（南京真题集）期末真题甄选-填空题70题-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题汇编（苏教版）

这是一份（南京真题集）期末真题甄选-填空题70题-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题汇编（苏教版），共35页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）大豆的出油率在24%一32%之间，200千克大豆最少可出油( )千克。
2．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，它的棱长和是( )厘米。
3．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，半秒可以播放( )张照片。
4．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）
＝0.4＝4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
5．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）( )( )( )。
6．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）
( )＝( )( )( )%＝1。
7．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球( )元，每个垒球( )元。
8．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，如图是这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要( )平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是( )立方厘米。

9．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）王阿姨把20000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期时王阿姨应得到利息( )元。
10．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）已知千克小麦可以磨面粉千克，要磨1千克面粉需要( )千克小麦，小麦的出粉率是( )。
11．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）小红做语文作业用了0.4小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了15分钟，她做( )作业用的时间最长。
12．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）小明骑自行车分钟行驶了千米，他行驶的路程和时间的最简单的整数比是( )，比值是( )。
13．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一个长方体木箱靠墙角摆放（如图），底面是边长为5分米的正方形，露在外面的总面积是185平方分米。这个木箱的体积是( )立方分米。
14．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有( )个，两个面涂上油漆的有( )个。
15．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一个棱长为5厘米的正方体的表面涂色，将它切成棱长为1厘米的小正方体，表面没有涂色的正方体有( )个。
16．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）先在图中分一分，用斜线画一画，再列式。
拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
算式：________________
17．（2019-2020学年苏教版六年级上册期末考试数学试卷4）如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是 平方厘米。
18．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）在括号里填上合适的数或单位。
立方米＝( )立方分米；320立方厘米＝( )立方分米；
一块橡皮体积大约是5( )；一个雪碧瓶的容积大约是1.5( )。
19．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了( )%。
20．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一个长方体的水池，长5米，宽4米，高2米。在水池里放入36立方米的水，这时水深( )米。
21．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
22．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）一项考核，规定满分为100分，90分以上为A等级，如果有一次考核满分为120分，那么至少要考到( )分才能达到A等级；如果考核满分为120分，同学考了96分，相当于一般考核得了( )分。
23．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）张叔叔编写了一本《数学童话》得到稿费3800元。按规定，超过800元的部分按14%的税率纳税。张叔叔实际得到稿费( )元。
24．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。
25．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是( )厘米。
26．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）如下图所示，第四次截去后还剩( )，第( )次截去后还剩。
27．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一个长方体的表面积是120平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米。
28．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩( )吨；接着第二天卖出吨，还剩( )吨。
29．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）现有水泥、黄沙和石子各48吨，按下图的配比配制混凝土，黄沙用完时，水泥还剩( )吨，石子还缺( )吨。
30．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（ ）米。
31．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）从一个长40厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体木料上截下1个尽可能大的正方体，截下的正方体体积是( )立方厘米，剩下木料的体积是( )立方厘米。
