安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.2023的倒数是（ ）
A.B.2023C.D.-2023
2.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（ ）
A.B.C.D.
3.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
4.代数式，，，，，0.5中整式的个数（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下列各式中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.二次多项式和三次多项式的和是五次多项式
6.若与的和仍是单项式，则、的值分别是（ ）
A.，B.，C.，D.，
7.若，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
8.把方程中的分母化为整数，结果应为（ ）
A.B.
C.D.
9.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）
A.8B.4C.2D.1
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.单项式的次数是_________.
12.若与是同类项，则_________.
13.某市出租车3千米以内收费6元，以后每增加1千米加收1.5元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费_________元；（用含的代数式表示）
14.定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定，_________.
15.已知是关于的方程的解，则_________.
16.如果整式的值为6，那么多项式的值是_________.
三、解答题（共52分）
17.（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）（2）
18.（本题满分8分，每小题4分）
（1）；（2）.
19.（本题满分6分）如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值.
20.（本题满分8分）已知：，
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值.
21.（本题满分6分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱；若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？
22.（本题满分6分）已知关于的方程的解比的解小2，求的值.
23.（本题满分10分）阅读下面材料，解答提出的问题.
（1）请利用上述公式计算_________.
（2）类比上述方法并证明：.
（3）若（其中为正整数），直接写出的值.
2023-2024学年度潘集区七年级第二次联考
数学测试卷参考答案
一、选择题（共30分，每小题3分）
1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C
二、填空题（共18分，每小题3分）
11.412.113.
14.-315.516.-7
三、解答题（共52分）
17.（共8分，每小题4分）请阅卷老师按步骤酌情给分
（1）79
（2）
18.（共8分，每小题4分）请阅卷老师按步骤酌情给分
（1）
（2）
19.（6分）
解：原式
=0┉┉┉（6分）
20.（8分）
（1）解：，
∵，，
∴原式
；┉┉┉（4分）
（2）解：∵的值与的取值无关，
∴与的取值无关，
即：与的取值无关，
∴，
解得：.┉┉┉（8分）
21.（6分）
解：设合伙人数为，
根据题意可知：，┉┉┉（2分）
解得：，┉┉┉（4分）
∴鸡价为，
答：合伙人数为9人，鸡价为70钱；┉┉┉（6分）
22.（6分）
解：
┉┉┉（2分）
┉┉┉（4分）
因为关于的方程的解比的解小2
所以
┉┉┉（6分）
23.（10分）
（1）1275┉┉┉（3分）
（2）解：设，①
则，②
由①+②，得
所以，
即
┉┉┉（7分）
（3）┉┉┉（10德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式，其推导方法如下：
设，①
则.②
由①+②，得，
所以，.
即.