数的说法中，正确的是（ ）
A.够用，剩余5张B.够用，剩余1张C.不够用，缺2张D.不够用，缺3张
6.下列长度的一条线段与长度为、、的三条线段首尾依次相接能组成四边形的是（ ）
A.B.C.D.
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7.________.
8.计算：________.
9.是完全平方式，则常数________.
10.能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：，________（请你填一个符合要求的值）
11.若与的乘积不含的一次项，则的值为________.
12.三边不等的的两条边、的长分别为2和3，则第三边的整数值是________.
13.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是________.
14.王叔叔跑步时经过一个六边形（各内角相等）花圃，他从点出发，沿着花圃的外围顺时针走了一圈，直至到达点，在这个过程中，王叔叔转过的角度和是________.
15.如图，在中，点、点分别是边、的中点，若阴影部分的面积为2，则的面积是________________.
16.已知：，，（、为常数且均不为0），比较、、的大小________.
三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）
计算：（1）；（2）.
18.（本题满分8分）
小桐计算的过程如下：
解：原式……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
（1）小桐计算的第①步运用到的乘法公式是___________（填“完全平方公式”或“平方差公式”）；计算过程的第__________步开始出现错误；
（2）请你给出正确的计算过程.
19.（本题满分8分）证明：三角形的内角和是.
20.（本题满分8分）
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示.现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、.
（1）请画出平移后的；
（2）连接、，这两条线段之间的关系是__________；
（3）点为方格纸上的格点，若，则图中的格点共有________个.
21.（本题满分10分）
在中，，点在边上，点在的延长线上，射线与射线相交于点，是的外角.
有以下三个选项：①，②，③平分.从中选两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.
条件_________，结论_________.（填序号）
证明：
22.（本题满分10分）
已知，
（1）________；
（2）当时，求的值；
（3）求的值.
23.（本题满分10分）
观察下列式子：①，②，③，④，
（1）仿照上面的式子，写出第⑤个符合以上规律的式子是：________；
（2）试用字母表示第个式子，并加以证明.
24.（本题满分10分）
如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，交于点，再将沿折叠，点落在的位置（在折痕的左侧）.
（1）如果，求的度数；
（2）如果，则________；
（3）探究与的数量关系，并说明理由.
25.（本题满分12分）
如图1，中，，、、的对边分别记为，，.
图1 图2
实验一：
小聪和小明用八张这样的三角形纸片拼出了如图2所示的正方形
（1）在图2中，正方形的面积可表示为________，正方形的面积可表示为________.（用含，的式子表示）
（2）请结合图2，用面积法说明，，三者之间的等量关系.
实验二：
图3 图4 图5
小聪和小明分别用四个这样三角形纸片拼成了如图3、4、5所示的图形.他们根据面积法得到了一个关于边、、的等式，整理后发现.
（3）请你从图3、4、5中选一个合适的图形用面积法证明.
你的选择是图________，
你的证明：
（4）根据（3）中的结论回答，当，时，的值为________.
26.（本题满分14分）
如图1，，.
（1）①如果，求的度数；
②设，，直接写出、之间的数量关系：________；
（2）如图2，、的角平分线交于点，当的度数发生变化时，的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数；
（3）在（2）的条件下，若，点为射线上的一个动点，过点作交直线于点，连接.已知，求的度数.
图1 图2 备用图
初一期中学情调查数学参考答案（简案）
一、选择题（每题3分，共18分）
二.填空题（每题3分，共30分）
7. 9； 8. ； 9. 1； 10. （答案不唯一，即为正确）；
11. 3； 12. 4； 13.两锐角互余的三角形是直角三角形.（答案表述不唯一，酌情判断）；
14. 300； 15. 8； 16. （或）.
三.解答题
17.（本题满分12分）
（1）. 6分 （2） 12分
18.（本题满分8分）
（1）完全平方公式 2分 ③ 4分 （2） 8分
19.（本题满分8分）
画出图形并写出已知求证 3分 证明略 8分
20.（本题满分8分）
（1）如图 3分
（2）平行且相等 6分 （3）2 8分
21.（本题满分10分）
条件①②，结论③或条件①③，结论②③，结论①，3分 证明（略）10分
22.（本题满分10分）
（1）400 3分 （2）2 6分 （3）64 10分
23.（本题满分10分）
（1） 3分 （2） 6分
证明（略）10分
24.（本题满分10分）
（1） 3分 （2） 6分 （3）（或其他类似结论也正确）7分
证明（略） 10分
25.（本题满分12分）
（1） 1分 2分 （2）（类似答案也正确） 3分
证明（略） 5分 （3）证明（略） 9分 （4）3 12分
26.（本题满分14分）
（1）① 3分 ② 6分 （2）不发生变化 7分 10分
（3）当点在点的左侧（如图1）时，，当点在点的右侧（如图2）时，. 14分

（图1） （图2）题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
C
A
D
B