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福建省泉州市永春县福建省永春崇贤中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
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这是一份福建省泉州市永春县福建省永春崇贤中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A.系数是，次数是3B.系数是，次数是2
C.系数是，次数是3D.系数是，次数是2
2.下列计算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A.B.C.D.
4.若，则的值是（ ）
A.0B.1C.D.2023
5.下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
7.若单项式与单项式是同类项，则m和n的值为（ ）
A.，B.，C.，D.，
8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离. 其中叙述不正确的为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，线段CD在线段AB上，且. 若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D四点中任意两点为端点的所有线段的长度之和可能是（ ）
A.28B.29C.30D.31
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.一个棱柱共有9个面，则它共有 个顶点.
12.如图，已知cm，cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm.
13.已知多项式中不含xy项，则 .
14.已知，，且，那么 .
15.如图，线段上的点数（包括端点）与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，那么线段总条数为3条；如果线段上有4个点，那么线段总条数为6条；如果线段上有5个点，那么线段总条数为10条……
（1）当线段上有6个点时，线段总条数为 条.
（2）当线段上有n个点时，线段总条数为 条.
（3）往返于A，B两个城市的客车，途中有C，D，E三个停靠点. 若每两地的票价均不相同，则该客车共有 种票价；该客车上要准备 种车票.
16.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”. 例如：四位数4129，，4129是“递减数”，又如：四位数5324，，不是“递减数”. 若一个“递减数”为，则这个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 .
三、解答题（共86分）
17.（8分）化简：
18.（8分）先化简，后求值：，其中，.
19.（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示和2两点之间的距离是 ；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于. 如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么 ；
（2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值.
20.（8分）（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图.
①画直线AC；②画射线BC；③连接AB，并延长到D，使.
（2）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图.
21.（8分）如图，已知cm，B是AC的中点，. 求AB、BD、CD的长.
22.（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空： ， ， .
（2）先化简，再求值：
23.（10分）（1）观察下列单项式：，，，，，…，写出第n个单项式.
请认真阅读下面的解题思路.
请注意：①-④小题不需作答①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；
②这组单项式中系数的符号规律是什么？③这组单项式中系数的绝对值规律是什么？
④这组单项式的次数的规律是什么？
探究：⑤根据上面的归纳，猜想出第n个单项式是 （只用一个含n的式子表示，n是正整数）.
⑥第2023个单项式是 ；第2024个单项式是 .
拓展：
（2）请先观察下面的等式：
①；②；③；④；…
按上面的规律填空：第⑥个等式是 ；第⑨个等式是 ；第n个等式是 ；
（3）请你用（2）的规律计算的值.
24.（本小题13分）如图，B是线段AD上一动点，沿以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，cm，设点B运动时间为t秒.
（1）当时，① cm.②求线段CD的长度.
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.
25.（本小题13分）
观察下面有规律排列的三行数：
（1）第一行数中，第7个数是 ，第8个数是 .
（2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：
①第二行数中，第7个数是 ，第三行数中，第7个数是 ；
②取每行数的第2023个数，计算这三个数的和是 ；
③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由.
④取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若，直接写出n值.
崇贤中学2023年12月月考初一年数学学科试卷
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.A 2. D 3. B 4.B 5. B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 14
12. 1
13. 4
14.
15.（1）15 （2） （3）10 （4）20
16. 4312 8165
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A.系数是，次数是3B.系数是，次数是2
C.系数是，次数是3D.系数是，次数是2
2.下列计算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A.B.C.D.
4.若，则的值是（ ）
A.0B.1C.D.2023
5.下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
7.若单项式与单项式是同类项，则m和n的值为（ ）
A.，B.，C.，D.，
8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离. 其中叙述不正确的为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，线段CD在线段AB上，且. 若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D四点中任意两点为端点的所有线段的长度之和可能是（ ）
A.28B.29C.30D.31
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.一个棱柱共有9个面，则它共有 个顶点.
12.如图，已知cm，cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm.
13.已知多项式中不含xy项，则 .
14.已知，，且，那么 .
15.如图，线段上的点数（包括端点）与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，那么线段总条数为3条；如果线段上有4个点，那么线段总条数为6条；如果线段上有5个点，那么线段总条数为10条……
（1）当线段上有6个点时，线段总条数为 条.
（2）当线段上有n个点时，线段总条数为 条.
（3）往返于A，B两个城市的客车，途中有C，D，E三个停靠点. 若每两地的票价均不相同，则该客车共有 种票价；该客车上要准备 种车票.
16.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”. 例如：四位数4129，，4129是“递减数”，又如：四位数5324，，不是“递减数”. 若一个“递减数”为，则这个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 .
三、解答题（共86分）
17.（8分）化简：
18.（8分）先化简，后求值：，其中，.
19.（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示和2两点之间的距离是 ；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于. 如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么 ；
（2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值.
20.（8分）（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图.
①画直线AC；②画射线BC；③连接AB，并延长到D，使.
（2）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图.
21.（8分）如图，已知cm，B是AC的中点，. 求AB、BD、CD的长.
22.（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空： ， ， .
（2）先化简，再求值：
23.（10分）（1）观察下列单项式：，，，，，…，写出第n个单项式.
请认真阅读下面的解题思路.
请注意：①-④小题不需作答①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；
②这组单项式中系数的符号规律是什么？③这组单项式中系数的绝对值规律是什么？
④这组单项式的次数的规律是什么？
探究：⑤根据上面的归纳，猜想出第n个单项式是 （只用一个含n的式子表示，n是正整数）.
⑥第2023个单项式是 ；第2024个单项式是 .
拓展：
（2）请先观察下面的等式：
①；②；③；④；…
按上面的规律填空：第⑥个等式是 ；第⑨个等式是 ；第n个等式是 ；
（3）请你用（2）的规律计算的值.
24.（本小题13分）如图，B是线段AD上一动点，沿以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，cm，设点B运动时间为t秒.
（1）当时，① cm.②求线段CD的长度.
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.
25.（本小题13分）
观察下面有规律排列的三行数：
（1）第一行数中，第7个数是 ，第8个数是 .
（2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：
①第二行数中，第7个数是 ，第三行数中，第7个数是 ；
②取每行数的第2023个数，计算这三个数的和是 ；
③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由.
④取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若，直接写出n值.
崇贤中学2023年12月月考初一年数学学科试卷
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.A 2. D 3. B 4.B 5. B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 14
12. 1
13. 4
14.
15.（1）15 （2） （3）10 （4）20
16. 4312 8165
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