四川省达州市达川区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

这是一份四川省达州市达川区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1-5:DCBDC 6-10:DBABD
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 9 12. -2 13. 2.5 .
14. 4 15. （1013，1012）
三、解答题（共90分）
16.计算：（每小题5分，共10分）
分 分
分
分
17.解方程组（每小题5分，共10分）
(1)解：

将①代入②中得：
2分
解得：
把代入①得：
5分
则方程组的解为：
（2）解：，
2分
①+②×3得：10x＝50，
解得：x＝5，
把x＝5代入②得：y＝3，
5分
则方程组的解为：．
18.解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是8的平方根，
2分
∴a+b=0，cd=1，x=

4分
6分

19.解（1）连接BD．在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=9²+12²=15²
3分
在△CBD中，CD²=17²，BC²=8²，
∵8²+15²=17²，∴BC²+BD²=CD²，∴∠DBC=90°，

7分

2分
=114(平方米）
20.解：（1）80，80；
5分

∴ 所抽取学生比赛成绩的平均成绩为78分；
分

∴ 估计学习大约需要准备25份奖品。
21.解：（1）如图所示：
分
分
分
（2）
（3） P(0，2) ．
22.解： (1)猜想：AB//CD，理由如下：
∵AE//BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠C，
分
∴∠C+∠B=180°，
∴AB//CD；
(2) ∵AE// BC，
∴∠2=∠3，∠A+∠ABC=180°，
∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2=∠3，∠ABC=2∠2，
∵∠AEF=2∠2，
∴∠A+∠ABC=∠A+2∠2=∠A+∠AEF=180°，
∵∠AEF+∠AED=180°，
∴∠A=∠AED，
∵∠A=∠C，
∴∠AED=∠C，又∠AED=2∠C-140°，
分
∴∠C=2∠C-140°，
解得∠C=140°
23．（1）解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元．
由题意得：，
分
解得：，
答：A种纪念品每件元，B种纪念品每件元．
（2）解：
∵，
∴W随着x的增大而减小
又∵，
∴当时，W有最大值，
分
此时（件），w=(56-20)(300-30)+(160-30)x30=10620元……7分
答：A种纪念品购买件，B种纪念品购买件时利润最高．最高利润产10620元
分
24.解：（1） 10 ， 40 .
分
∵甲机器人在5分钟定时跑测试中运动的速度是30米/分钟，
∴运动5分钟甲机器人的路程为30×5=150米．
设直线OA的解析式为y=k1x,
∴150=5k1，
解得：k1=30，
∴直线OA的解析式为y=30x.
∵由图②可知，EF过点（2，40）与（5，-50）．
设直线EF的解析式为,

∴直线EF的解析式为：
由图②可知点G表示，两机器人相遇
∴令y=0时 解得：
∴图①中a的值为
分
分
分
综上：OA解析式为y=30x；a的值为.
（3）由（2）可知乙机器人在“全速模式”下运动的速度是＝60米/分．
∵运动2分钟乙机器人的路程为20米，且1分钟～2分钟之间，乙处于静止，
∴0分钟～1分钟之间乙机器人的路程为20米，
∴乙机器人在“基本模式”下运动的速度是20÷1=20米/分．
25．（1）解：如图2，过点轴于E，
∵点C的坐标为，A点的坐标为，
∴，，
∵等腰，，，
又∵轴，
∴，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
分
分
∴；
分
（2）如图3，过点B作交直线于点C，过点C作轴交于点D，
∵，
∴，
由（1）的模型可得，
∵与x轴的交点， ，
∴，，
∴，
设直线的解析式为，
∴，
解得，
分
∴；
分
（3）a的值为、7、．