32．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。这个水箱的容积是( )立方分米。
33．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）今年水稻产量比去年增产15%，今年产量相当于去年产量的( )%，去年产量与今年产量的比是( )∶( )。
34．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）将∶0.3化简成最简整数比是( )。
35．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长( )厘米。
36．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套装礼盒的价格为300元，某电商平台“双十一”打八折出售，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，她买这盒毛绒公仔玩具套装礼盒实际付了( )元。
37．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一本书120页，第一天看了这本书的25%，第二天看了这本书的40%，第三天要从第( )页开始看。
38．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）“双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了34元。他相当于( )折购买的。
39．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）果园里有180棵梨树和450棵桃树。梨树与桃树棵数的比是（ ），桃树的棵数是梨树的，梨树比桃树少。
40．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）明明把15克糖全部溶解在105克水中，糖和水的质量比是( )，这杯水的含糖率是( )。
41．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）40名同学参加体质测查，全部合格，且有34人达到优秀。这批同学体质测查的合格率是( )％，优秀率是( )％。
42．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）一辆汽车行驶千米一共用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶( )千米，行驶1千米需要汽油( )升。
43．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一辆汽车行千米用汽油升，平均1升汽油可行( )千米，行1千米用汽油( )升。
44．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）疫情防控期间，教室里的一瓶消毒液有千克，5天可以用完。平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（ ）千克。
45．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）一根电线长6米，剪去它的后，又剪去米这根电线还剩( )米。
46．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上( )。
47．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）在括号里填上合适的单位名称。
一个集装箱的体积约是40( )；一台冰箱的容积是306( )。
48．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）李叔叔把960毫升果汁倒入6个同样的小杯和2个同样的大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
49．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润( )万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息( )元。
50．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）已知x和y互为倒数，xy÷ 5＝( )。
51．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）如图，将若干个校长1厘米的正方体摆成一行，拼成一个长方体。根据它们排列的规律，把下面的表格填写完整。
52．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）一个正方体玻璃容器，棱长是10分米。如果在这个玻璃容器内倒入600升水，水面高度是( )分米。（玻璃厚度不计）
53．（2022上·江苏南京·六年级校考期末） 千米的是( )千米，( )吨比20吨多，45分钟是1小时的( )%。
54．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了( )折。
55．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）8∶5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，前项应增加( )。
56．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）( )∶20＝0.75＝( )%。
57．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）图中是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。

(1)甲、乙两人的时间比是3∶4，乙单独走完这段路用了( )分钟。
(2)甲、丙两人的速度比是( )。
58．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
59．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）在（ ）中填“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
60．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米。它的高是( )分米。
61．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）立方米＝( )立方分米 320立方厘米＝( )立方分米
62．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）小明小时走了千米，他行走的路程与所用时间的比是( )，比值是( )。
63．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）李明跟着爸爸去商场里买一双运动鞋，原价500元，当天有活动促销，可以打九折，爸爸用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折，那么爸爸买这双运动鞋实际付了( )元。
