江苏省盐城市亭湖区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份江苏省盐城市亭湖区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了填一填，用心判一判，灵活选一选，算一算，实践与探索，数字应用等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。（25分）
1． ÷20= 34 = 24（ ）=18： = ％
2．16吨是 吨的 23 ，比24吨多 23 是 吨；比 吨少 23 是24吨。
3．3.02吨= 千克 4立方分米6立方厘米= 立方分米= 立方厘米
4．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
78× 89 78 12 ÷ 35 12 × 35
5．大力 16 小时步行 23 千米，照这样计算，他平均每小时步行 千米，每步行1千米需要 小时。
6．用棱长1厘米的小正方体拼成如图，一共要 个这样的小正方体，拼成的立体图形的表面积是 平方厘米。
7．把一根4米的绳子分成相等的5小段，每段长 （ ）（ ）米，每段占全长的 （ ）（ ）。
8．一件衣服按七五折出售.现价比原价降低了 %，如果它的原价是200元，那么现价是 元。
9．一根铁丝长6米，用去它的 13 后，还剩 米，再用去 23 米，这时还剩下 米。
10．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，切成同样大的小正方体后，两面涂色的小正方体有 个： 如果把这个表面涂色的正方体每条棱平均分成n份，切开后，一面涂色的小正方体有 个。
11．有10千克鲜葡萄，含水量是98%，稍经晾晒后，含水量下降到96%，此时葡萄的重量是 千克。
二、用心判一判（共6分）
12．两个长方体的棱长总和相等，它们的体积一定相等。（ ）
13．一个零件重0.4千克，相当于40%千克。（ ）
14．一根1米长的绳子，用去 16 ，还剩 56 米。（ ）
15．一个比的比值是3.2，这个比化成最简整数比是 165 。（ ）
16．因为8× 18 =1，所以8是倒数， 18 也是倒数。（ ）
17．一个长方形的长增加 15 ，要使它的面积不变，宽应该减少 15 。（ ）
三、灵活选一选（共5分）。
18．六（1）班期未测试的优秀率是99%，六（2）班期末测试的优秀秀率是95%，那么（ ）。
A．六（1）班优秀的人数多B．六（2）班优秀的人数多
C．一样多D．无法确定
19．把10克盐放人100克水中，盐和盐水的比是（ ）。
A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1
20．五年级班人数在40-50之间，已如男生人数与女生人数比为4：5，全班有（ ）人。
A．40B．45C．48D．50
21．下的图形能通过折叠围成一个正方体的是（ ）。
A．B．
C．D．
22．一种盐水的含盐率是10%，加人10克盐和100克水，此时含盐率将（ ）。
A．变小B．变大C．不变D．无法确定
四、算一算。
23．口算。
0.33= 15 - 16 = 89 ÷ 98 = 12 ÷ 15 × 15 ÷ 12 =
8-8× 14 = 0.12÷20%= 316 × 49 = 3.2+ 110 -3.2+ 110 =
24．解方程。
（1）x÷ 23 = 45
（2）3x-14.5=6.5
（3）x+30%x=52
25．计算（能简算的要简算）
（1）（ 12 + 13 ）÷6
（2）34 ×40%+ 34 ×60%
（3）58 × 19 ×80%
（4）（ 12 + 13 - 14 ）×24
五、实践与探索。（7分）
26．拖拉机每小时耕地 23 公顷， 34 小时耕地多少公顷?（先在图中画一画，再列式计算。）
算式：
27．下面每个 都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：
（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中。
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米。
六、数字应用。（共28分）
28．某校四月份用电度数是五月份的 34 ，又是六月份的 57 ，已知五月份用电720度，六月份用电多少度?
29．把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米? （用方程解。）
30．王强家买来3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有8000毫升。每个大瓶中的果汁比每个小瓶中的果汁多20毫升，每个小瓶中装有多少毫升?
31．如图，从长12厘米、宽8厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米?
32．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 13 ，后来有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3：4，六年级一共有多少人?
