四川省达州市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份四川省达州市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中最小的是（ ）
A．B．C．D．0
2．点 关于y轴的对称点是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，雷达探测器测得六个目标出现，按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为，按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在防控心冠病毒疫情中，对八年级某班所有学生测量了一次体温（单位：），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（ ）
A．这些体温的众数是B．这些体温的中位数是
C．这个班有40名学生D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在中，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b的图象一定过点（ ）
A．（3，0）B．（7，0）C．（3，7）D．（7，3）
10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（ ）米.
A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米
二、填空题
11．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 .
12．一组数据的平均数为5，则这组数据的极差为 ；
13．试写出一个一次函数，使其满足以下条件：（1）过（3，2）；（2）y随x的增大而减小.这个一次函数可以是 .
14．一架 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底 ，如果梯子的顶端沿墙下滑 ，那么梯足将滑 ：
15．已知和关于原点对称，则 .
16．如图，已知（，且），在的两边上各任取一点，分别记为，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则的数量应是 .
三、解答题
17．计算：
（1）
（2） .
18．解下列方程组：
（1）
（2）
19．我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
（1）根据图示求出a，b的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（－4，5）、（－1，3）.
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出ABC关于y轴对称的；
（3）点的坐标为 ；
（4） 的面积为 .
21．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.
已知： ▲ .结论： ▲ .
理由：
22．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为287万人，分别比去年同期增长和，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.
23．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）（元）与正常运营时间x（天）之间分别满足关系式：，图象如图所示.
（1）每辆车改装前每天的燃料费 元，每辆车的改装费 元，正常运营时间 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费60万元？
24．如图，已知 与 都是等腰直角三角形，其中 ， 为 边上一点.
（1）试判断 与 的大小关系，并说明理由；
（2）求证： .
25．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点.
（1）求m和n的值；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在点C，使得是等腰三角形？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．C
11．±2
12．7
13．y=－2x+8（答案不唯一）
14．8
15．−1
16． 或 或
17．（1）解：原式
（2）解：原式
18．（1）解： ，
①×2-②，得7x=70，x=10，
把x=10代入①，得40-y=30，y=10，
所以 ；
（2）解：整理得 ，
①×4-②×3，得7x=42，x=6，
把x=6代入②得18-4y=2，y=4，
所以 .
19．（1）解：平均分，众数；
（2）解：由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好．
（3）解：，
∵，
∴初中代表队比较稳定．
20．（1）解：如图；
（2）解：如图；
（3）（2，1）
（4）4
21．已知： ， ，
求证： ，
理由：如图，
∵ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
22．解：设去年同期外来旅游的人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，
依题意得：
，
解得： ，
∴（1+35%）x=（1+35%）×120=162，
（1+25%）y=（1+25%）×100=125.
答：该市今年外来旅游的人数为162万人，外出旅游的人数为125万人.
23．（1）90；4000；100
（2）解：根据题意，得
100 -100 =600000，
100×90x-100（50x+4000）=600000，
解得x=250，
故正常运行250天后共节省燃料费60万元.
24．（1） ，理由如下：
∵ 与 都是等腰直角三角形
∵ ，
∴ ，
又 ，
∴ ，
∴
（2）由 ，
得 ，
即 ，
∴ ，
又 ，
∴
25．（1）解： 点 在正比例函数 图象上，
，
点 的坐标为 ，
点 在一次函数 的图象上，
，解得： ，
一次函数解析式为 .
的值为 ， 的值为 ；
（2）解：当 时， ，
点 的坐标为 ，
；
（3）解：存在.
假设存在满足条件的 点，设其坐标为 ，
则 ， ， ，
为等腰三角形，
有 、 和 三种情况，
当 时，则 ，解得 ，此时 点坐标为 或 ；
当 时，则 ，解得 （舍去）或 ，此时 点坐标为 ；
当 时，则 ，解得 ，此时 点坐标为 ；
综上可知存在点 ，使得 是等腰三角形，其坐标为 或 或 或 .体温
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数
4
8
8
10
x
2
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
初中部
a
85
b
高中部
85
80
100
160