人教A版高中数学(选择性必修二)同步培优讲义综合测试卷：高二上学期期末复习（巩固篇）（2份打包，原卷版+教师版）

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高二上学期期末复习综合测试卷（巩固篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·山东青岛·高二学业考试）对于直线，下列选项正确的为（    ）A．直线l倾斜角为 B．直线l在y轴上的截距为C．直线l不过第二象限 D．直线l过点2．（5分）（2022春·广东江门·高二期中）已知空间向量，，，若，则（    ）A．2 B． C．14 D．3．（5分）（2022春·湖北荆州·高二期末）已知是等差数列的前项和，，则的最小值为（   ）A． B． C． D．4．（5分）（2022·河南·模拟预测）当时，函数取得极小值4，则（    ）A．7 B．8 C．9 D．105．（5分）已知椭圆C：的左焦点为，直线与C交于点M，N.若，，则椭圆C的离心率为（    ）A． B． C． D．6．（5分）（2022春·河南·高三期末）在正方体中，E，F分别为棱，棱的中点，则以下说法正确的是（）A．平面DEF B．平面CEFC．平面⊥平面DEF D．平面⊥平面DEF7．（5分）（2022春·广东江门·高二期中）过直线上一点作圆的切线，切点为．则四边形的面积的最小值为（    ）A． B． C． D．8．（5分）（2022春·福建·高三阶段练习）若过点（0，－1）可以作三条直线与函数相切，则实数a的取值范围是（    ）A．[2，＋∞） B．（2，＋∞） C．[3，＋∞） D．（3，＋∞）二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）已知向量，，，则（    ）A． B． C． D．向量，，共面10．（5分）（2022春·江西宜春·高三阶段练习）已知双曲线C的标准方程为，则（    ）A．双曲线C的离心率等于半焦距B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线C．双曲线C的一条渐近线被圆截得的弦长为D．直线与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，211．（5分）（2022春·黑龙江·高二期中）已知等差数列，为其前项和，下列说法正确的是（    ）A．若，公差，则B．若，则C．若前项中，偶数项的和与奇数项的和之比为∶，且，则公差为D．若，，则的最小值是12．（5分）（2022·云南昆明·模拟预测）已知函数，则（    ）A．函数在处取得最大值B．函数在区间上单调递减C．函数有两个不同的零点D．恒成立三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，，则 .14．（5分）（2022春·福建·高三阶段练习）已知函数为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为 ．15．（5分）（2022春·四川眉山·高二阶段练习）若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线斜率的取值范围是 .16．（5分）（2022春·四川遂宁·高二校考期中）在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：①四点共面；②三棱锥的体积与的取值有关；③当时，；④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.其中正确的有 （填写序号）.四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知直线l的方程为，直线l1的方程为.(1)当时，求过点且与l平行的直线方程；(2)当直线l⊥l1时，求实数m的值.18．（12分）（2022春·福建·高三阶段练习）已知数列的前项和为，，且.(1)求数列的通项公式，(2)设数列满足（），求数列的前项和为19．（12分）（2022春·浙江金华·高二期中）如图，正四棱柱中，为棱的中点.(1)用向量法证明： 平面；(2)求直线与平面所成角的余弦值.20．（12分）（2022春·江西·高二阶段练习）已知点，圆C：.(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设直线与圆C交于A，B两点，过点的直线垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.21．（12分）（2022春·北京海淀·高二阶段练习）已知椭圆：经过点且离心率为，，是椭圆的两个焦点．(1)求椭圆的方程；(2)设是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值．22．（12分）已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若（）有两个零点，，且，证明：.