64．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）＝（ ）÷8＝75%。
65．（2022上·江苏南京·六年级统考期末）＝12∶( )＝( )÷12＝( )（填小数）＝( )%。
66．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）米的是( )米；比( )吨少25%是60吨。
67．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4∶5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距( )千米。
68．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉60本这时卖出的本数正好是剩下的。书店新进的这批故事书有( )本。
69．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）甲、乙、丙三人进行20千米竞走，当甲到达终点时乙离甲还有2千米，丙离乙还有2千米。如果都匀速前进，那么当乙到达终点时，丙离终点还有( )千米。
70．（2022上·江苏南京·六年级校考期末）如图，A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分与空白部分的面积比是( )。
参考答案
1．48
【分析】分析题目，出油率是指出油的质量占大豆质量的百分比，把大豆的质量看作单位“1”，求200千克大豆最少可出油多少千克，就是用大豆的质量乘最低出油率，即24%，据此列式计算即可。
【详解】200×24%＝48（千克）
200千克大豆最少可出油48千克。
【分析】理解出油率的含义是解答本题的关键。
2．92
【分析】根据长方体框架的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，代入求解即可。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝（18＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
即它的棱长和是92厘米。
【分析】本题考查长方体棱长和公式的应用。
3．12
【分析】半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒；要求半秒内可以播放多少张照片，就是求秒里面含有多少个秒，列式为：÷。
【详解】÷
＝×24
＝12（张）
【分析】本题可视为包含除的应用，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。
4．20；10；40；四
【分析】根据小数和分数互化方法可知，；再由分数基本性质可得：；根据分数与比的互化可知，；根据小数与百分数互化方法可知，，即四折，据此解答即可。
【详解】由分析可得：四折
【分析】考查了分数的基本性质，分数与小数、百分数、分数的互化，以及折扣的含义，简单的基础题，需要熟练掌握。
5． 9 16 75
【分析】根据分数与比之间的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法之间的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】＝9∶12＝12÷16＝75％
【分析】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6． 12.5
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，的倒数是，100的倒数是，0.4的倒数是，8的倒数是，再把化为百分数，即＝12.5%，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝12.5%＝1。
【分析】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
7． 120 30
【分析】把每个垒球的价格设为未知数，每个足球的价格＝每个垒球的价格×4，等量关系式：垒球的单价×垒球的数量＋足球的单价×足球的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个垒球x元，则每个足球4x元。
8x＋4x×1＝360
8x＋4x＝360
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
30×4＝120（元）
所以，每个足球120元，每个垒球30元。
【分析】准确设出未知数并分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
8． 11050 77000
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
则做这个长方体纸箱需要11050平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是77000立方厘米。
【分析】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
9．840
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】20000×2.1%×2
＝420×2
＝840（元）
所以，到期时王阿姨应得到利息840元。
【分析】掌握利息的计算公式是解答题目的关键。
10． 80%
【分析】用小麦的重量除以面粉的重量即可求出要磨1千克面粉需要多少千克的小麦；根据出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%，据此进行计算即可。
【详解】÷＝×＝（千克）
÷×100%
＝××100%
＝0.8×100%
＝80%
则要磨1千克面粉需要千克小麦，小麦的出粉率是80%。
【分析】本题考查出粉率以及分数除法的计算，明确出粉率的计算方法是解题的关键。
11．语文
【分析】将0.4小时、小时、15分钟统一单位，然后比较大小即可。
【详解】0.4小时＝小时＝小时
小时＝小时
15分钟＝小时
＜＜，所以写语文作业的时间最长。
【分析】考查了时间长短的比较，以及小数、分数的互化。
12． 3∶10 0.3
【分析】用行驶的路程比上行驶的时间，再根据比的基本性质进行化简即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶20
＝（6÷2）∶（20÷2）
＝3∶10
＝3÷10
＝0.3
则他行驶的路程和时间的最简单的整数比是3∶10，比值是0.3。
【分析】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
13．400
【分析】露在外面的面包括前面，上面和右面；上面的面是边长是5分米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出上面的面积；再用露在外面的总面积减去正方形的面积，求出前面和右面的面积的和，前面和右面面积和等于长是5×2，宽等于长方体的高的长方形面积，由此求出这个长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（185－5×5）÷（5×2）×（5×5）
