福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，试卷总分150分）
命题人：连曙强 审题人：徐卫忠
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列几个图形中，射线，射线表示同一条射线的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组图形都是平面图形的一组是（ ）
A.线段、圆、球B.角、长方形、圆柱
C.长方体、棱锥D.三角形、正方形
3.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间，线段最短B.经过一点有无数条直线
C.线段可以向两个方向延长D.垂线段最短
4.已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段的中点的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A.B.C.D.
6.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A.B.C.D.
7.点、、都在同一条直线上，，，则线段长为（ ）
A.或B.C.D.或
8.若，，则的值等于（ ）
A.5B.C.9D.
9.在9点30分时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，平分，平分，下列等式不成立的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.若单项式与是同类项，则________.
12.若的余角是，则它的补角是________.
13.如图，直线、相交于点，和互余，若，则的度数是________.
14.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是________.
15.两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有________个交点.
16.如图，、是线段上两点，，分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④.其中正确的结论是________（填序号）.
三、解答题（共86分）
17.（8分）计算：（1）（2）
18.（8分）先化简，再求值：，其中，.
19.（8分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图.（请在网格上画出边框并涂上阴影）
20.（8分）如图.线段，是线段的中点，是线段的中点.
（1）求线段的长；
（2）在线段上有一点，，求的长.
21.（8分）补全解题过程：
如图，,，为的平分线，求的度数.
解：∵，，
∴________，
∴________，
∵为的平分线，
∴________=________（依据：________）
∴________=________.
22.先化简再求值
（1）若“三角”表示运算，“方框”表示运算.求：表示的运算并计算结果；
（2）已知，求.
23.如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：
（1）若在图中补上一个同样大小的正方形，使其能围成一个正方体，共有________种补法；
（2）请画出其中一种补法；
（3）设，，，，若（2）中的展开图围成正方体后，相对两个面上的代数式之和都相等，分别求、所代表的代数式.
24.（13分）数轴上有，，三点，，表示的数分别为，点在的右侧，.如图
图1 图2 备用图
（1）如图1，若多项式是关于的二次三项式，请直接写出，的值；
（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段（在的左侧）在，之间沿数轴水平滑动（不与，重合），点是的中点，是的中点，在滑运过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由；
（3）若点是的中点.
①直接写出点表示的数________（用含，的式子表示）；
②若，试求线段的长.
25.（13分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向旋转秒（）.
图1 图2
（1）如图2，________度（用含的式子表示）；
（2）在旋转的过程中，是否存在的值，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针旋转.请求出在旋转过程中，当为何值时，平分.
泉州一中2023-2024学年度秋季初中教学阶段检测（二）
初一数学评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1-5 BDACC6-10DACBB
三、解答题（共86分）
11.3；12.113° 31＇；13.140°；14．功；15.45；16．①②③
三、解答题（共86分）
17.（本题8分）（1）
解：原式…………………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………………………4分
（2）
解：原式…………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………4分
18.（本题8分）先化简，再求值：
解：原式……………………………………………………4分
………………………………………………………………………………6分
当，时，原式…………………………………………7分
………………………………………………………………………………8分
19.（本题8分）
………………………………画对一个得4分，2个全对得8分
20.（8分）（1）解：∵线段，是线段的中点，是线段的中点.
∴，，
∴；…………………………………………………………5分
（2）解：易得
∵在线段上有一点，
故点在点的左边时，，
综上：的长为8.………………………………………………………………8分
21.（本题8分）（解：∵，，
∴，…………………………………………………………2分
∴，…………………………………………3分
∵为的平分线，……………………………………………………4分
∴（依据：角平分线的定义）………………………………6分
∴.……………………………………………………8分
故答案为：80；120；；；角平分线的定义；；20.（第1孔2分，其他各1分）
22.（1）原式
；…………………………………………………………………………4分
（2）∵，
∴、、、中一负三正或一正三负，
当、、、中一负三正时，，
当、、、中三负一正时，，
则的值为2或.……………………………………………………10分
23.解析（1）共有4种补法……………………………………………………2分
（2）如图所示（画出其中一种即可）.
…………………………………………5分
（3）所在面与所在面是相对面，所在面与所在面是相对面，所在面与所在面是相对面.
，
∴，
.…………………………………………10分
24.（13分）
（1）解：由题可知，，，
∴，
故答案为：，………………………………………………………………2分
（2）解：的长不发生变化，理由如下：
由题意，得点表示的数为3，
设点表示的数为，则点表示的数为
∴，，，，，，
∵点是的中点，是的中点
∴，
即
………………………………………………6分
（3）解：①∵，表示的数分别为，（）
又点在的右侧
∴
∵
∴
∵点是的中点
∴
∴表示的数为：………………………………………………9分
②依题意，点表示的数分别为
∴，
∴，
∵
即
当时.
∵
∴不符合题意，舍去
当时.
综上所述，线段的长为.
………………………………………………13分
25.（1）一开始为，然后每秒减少，因此.
故答案为.
（2）当在内部时，即时，根据题意得：
解得：；
当在外部时，即时，根据题意得：
解得：.
综上所述：或.………………………………………………9分
（3）
解得：.……………………………………………………………………1