广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年七年级上册期中数学试题（含解析）

这是一份广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年七年级上册期中数学试题（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的值是（ ）
A．B．2C．D．4
3．世界上最大的沙漠−非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果单项式与是同类项，那么的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．多项式的次数是（ ）
A．2B．3C．5D．6
7．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数B．正有理数、负有理数和零统称为有理数
C．整数和分数统称为有理数D．正整数和负整数统称为整数
9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）
A．2B．17C．3D．16
10．为做好疫情防控并促进春节消费，某企业组织采购了具有地方特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品件，单价是100元；乙种物品a件，单价是240元．则该企业共花费在（ ）
A．元B．元
C．元D．元
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．单项式的系数为 ．
12．比较大小： ．
13．如果，则 .
14．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则支出20元应该表示为 ．
15．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．n节链条长 cm．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题10分，第17、18小题各7分，共24分．
16．计算：
(1)；
(2)
17．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1
18．在数轴上表示下列各数，并用“”连接：
，，，1，
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．已知：多项式．
（1）求；
（2）当时，求的值．
20．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab－（c＋d）＋m的值.
21．某司机在笔直的东西走向的东风路上开车接送乘客，他早晨从A地出发（取向东的方向为正方向）到晚上送走最后一位客人为止，一天行驶的里程记录如下（单位：km）：+10，﹣4，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+12．
(1)司机最后在原地的哪个方向？离原地多远？
(2)请问该汽车行驶的总路程是多少？
(3)若该车耗油量为0.12升/千米，则该车今天共耗油多少升？（精确到0.1）
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
23．如图A在数轴上所对应的数为．
(1)点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
(3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．
参考答案与解析
1．B
【分析】本题考查了倒数；
根据乘积为1的两个数互为倒数可直接得出答案．
【详解】解：的倒数是，
故选：B．
2．B
【分析】根据相反数的概念求出的相反数即可．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查利用相反数概念化简符号，解题关键是熟练掌握只有符号不同的两个数叫互为相反数，即数a的相反数是．
3．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】数据4800000用科学记数法表示为．
故选B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．D
【分析】根据绝对值，乘方的运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；
B、，原选项错误，故不符合题意；
C、，原选项错误，故不符合题意；
D、，原选项正确，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，解题的关键是掌握乘方的定义，绝对值的意义．
5．B
【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得，再代入计算即可得．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．
6．B
【分析】分别确定每一项的次数，由此得到答案．
【详解】解：的次数是3，的次数是2，的次数是0，
∴多项式的次数是3，
故选：B．
【点睛】此题考查了多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，熟记定义是解题的关键．
7．C
【分析】根据去括号法则分别判断即可．
【详解】A．，故原选项错误；
B．，故原选项错误；
C． ，故原选项正确；
D．，故原选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．
8．D
【分析】根据有理数的分类逐个判断即可．
【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确，本选项不符合题意；
B、正有理数、负有理数和零统称为有理数，正确，本选项不符合题意；
C、整数和分数统称为有理数，正确，本选项不符合题意；
D、整数包括正整数、零和负整数，原说法错误正确，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了对有理数的定义的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、零、负整数．
9．B
【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．
【详解】∵2x2+3x+7的值是8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x+15=2(2x2+3x)+15=2×1+15=17，
故选B.
【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于求得2x2+3x的值.
10．D
【分析】根据题意得该企业共花费，进行计算即可得．
【详解】解：∵该企业选购了甲种物品件，单价是元；乙种物品件，单价是元，
∴该企业共花费：（元）
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减运算，解题的关键是理解题意．
11．##
【分析】根据单项式的系数的定义（单项式的数字因数是单项式的系数）解答即可．
【详解】解：单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键．
12．