＝（185－25）÷10×25
＝160÷10×25
＝16×25
＝400（立方分米）
一个长方体木箱靠墙角摆放（如图），底面是边长为5分米的正方形，露在外面的总面积是185平方分米。这个木箱的体积是400立方分米。
【分析】解答本题关是明确露在外面的面的面积是三个面的面积和，进而利用长方形面积公式和正方形面积公式求出长方体的高，再利用长方体体积公式进行解答。
14． 8 12
【分析】观察图形可知，3面涂色的在顶点处，2面涂色的在长方体的棱上（不包括顶点处正方体），1面涂色的在这个长方体的6个面上（不包括顶点以及棱长的正方体），由此可知，这个长方体3面涂色有8个，2面涂色的在4条棱上，其余8条棱上没有2面涂色，每条棱上有3个两面涂色，据此解答。
【详解】三面涂油漆有8个；
2面涂油漆有：3×4＝12（个）
将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有8个，两面涂上油漆的有12个。
【分析】本题考查表面涂色的长方体，解题的关键是理解：3面涂色的在顶点处，2面涂色的在棱长上，1面涂色的在这个长方体的6个面上。
15．27
【分析】因为5×5×5＝125个；所以大正方体每条棱长上面都要5个小正方形体；根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色的；所以用小正方体的总个数减去涂色的小正方体的个数，即可求出没有涂色的小正方体的个数，据此解答。
【详解】一共有小正方体的个数：5×5×5
＝25×5
＝125（个）
三面涂色的有：1×8＝8（个）
两面涂色的有：（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
没有涂色的有：125－8－36－54
＝117－36－54
＝81－54
＝27（个）
一个棱长为5厘米的正方体的表面涂色，将它切成棱长为1厘米的小正方体，表面没有涂色的正方体有27个。
【分析】此题主要考查表面涂色的正方体个数，考查空间想象能力，掌握规律是解题关键。
16．
（公顷）
【分析】先把耕地面积（长方形面积）看作单位“1”，平均分成3份，每小时耕了2份，也就是公顷，再把公顷平均分成4份，涂其中3份就是小时耕地面积。
【详解】由分析得，
算式为：（公顷）
答：小时耕地公顷。
【分析】此题考查的是分数乘分数的意义，找准单位“1”是解题关键。
17．52
【详解】12＋24＋16
＝36＋16
＝52（平方厘米）
原来这个长方形的表面积是52平方厘米。
18． 625 0.32 立方厘米/cm3 升/L
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000立方厘米，用320÷1000即可；根据实际经验情况及体积单位、容积单位的认识和数据的大小可知，计量一块橡皮体积应用“立方厘米”作单位；计量一个雪碧瓶的容积应用“升”作单位。
【详解】立方米＝×1000立方分米＝625立方分米
320立方厘米＝320÷1000立方分米＝0.32立方分米
一块橡皮体积大约是5立方厘米
一个雪碧瓶的容积大约是1.5升。
【分析】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
19．33.3
【分析】把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，增加的原来正方体的两个面，原来正方体有6个面，现在有（2＋6）个面，再用现在面的个数减去原来面的个数，再除以原来面的个数，再乘100%，即可解答。
【详解】（2＋6－6）÷6×100%
＝（8－6）÷6×100%
＝2÷6×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了33.3%。
【分析】解答本题的关键明确正方体切成两个长方体后，表面积增加两个横截面的面积。
20．1.8
【分析】水的体积＝底面积×水深。
【详解】36÷（5×4）
＝36÷20
＝1.8（米）
21． 320 384
【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少64平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去64，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×6－64
＝64×6－64
＝384－64
＝320（平方厘米）
8×8×（8－2）
＝64×6
＝384（立方厘米）
如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是320平方厘米；体积是384立方厘米。
【分析】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。
22． 108 80
【分析】根据题意可知，当所考分数超过满分的90÷100＝90%时，就能达到A等级，用乘法求出120的90%即可；求出96占120的百分之几，再乘100即可。
【详解】90÷100＝90%
120×90%＝108（分）
至少要考到108分才能达到A等级；
96÷120×100
＝0.8×100
＝80（分）
同学考了96分，相当于一般考核得了80分。
【分析】此题考查了百分数的相关计算，明确求一个数的百分之几用乘法。
23．3380
【分析】求出张叔叔需要缴纳税多少元，用（3800－800）×14%，再用稿费减去缴纳税，就是最后张叔叔实际得到的稿费。
【详解】3800－（3800－800）×14%
＝3800－3000×14%
＝3800－420
＝3380（元）
【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少。
24． 4∶3 16∶9
【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”，可以设大圆的半径是4，则小圆的半径是3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长之比和面积之比，并化简比。
【详解】设大圆的半径是4，则小圆的半径是3。
大圆的周长是：2π×4＝8π
小圆的周长是：2π×3＝6π
大圆与小圆的周长之比是8π∶6π＝4∶3；
大圆的面积是：2π×42＝32π
小圆的周长是：2π×32＝18π
大圆与小圆的面积之比是32π∶18π＝16∶9。
大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。
【分析】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。
25．48
【分析】由图①可知上面的一张纸条平均分成了4份，根据图②可以看出平移后相当于是把这张长方形纸条的长度增加了后是84厘米，也就是纸条长度的（1＋）是84厘米，由此用除法即可求出纸条的长度。
【详解】将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是：84÷（1＋）＝84÷＝48（厘米）。
【分析】解决本题关键是理解图的含义，找出84厘米是纸条长度的几分之几，再根据分数除法的意义进行求解。
26． 六
【分析】由题意可知：每次剩下的均是前一次的，由此得出第四次截去后剩余的及多少次截去后还剩。
【详解】第一次截去后剩下1×＝；
第二次截去后剩下×＝；
第三次截去后剩下××＝；
