（期末典型真题）图形计算-江苏省南通市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（苏教版）

这是一份（期末典型真题）图形计算-江苏省南通市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（苏教版），共25页。试卷主要包含了计算物体表面积，计算下列长方体和正方体的表面积，计算下面长方体的体积，计算表面积，求正方体的表面积，求长方体的体积，计算图形的表面积和体积，计算下面长方体和正方体的体积等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本试卷试题精选自江苏省南通市2022-2023近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用！
1．计算物体表面积。（单位：分米）
2．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1） （2）
3．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
4．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
5．计算下面长方体的体积。
6．计算表面积（单位：厘米）
（1）
（2）
7．求正方体的表面积：（单位：分米）
8．求长方体的体积。
9．计算图形的表面积和体积．
10．计算下面长方体和正方体的体积。

11．求体积．
12．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
13．求出如图中长方体的体积和表面积。（单位：米）
14．求长方体的棱长总和和体积。
15．求下图的体积（单位：cm）。
16．计算下面长方体或正方体的表面积．
17．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
18．求下面图形的表面积和体积．

19．求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
20．计算下面正方体的体积．
21．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）
（1） （2）
22．计算下面图形的体积．
23．计算如图图形的表面积和体积．
24．计算长方体、正方体涂色面的面积．
25．求下列图形的体积（单位：厘米）。
26．求下列图形的表面积与体积：
长：4cm 宽：3cm 高：2cm 棱长：5dm．
27．求如图正方体的表面积和体积．（单位：厘米）
表面积：
体积：
28．计算下面各个图形的表面积。（单位：厘米）
29．求下面图形的体积。（单位：cm）
30．求下面图形的表面积与体积．
31．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积．
32．下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米）
33．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
34．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
35．计算如图的表面积。
36．计算下列长方体的表面积和体积。
37．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
38．求下面图形的表面积和体积．
39．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米)
40．计算如图图形的表面积。
41．计算物体表面积．（单位：厘米）
42．求下面正方体的体积和长方体的表面积。

43．求下面图形的表面积和体积．单位：厘米
44．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
45．计算下面几何体的表面积。