33．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
①限坐40人的大客车，每人票价5元，如果坐满，那么票价可打八折。
②限坐10人的面包车，每人票价6元，如果满坐，那么票价可按七五折优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
答案解析部分
1．【答案】15；32；24；75
【知识点】百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：34=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
34=3×84×8=2432；
34=3：4=（3×6）：（4×6）=18：24；
34=3÷4=0.75=75%；
所以15÷20=34=2432=18：24=75%。
故答案为：15；32；24；75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母，化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】24；40；72
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：16÷23=24（吨）
24×（1＋23）
=24×53
=40（吨）
24÷（1-23）
=24÷13
=72（吨）
故答案为：24；40；72。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
3．【答案】3020；4.006；4006
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：3.02×1000=3020（千克），所以3.02吨=3020千克；
4＋6÷1000
=4＋0.006
=4.006（立方分米）
4×1000＋6
=4000＋6
=4006（立方厘米），所以4立方分米6立方厘米=4.006立方分米=4006立方厘米。
故答案为：3020；4.006；4006。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】＜；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为89＜1，所以78×89＜78；
因为35＜1，所以12÷35＞12×35。
故答案为：＜；＞。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
5．【答案】4；14
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：23÷16=4（千米）
16÷23=14（小时）
故答案为：4；14。
【分析】他平均每小时步行的路程=总路程÷总时间；每步行1千米需要的时间=总时间÷总路程。
6．【答案】10；36
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：6＋3＋1
=9＋1
=10（个）
1×1×36
=1×36
=36（平方厘米）
故答案为：10；36。
【分析】一共用小正方体的个数=底层的个数＋中间一层的个数＋上面一层的个数；拼成立体图形的表面积=平均每个面的面积×个数；其中，平均每个面的面积=棱长×棱长。
7．【答案】45；15
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷5=45（米）
1÷5=15
故答案为：45；15。
【分析】每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数；每段占全长的分率=1÷ 平均分的段数。
8．【答案】25；150
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-75%=25%
200×75%=150（元）
故答案为：25；150。
【分析】现价比原价降低的百分率=单位“1”-折扣；现价=原价×折扣。
9．【答案】4；313
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×13=2（米）
6-2=4（米）
4-23=313（米）
故答案为：4；313。
【分析】用去它的13后，还剩的长度=一根铁丝的总长-一根铁丝的总长×用的分率；再用去23米后，还剩下的长度=第一次剩下的长度-再用去的长度。
10．【答案】36；6（n-2）²
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：12×（5-2）
=12×3
=36（个）
一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2。
故答案为：36；6（n-2）2。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
11．【答案】5
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设10千克鲜葡萄晾晒后的质量是x千克。
（1-96%）x=10×（1-98%）
0.04x=10×0.02
0.04x=0.2
x=0.2÷0.04
x=5
故答案为：5。
【分析】依据等量关系式：鲜葡萄晾晒后的质量×（1-96%）=鲜葡萄的质量×（1-98%），列方程，解方程。
12．【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：假设长方体的长、宽、高分别是5、4、3与6、4、2；
5＋4＋3
=9＋3
=12
5×4×3
=20×3
=60
6＋4＋2
=10＋2
=12
6×4×2
=24×2
=48
60＞48
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的棱长总和÷4=长＋宽＋高；长、宽、高的和相等，但是体积不一定相等。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：0.4千克≠40%千克，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
14．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-1×16
=1-16
=56（米）
故答案为：正确。
【分析】还剩下的长度=绳子的总长-绳子的总长×用去的分率。
15．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3.2：1=32：10=32÷210÷2=165
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
16．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为8×18=1，所以8和18互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
17．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设长方形的长为a，宽为b
原来的面积：a×b=ab
新面积：（1＋15）×a×新宽=65a×新宽
要使面积不变，新宽为原来宽的56
所以宽应该减少：1-56=16
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，长增加15后的面积是65a×新宽，然后依据面积不变，可知宽应该减少16。