第四次截去后剩下×××＝；
第n次截去后剩下（）n＝；
因为×××××＝，所以第六次截去后还剩。
【分析】本题主要考查数形结合问题，找出题干包含的规律是解题的关键。
27．72
【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先用除法求出正方体一个面的面积，再用一个面的面积乘6就是每个正方体的表面积。
【详解】120÷10×6
＝12×6
＝72（平方厘米）
【分析】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。
28．
【分析】把吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出，还剩吨鲜奶的（1－），用乘法求出还剩下的吨数；再减去吨即为第二天还剩下的吨数。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
－＝－＝（吨）
故答案为：，
【分析】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
29． 16 32
【分析】由题意可知，配制这种混凝土需要水泥2份，黄沙3份，石子5份，先求出总份数，再分别求出三种材料各占混凝土质量的几分之几，这三种材料各有48吨，根据已知一个数的几分之几是的多少，求这个数，用除法求出当黄沙全部用完时能配成的这种混凝土的质量，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出需要水泥、石子的质量，进而求出水泥还剩下多少吨，石子需要增加多少吨。据此解答。
【详解】48÷
＝48÷
＝160（吨）
48－160×
＝48－160×
＝48－32
＝16（吨）
160×－48
＝160×－48
＝80－48
＝32（吨）
即黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子还缺32吨。
【分析】本题考查按比分配问题的灵活运用，以及分数除法的灵活运用。
30．；
【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份做一朵绸花，每份是这根绸带的；根据“归一问题”，先用除法求出做一朵绸花的用米数，再用乘法求出做30朵绸花要用这种绸带的米数。
【详解】用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的：1÷6＝；照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带：÷6×30＝×30＝（米）。
【分析】此题主要考查了分数的意义、归一问题的解答方法。
31． 8000 12000
【分析】由题意可知：这个最大正方体的棱长是20厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求得正方体的体积；削去部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
40×25×20－8000
＝20000－8000
＝12000（立方厘米）
【分析】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。
32．120
【分析】首先根据长方体的容积公式：v＝abh，求出水箱的容积是多少立方分米。
【详解】6×5×4＝120（立方分米）
【分析】此题主要考查长方体的容积（体积）的计算，直接根据长方体的容积公式解答。
33． 115 20 23
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年水稻的产量是去年的（1＋15%），去年产量与今年产量的比是1∶（1＋15%），把这个比进行化简。
【详解】1＋15%＝115%
1∶（1＋15%）
＝1∶1.15
＝（1×100）∶（1.15×100）
＝100∶115
＝（100÷5）∶（115÷5）
＝20∶23
今年产量相当于去年产量的115%，去年产量与今年产量的比是20∶23。
【分析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，并掌握化简比的方法。
34．20∶9
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】∶0.3
＝（×30）∶（0.3×30）
＝20∶9
将∶0.3化简成最简整数比是20∶9。
【分析】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
35．6
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的特征，这个等腰三角形三边的比是2∶2∶1，即腰为“2”，底为“1”。把36厘米平均分成（2＋2＋1）份，先用除法求出1份的长度，即这个等腰三角形底的长度。
【详解】一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长：30÷（2＋2＋1）
＝30÷5
＝6（厘米）
【分析】解答此题的关键是根据三角形、等腰三角形的特征，弄清这个等腰三角形三边长度的比，然后再根据按比例分配问题解答。
36．228元
【分析】打八折就是80%，用300元×80%，求出打八折需要付的钱数，再把打八折付的钱数看作单位“1”，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，实际上应付（1－5%），再用打八折的钱数×（1－5%），即可解答。
【详解】300×80%×（1－5%）
＝240×95%
＝228（元）
【分析】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
37．79
【分析】根据题意，先用加法求出前两天共看了全书的百分之几，即（25%＋40%），再把总页数看作单位“1”，用总页数乘（25%＋40%）求出前两天看的页数，则第三天应从下一页看起，所以再加上1即可解答。
【详解】120×（25%＋40%）＋1
＝78＋1
＝79（页）
【分析】关键求出前两天看的页数，还要注意第三天应该从下一页开始看。
38．八
【分析】根据题意可知：现价是136元，比原价便宜34元，原价是（136＋34）元，用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，判断折扣。
【详解】136＋34＝170（元）
136÷170×100%＝80%
80%＝八折
他相当于八折购买的。
【分析】本题主要考查了折扣问题，掌握折扣的含义是解答本题的关键。
39．2∶5；；
【分析】根据比的意义，用梨树的棵数∶桃树的棵数，化简即可；用桃树的棵数除以梨树的棵数，即可求出桃树的棵数是梨树的几分之几；再用桃树的棵数减去梨树的棵数，再除以桃树的棵数，即可解答。
【详解】180∶450
＝（180÷90）∶（450÷90）
＝2∶5
450÷180＝
（450－180）÷450
＝270÷450
＝
【分析】根据比的意义；以及求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。
40． 1∶7 12.5%
【分析】求糖和水的质量比，直接代入数值写出比并化简即可；含糖率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】糖的质量∶水的质量比＝15∶105＝1∶7