46．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
47．求长方体和正方体的表面积．
(1) (2)
48．计算下面长方体的表面积．
49．如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。
50．求表面积：
51．求下图的表面积和体积。
52．求正方体的表面积和体积。
53．求正方体体积。（单位：分米）
参考答案：
1．150平方分米
【分析】根据正方体的表面积计算公式可得。正方体表面积＝棱长×棱长×6。
【详解】52×6＝150（平方分米）
【点睛】考查正方体表面积公式，基础题，比较简单。
2．（1）8100平方厘米；45000立方厘米
（2）29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米），
长方体的体积：
60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）
2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
3．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4．125立方厘米；1360平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
5．96立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】8×3×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
【点睛】熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
6．（1）48平方厘米
（2）216平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
【详解】（1）（6×1.5＋6×2＋1.5×2）×2
＝（9＋12＋3）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米。
（2）6×6×6＝216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米。
【点睛】考查长方体正方体的表面积计算公式，在理解的基础上记忆更深刻，注意计算的准确性。
7．1.5平方分米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．
解：6×
=3×
=1.5（平方分米）
答：正方体的表面积是1.5平方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
8．420立方厘米
【解析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体的体积。
【详解】15×4×7＝420（立方厘米）
9．表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
【详解】试题分析：根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可．
解：3×3×6=54（平方分米）；
3×3×3=27（立方分米）；
答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算．
10．600立方厘米；512立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】8×5×15＝600（立方厘米）
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8＝512（立方分米）
正方体的体积是512立方分米。
11．
12．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
13．表面积：94平方米；体积：60立方米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（平方米）
体积：3×4×5＝60（立方米）
【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。
14．棱长总和：86cm；体积：325cm3
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（10＋5＋6.5）×4
＝（15＋6.5）×4
＝21.5×4
＝86（cm）
10×5×6.5
＝5×6.5
＝325（cm3）
15．3375cm3
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出图的体积。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
16．96
【详解】4×4×6＝96()
17．表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）
＝124×2－2×4×2
＝248－16
＝232（平方厘米）
10×4×2＋（6－2）×10×2
＝80＋80
＝160（立方厘米）
18．(12×5+12×6+5×6)×2=324(cm2)
12×6×5=360(cm3)
16×16×6=1536(cm2)
16×16×16=4096(cm3)
19．120平方厘米；20平方分米；49平方厘米
【分析】涂色部分是一个长方形，长20厘米，宽6厘米；涂色部分是一个长方形，长5分米，宽4分米；涂色部分是一个正方形，边长是7厘米，根据长方形、正方形的面积公式计算即可。
【详解】20×6＝120（平方厘米）；5×4＝20（平方分米）；7×7＝49（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的特征，分别找出涂色部分是长方体或正方体的哪个面是解题关键。
20．512cm3
【详解】8×8×8=512(cm3)
21．（1）表面积：332平方厘米 体积：360立方厘米
（2）表面积：384平方厘米 体积：512立方厘米
22．96 96 64
【详解】8×4×3＝96()
6×4×4＝96()
4×4×4＝64()
23．450平方厘米，500立方厘米
【详解】5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）；
5×5×5×4
＝125×4
＝500（立方厘米）；
答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．
24．5×6=30(cm2)
15×8=120(dm2)
8×8=64(cm2)
25．1728立方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】12×12×12
＝144×12
＝1728（立方厘米）
所以，正方体的体积是1728立方厘米。
26．52平方厘米，24立方厘米；150平方分米，125立方分米
【详解】试题分析：根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；
根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可．
解：（1）长方体的表面积：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积：4×3×2=24（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
5×5×6=150（平方分米）
体积：5×5×5=125（立方分米）
所以长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
27． 8×8×6＝384（平方厘米） 8×8×8＝512（立方厘米）
【详解】正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
28．138平方厘米；108平方厘米；310平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋宽×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形表面积：
（3×10＋3×3＋3×10）×2
＝（30＋9＋30）×2
＝（39＋30）×2
＝69×2
＝138（平方厘米）
第二个图形表面积：
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
第三个图形表面积：
（5×4＋5×15＋4×15）×2
＝（20＋75＋60）×2
＝（95＋60）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
29．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
30．表面积：344平方厘米，体积：285立方厘米
【详解】5×5×6+（16×5+16×2+5×2）×2﹣5×5×2
＝150+（80+32+10）×2﹣50
＝150+122×2﹣50
＝150+244﹣50
＝344（平方厘米）；
5×5×5+16×5×2
＝125+160
＝285（立方厘米）；
答：它的表面积是344平方厘米，体积是285立方厘米
31．3×3=9(m2)
9×8=72(m3)
0.5×0.5=0.25(dm2)
0.25×0.5=0.125(dm3)
32．体积40立方厘米；表面积76平方厘米
【分析】看图，这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米，两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长，再根据长方体的体积和表面积公式，分别求出它的体积和表面积即可。
【详解】（14－2×2）÷2
＝（14－4）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：5×4×2＝40（立方厘米）
表面积：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2
＝40＋20＋16
＝76（平方厘米）
33．64平方厘米；30立方厘米
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】（2.5×2＋2.5×6＋2×6）×2
＝（5＋15＋12）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
2.5×2×6＝30（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。
34．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米
【分析】表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。
体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
35．112平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式及其计算。
36．8100平方厘米；45000cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】表面积：（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米）
体积：60×25×30＝45000（立方厘米）
37．；
【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
10×8×6
＝80×6
＝480（dm3）
38．表面积:100cm2体积:48cm3
表面积:2.16m2体积:0.216m3
【详解】表面积:(8×4+8×1.5+4×1.5)×2=100(cm2)
体积:8×4×1.5=48(cm3)
表面积:0.6×0.6×6=2.16(m2)
体积:0.6×0.6×0.6=0.216(m3)
39．表面积：352平方分米；体积384立方分米
【详解】表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）
体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）
40．1700平方厘米
【分析】组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。
【详解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
41．（6×2+6×4+2×4）×2＝88平方厘米
【详解】根据长方体表面积计算公式可得．
42．125立方分米；350平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出长方体的表面积。
【详解】5×5×5＝125（立方分米）
（5×5＋5×15＋5×15）×2
＝（25＋75＋75）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
正方体的体积是125立方分米，长方体的表面积是350平方厘米。
43．3600平方厘米；12375立方厘米
【详解】15×15×4+（30×20+30×15+20×15）×2
＝900+（600+450+300）×2
＝900+1350×2
＝900+2700
＝3600（平方厘米）
15×15×15+30×20×15
＝3375+9000
＝12375（立方厘米）
答：它的表面积是3600平方厘米，体积是12375立方厘米．
44．长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米
正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米
【详解】长方形的表面积：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
体积：8×5×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
正方体的表面积：6×7×7
＝42×7
＝294（平方厘米）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
45．384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
46．220dm2；192dm3
【分析】对题中立体图形进行平移填补可知：该立体图形的表面积即是长10dm，宽5dm，高4分米的长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算；该立体图形的体积＝大长方体体积－小立方体的体积，代入数值计算即可。
【详解】表面积：
（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝110×2
＝220（dm2）
体积：
10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（dm3）
47．(1)(8×6+8×20+6×20)×2=656(dm2)
(2)7×7×6=294(cm2)
48．m2
【详解】×2=(m2)
49．248cm2
【分析】观察图形可知，长方体的长是10cm，宽是6cm，两个长加上两个高＝28cm，用（28－10×2）÷2，求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的高：（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝（100＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
50．162平方厘米
【分析】由图可知，前面有3个面，左面有3个面，上面有3个面，所以一共有（3＋3＋3）×2个面，再乘每个面的面积即可。
【详解】（3＋3＋3）×2×（3×3）
＝9×2×9
＝162（平方厘米）
51．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
52．表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
53．27立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以正方体的体积是27立方分米