四川省自贡市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份四川省自贡市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下面的四个图案分别是“ 型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cmD．5cm，6cm，11cm
4．下列各式变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．6B．6或10C．2D．2或6
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为，若点A在第一象限内，且，，则点A到y轴的距离为（ ）
A．B．1C．D．2
7．如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（ ）.
A．35°B．45°C．55°D．65°
8．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=（b-a）2；下面有四个推断：①a*b=b*a；②（-a）*b=a*（-b）；③（a*b）2=b2*a2；④a*（b+a）=a*b+a*c.其中所有正确推断的序号是（ ）
A．②③④B．①②④C．①③D．①②
二、填空题
9．若分式的值为0，则x的值是 .
10．分解因式：3a2﹣12= ．
11．计算：
12．一个正多边形的对称轴共有6条，则这个正多边形的边数是 .
13．若3m=2，3n=5，则32m+n= 。
14．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有 个.
三、解答题
15．计算：.
16．解方程： ．
17．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
18．先化简，再求值：，其中.
19．如图，点A在中，点B、C分别在边OM、ON上.请画出，使的周长最小（请保留作图痕迹）.
20．某制衣厂更新技术后，每月多生产2万件衣服，现在生产60万件衣服与更新技术前生产50万件衣服所需时间相同，求更新技术前每月生产多少件衣服？
21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C坐标分别为，，.与关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为点E，F，G.
（1）请在图中作出，并写出点E，F，G的坐标；
（2）若点是的边上一点，其关于x轴的对称点为，求m，n的值.
22．如图，在中，.在边AB上取一点D，使，过点B作AC的平行线BE，过点D作AB的垂线与BE交于点E，连接AE.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
23．阅读：已知，.求的值.
解：∵，而，
∴
请你根据上述解题思路解答下列问题：
（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.
24．在中，，过点C作，垂足为C，，AC与BD交于点E.
（1）如图，，，求DC的长.
（2）如图，，，垂足分别为M，N，，求的长.
1．C
2．A
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
9．-3
10．3（a+2）（a﹣2）
11．
12．6
13．20
14．10
15．解：原式
= .
16．解：原方程可化为： ． 去分母得：5x+2＝3x， 解得：x＝﹣1． 经检验，x＝﹣1是原方程的增根． ∴原方程无解．
17．解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC.
18．解：原式
∵ ，
∴ ，
∴原式 .
19．解：①分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；
②连接A′、A″，分别交OM，ON于点B、点C，连接AB、AC、BC，则△ABC即为所求.
20．解：设更新技术前每月生产x万件衣服，
由题意有： ，
解得 x =10，
经检验，x=10 是原方程的解，且符合题意.
答：更新技术前每月生产10万件衣服.
21．（1）解：△EFG如图所示.点E，F，G的坐标分别为：（2，-2）， （1，3），（4，2）.
（2）解：由题意得， ，
即 ，
解得 .
22．（1）解：∵BE//AC，
∴∠CAB=∠DBE，
∵DE⊥AB，∠C=90°，
∴∠ACB=∠BDE=90°，
在△ABC与△BED中，
∴△ABC≌△BED（ASA）；
（2）解：过点E作EF⊥CA的延长线于点F，如图所示：
∵BE//AC，∠C=90°，EF⊥AC，
∴EF=BC，
∵△ABC≌△BED，
∴BC=ED，
∴ED=EF，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=∠AFE=90°，
在Rt△ADE与Rt△AFE中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△AFE（HL），
∴∠EAD=∠EAF，
∵∠BAC=54°，
∴∠BAF=180°-∠BAC=126°，
∴∠EAD= ∠BAF=63°，
∴∠AED=90°-∠EAD=27°.
23．（1）解：∵a+b=2，ab=− ，
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=22-2×（- ）
=4+1
=5；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴a+b=-2，ab= ，
∴ .
24．（1）解：∵AB=AC，∠ABC=60 ，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BDC=∠BAC=60 ，
∵CD BC，
∴∠BCD=90 ，
∴∠DBC=30 ，
∴在 中，DC= BD= =3.
（2）解：∵AM BD，AN CD，
∴∠BMA=∠CNA=90 =∠AMD.
∵∠BDC=∠BAC，∠DEC=∠AEB，
∴∠ABM=∠ACN，
在 ABM和 ACN 中，
∴ ABM≌ ACN（AAS），
∴AM=AN，BM=CN=4，
在Rt AMD和Rt AND中，
∴Rt AMD≌Rt AND（HL），
∴MD=ND，
∴DM+DC=DN+CD=CN=4，
∴BD+DC=BM+DM+DC=4+4=8