含糖率：15÷（15＋105）×100%
＝15÷120×100%
＝12.5%
【分析】本题考查比的意义、比的化简及百分率问题，明确“含糖率＝×100%”是解题的关键。
41． 100 85
【详解】略
42． 3
【分析】求每升汽油能行驶多少千米，用距离除以耗油量；求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以距离，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝3（千米）
÷
＝×
＝（升）
一辆汽车行驶千米一共用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶3千米，行驶1千米需要汽油升。
【分析】解答本题的关键是确定谁是被除数，谁是除数。
43．
【分析】已知这辆汽车行千米用汽油升，要求平均1升汽油可行多少千米，就是把路程千米看作总量，平均分配给升，求一份数多少，用÷解答；
要求平均行1千米用汽油的多少升，是把升汽油看作总量，平均分配给千米，求一份是多少，用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
÷
＝×
＝（升）
一辆汽车行千米用汽油升，平均1升汽油可行千米，行1千米用汽油升。
【分析】像这样对比着两个相似的问题，可以把其中一个量看作总量，求出每份数；再反过来求另一个问题。
44．；
【分析】把这瓶消毒液的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每天用1份，求平均每天用去这瓶消毒液的几分之几，用1除以5；求平均每天用多少千克，用这瓶消毒液的质量除以5。
【详解】1÷5＝
÷5＝（千克）
【分析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
45．1
【分析】将电线长度看成单位1，剪去后，还剩下1－＝，是6×＝2米，再减去米即可。
【详解】6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【分析】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
46．15
【分析】已知3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上20－5＝15。
【详解】3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【分析】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
47． 立方米/m3 升/L
【分析】根据体积和容积单位以及数据大小的认识，结合熟记生活经验进行解答。
【详解】一个集装箱的体积约是40立方米
一台冰箱的容积是306升
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
48． 80 240
【分析】由题意可知，“小杯的容量×6＋大杯的容量×2＝960”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量为x毫升。
6×x＋2x＝960
4x＝960
x＝240
240×＝80（毫升）
【分析】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
49． 15 6300
【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】80万∶120万，化简得2∶3
25× ＝15（万元）
李叔叔应该分得利润15万元。
15万元＝150000元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期时李叔叔可获得利息6300元。
【分析】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。
50．
【详解】略
51． 18 34
【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2＋1×4＝6（平方厘米）；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2＋2×4＝10（平方厘米）；3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋3×4＝14（平方厘米）；n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋n×4＝4n＋2（平方厘米）；据此解答。
【详解】4×4＋2＝18（平方厘米）
4×8＋2＝34（平方厘米）
根据解答填写表格：
【分析】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积。
52．6
【分析】利用正方体的体积计算公式，体积＝棱长×棱长×棱长；1升＝1立方分米；把600升换算成立方分米；即600升＝600立方分米；再用600立方分米体积去除以底面积，可以求出高来。
【详解】600升＝600立方分米
600÷（10×10）
＝600÷100
＝6（分米）
一个正方体玻璃容器，棱长是10分米。如果在这个玻璃容器内倒入600升水，水面高度是6分米。
【分析】此题考查的是正方体的体积公式的应用，掌握体积、底面积、高三者的关系是解题关键。
53． 35 75
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；将20吨看作单位“1”，要求的数量相当于20的（1＋），用乘法解答即可；把1小时化成60分，并看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
【详解】×＝（千米）
20×（1＋）
＝20×
＝35（吨）
1小时＝60分钟
45÷60×100%
＝0.75×100%
＝75%
即 千米的是千米，35吨比20吨多，45分钟是1小时的75%。
【分析】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数是另一个数的百分之几用除法。
54．六
【分析】先用36元减去优惠的14.40元，求出现价，再求出现价是原价的百分之几，最后化成折扣即可。
【详解】因为：（36－14.40）÷36
＝21.6÷36
＝0.6
＝60%
60%即六折；
所以：某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了六折。
【分析】解答本题还可以先求优惠的钱数占原价的百分之几，再求打了几折。
55． 15 32
【分析】由于前项增加24，此时前项变为：8＋24＝32，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即32÷8＝4，后项也乘4，即5×4＝20，则后项增加：20－5＝15；由于后项乘5，则前项也乘5，即8×5＝40，则前项增加：40－8＝32。
【详解】由分析可知：
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
后项应增加：20－5＝15
8×5＝40
前项应增加：40－8＝32
【分析】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
56． 15 75