18．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：因为各班的总人数未知，所以无法确定哪一班优秀的人数多。
故答案为：D。
【分析】各班优秀的人数=班级总人数×优秀率。
19．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：10：（10＋100）=10：110=1：11。
故答案为：B。
【分析】盐和盐水的比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量） 。
20．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4＋5=9，答案中只有45是9的倍数，所以全班有45人。
故答案为：B。
【分析】全班人数必须是9的倍数，所以只有45人符合要求。
21．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：能通过折叠围成一个正方体的是图三。
故答案为：C。
【分析】图三是正方体展开图的“1＋4＋1”，所以能围成正方体。
22．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10＋100）
=10÷110
≈9%
10%＞9%，此时含盐率将变小。
故答案为：A。
【分析】含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），然后和原来的含盐率比较大小。
23．【答案】0.33=0.027 15 - 16 = 130 89 ÷ 98 = 6481 12 ÷ 15 × 15 ÷ 12 =1
8-8× 14 =6 0.12÷20%=0.6 316 × 49 = 112 3.2+ 110 -3.2+ 110 = 15
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】不含括号的分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算；含有百分数的计算，把百分数化成小数或分数，然后再计算。
24．【答案】（1）x÷23=45
解：x=45×23
x=815
（2）3x-14.5=6.5
解：3x=6.5＋14.5
3x=21
x=21÷3
x=7
（3）x＋30%x=52
解：1.3x=52
x=52÷1.3
x=40
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（3）利用等式的性质2解方程；
（2）综合利用等式的性质解方程。
25．【答案】（1）（12＋13）÷6
=56÷6
=536
（2）34×40%＋34×60%
=34×（40%＋60%）
=34×1
=34
（3）58×19×80%
=58×80%×19
=12×19
=118
（4）（12＋13-14）×24
=12×24＋13×24-14×24
=12＋8-6
=20-6
=14
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的；
（2）、（4）利用乘法分配律简便运算；
（3）利用乘法交换律简便运算。
26．【答案】解：
23 × 34 = 12 （公顷）
答：34小时耕地12公顷。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】34小时耕地的面积=拖拉机平均每小时耕地的面积×耕地的时间。
27．【答案】（1）解：
（2）4n+2
【知识点】正方体的体积；数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）1×1=1（平方厘米）
1×6=6（平方厘米）
2×4＋2
=8＋2
=10（平方厘米）
3×4＋2
=12＋2
=14（平方厘米）
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是（4n＋2） 平方厘米。
故答案为：（2）（4n＋2）。
【分析】（1）正方体每个面的面积=棱长×棱长；1个正方体的表面积是：2＋1×4（平方厘米）；2个正方体的表面积是：2＋2×4；3个正方体的表面积是：2＋3×4；
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是（4n＋2） 平方厘米。
28．【答案】解：720×34÷57
=540÷57
=756（度）
答：六月份用电756度。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】六月份用电的度数=四月份用电的度数÷57；其中，四月份用电的度数=五月份用电的度数×34。
29．【答案】解：设长方体的高是x厘米。
16×8×x=8×8×8
128x=64×8
128x=512
x=512÷128
x=4
答：长方体的高是4厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】把一个正方体钢坯锻造成一个长方体，体积不变；依据等量关系式：正方体的体积=长方体的体积，列方程，解方程；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
30．【答案】解：设每个小瓶中装有x毫升果汁，则每个大瓶中装（x＋20）毫升果汁。
3（x＋20）＋5x=8000
3x＋60＋5x=8000
8x=8000-60
8x=7940
x=7940÷8
x=992.5
答：每个小瓶中装有992.5毫升果汁。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：大瓶的个数×平均每个大瓶装果汁的体积＋小瓶的个数×平均每个小瓶装果汁的体积=果汁的总体积，列方程，解方程。
31．【答案】解：12-2×2
=12-4
=8（厘米）
8-2×2
=8-4
=4（厘米）
8×4×2
=32×2
=64（立方厘米）
答：这个容器的容积是64立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个容器的容积=长×宽×高；其中，长=长方形硬纸板的长-剪掉正方形的边长×2，宽=长方形硬纸板的宽-剪掉正方形的边长×2，高=剪掉正方形的边长。
32．【答案】解：3＋4=7
40÷（37-13）
=40÷221
=420（人）
答：六年级一共有420人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】六年级的总人数=后来又参加的人数÷增加的分率；其中，增加的分率=37-原来参加的同学占的分率。
33．【答案】解：方案一：
大客车：140÷40= 3（辆）······20（人）
40×5×3×80%
=200×3×80%
=600×80%
=480（元）
面包车：20÷10=2（辆）
10×6×2×75%
=60×2×75%
=120×75%
=90（元）
480+90=570（元）
方案二：
面包车：140÷10=14（辆）
10×14×6×75%
=140×6×75%
=840×75%
=630（元）
570元<630元
答：租3辆大客车和2辆面包车合算，一共需要租金570元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】大客车便宜，尽量多租大客车，并且能刚好坐满时最省钱，最少需要的租金=大客车的辆数×单价×折扣＋面包车的辆数×单价×折个数



……
图形
……
表面积cm²



……
个数



……
图形
……
表面积cm²
6
10
14
……
个数



……
图形
……
表面积cm²
6
10
14
……