四川省自贡市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份四川省自贡市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1． 的值为（ ）
A．B．C．D．
2．中国陆地面积大约9634000平方公里，9634000用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列方程：①；②；③；④；⑤.其中是一元一次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在这四个数中，比小的数是（ ）
A．B．C．D．
5．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法正确的有（ ）
①符号相反的两个数互为相反数；②如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④一个角的补角一定大于这个角.
A．②③④B．①②③C．③④D．②③
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A．B．
C．D．
8．有理数在数轴上的位置如图，化简结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．﹣2016 的倒数是 ．
10．已知与互余，若，则的度数为 .
11．已知是方程的解，则= .
12．若与是同类项，则= .
13．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0.则= .
14．观察图，找出规律. ，则的值为 .
三、解答题
15．计算：.
16．解方程： .
17．已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数.
18．已知： ；求：.
19．已知：点在同一直线上，；求：两点之间的距离.
20．已知：，且多项式与的取值无关，求的值.
21．已知点 是直线 上一点， 是直角， 平分 .
（1）如图，若 ，求 的度数；
（2）在图中，若 ，则 （用含 的代数式表示）
22．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
23．某体育用品店“元旦”大酬宾，跳绳每根20元，超过10根享受八折优惠.
（1）购买8根跳绳需 元，购买14根需 元；
（2）某校初一年级一班比二班多买2根，付款时比二班还少8元，你认为有这种可能吗？若有，求出一班买跳绳的根数；若没有请说明理由.
24．已知关于的方程的解也是关于的方程的解.
（1）求的值；
（2）若线段，在直线上取一点，恰好，点为的中点，求线段的长；
（3）若线段，点分别以3个单位/秒和5个单位/秒的速度向左而行，经过多少秒两点间相距4个单位.
1．D
2．A
3．B
4．A
5．B
6．D
7．C
8．D
9．-
10．
11．-12
12．-3
13．2
14．-8
15．解：
=
=
= .
16．解：去分母得：4(2x-1)-3(2x-3)=12，
去括号得：8x-4-6x+9=12，
移项得：8x-6x=12+4-9，
合并同类项得：2x=7，
解得：x=3.5
17．解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），
依题意，得180°-x=3x，
解得x=45°
答：这个角的度数为45°.
18．解：∵ ， ，
∴ ， ，
解得： ， ，
，
= ，
= ；
将 ， 代入 可得：
= .
19．解：当点C在点A左侧时，如图，
∵ ，
∴BC=AB+AC=5+3=8；
当点C在点A右侧时，如图，
∵ ，
∴BC=AB-AC=5-3=2；
综上， 两点之间的距离为8或2.
20．解： =2x2－ax－1－2（x2＋3ax－1）=2x2－ax－1－2x2－6ax＋2=﹣7ax＋1
∵多项式 与 的取值无关，
∴﹣7a=0，
∴a=0；
21．（1）解：∵
∴
∵ 平分
∴
∵
∴
（2）
22．（1）解：依题意得：
（2）解：依题意得： 可变为
∵
又
即 ，
∴
23．（1）160；224
（2）解：有可能.
设二班购买跳绳x根，则一班购买跳绳（x+2）根，
-8
解得x=10，
∴一班买跳绳12根.
24．（1）解： ，得：a=14，
∵关于a的方程 的解也是关于x的方程 的解，
∴x=a=14，
∴ ，
解得b=6
∴a的值为14，b的值为6
（2）解：分两种情况：
①点P在线段AB上，
∵AB=14，AP=6PB，
∴ ，
∵点Q为AP的中点，
∴ ，
∴BQ=QP+PB=6+2=8
②点P在线段AB的延长线上，
∵AB=14，AP=6PB，
∴ ，
∵点Q为AP的中点，
∴ ，
∴
综上所述，线段BP的长为8或
（3）解：设经过t秒A、B两点间相距4个单位，根据题意可得：
14+3t-5t=4或5t-（14+3t）=4
解得：t=5或t=9
∴经过5秒或9秒，A、B两点间相距4个单位