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】15∶20＝0.75＝75%
【分析】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
57．(1)16
(2)5∶4
【分析】（1）已知甲、乙两人的时间比是3∶4，即甲的时间占3份，乙的时间占4份，用甲走完这段路用的时间除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乙单独走完这段路用的时间。
（2）从图中可知，甲、丙走完同一段路分别用了12分钟、15分钟；把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、丙的速度；然后根据比的意义写出甲、丙的速度比，再化简比即可。
【详解】（1）12÷3×4
＝4×4
＝16（分钟）
乙单独走完这段路用了16分钟。
（2）甲的速度：1÷12＝
丙的速度：1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
甲、丙两人的速度比是5∶4。
【分析】（1）本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
（2）本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、丙的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。
58．
【分析】把绳子长度看作单位“1”，截下就剩余总长度的1－＝，先运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，再减第二次截去长度即可解答。
【详解】3×（1－）－
＝3×－
＝2－
＝（米）
则还剩米。
【分析】运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，是解答本题的关键。
59． ＞ ＜ ＞
【分析】一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【详解】÷和
因为＜1，所以÷＞
×和
因为＜1，所以×＜
1÷和
因为＜1，1÷＞1
所以1÷＞
【分析】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。
60．3.6
【分析】长方体的体积÷底面积即为高，据此解答。
【详解】54÷15＝3.6（分米）
【分析】考查了长方体体积公式的灵活应用，学生应掌握。
61． 625 0.32
【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】立方米＝625立方分米
320立方厘米＝0.32立方分米
【分析】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
62． 7∶2 3.5
【分析】利用比的意义解答，即路程∶时间；用比的前项除以后项即可求其比值。
【详解】∶＝7∶2
÷＝3.5
【分析】本题主要考查化简比和求比值，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
63．427.5
【分析】根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。
【详解】500×90%×95%
＝450×95%
＝427.5（元）
则爸爸买这双运动鞋实际付了427.5元。
【分析】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
64．9；6
【分析】百分数化分数，先写成分母是100的分数，约分；把75%化成分数；75%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝6÷8；据此解答。
【详解】＝6÷8＝75%
【分析】本题考查分数、百分数之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。
65． 16 9 0.75 75
【分析】将化为小数是0.75，0.75化为百分数是75%；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4的，再根据分数与比的关系得＝12∶16；将的分子、分母同时乘3的，再根据分数与除法的关系得＝9÷12；据此解答。
【详解】由分析可得：＝12∶16＝9÷12＝0.75＝75%。
【分析】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。
66． 80
【分析】求米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘即可；求已知比一个数少25%的数是60吨，求这个数，用60除以（1－25%）计算。
【详解】×＝（米）
60÷（1－25%）
＝60÷75%
＝80（吨）
【分析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
67．216
【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是4∶5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是4∶5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
两地相距216千米。
【分析】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
68．720
【分析】设书店新进的这批故事书有x本，卖掉的故事书是x本，有卖掉60本，一共卖掉x＋60本；剩下的故事书有x－x－60本，卖出的本数正好是剩下的；据此列方程：x＋60＝（x－x－60）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书店新进的这批故事书有x本
x＋60＝（x－x－60）×
x＋60＝（x－60）×
x＋60＝x－
x－x＝60＋
x＝
x＝÷
x＝×
＝720
【分析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
69．
【分析】先求出丙走的距离是乙走距离的几分之几，用丙走的距离除以乙走的距离，再求出乙走2千米丙走的路程，再用丙距离终点的距离减去乙走2千米丙走的路程，即可解答。
【详解】（20－2－2）÷（20－2）
＝16÷18
＝
＝
2×＝（千米）
2＋2－
＝4－
＝（千米）
【分析】本题考查一个数是另一个数的几分之几，关键是明确乙走2千米，丙走的路程。
70．3∶5
【分析】设整个长方形的长为a，宽为b，则阴影部分的面积为整个长方形面积减掉三个小三角形面积。用含有a和b的式子表示阴影部分的面积为：ab－a×b÷2－b×a÷2－a×b÷2，化简后得ab，则空白部分的面积为ab－ab＝ab，用阴影部分的面积比空白部分的面积即可得解。
【详解】设整个长方形的长为a，宽为b，则阴影部分的面积为：
ab－a×b÷2－b×a÷2－a×b÷2
＝ab－ab－ab－ab
＝ab
空白部分的面积为ab－ab＝ab
阴影部分面积∶空白部分的面积＝ab∶ab＝3∶5
【分析】本题主要考查比的应用，关键把未知图形面积转化成已知图形的面积进行解答。小正方体的个数
1
2
3
4
…
8
拼成图形的表面积/平方厘米
6
10
14

…