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【题型突破】苏教版六年级上册数学第一单元题型专项训练-填空题（解题策略+专项秀场） （含答案）
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苏教版数学六年级上册题型专练第一单元 长方体和正方体填空题专项训练解题策略数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。一、直接法。这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。【例1】（2021·江苏六年级课时练习）把下面的图形沿虚线折叠，能折成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。（ ） （ ） （ ）分析：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体展开图的特征及应用。根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。根据长方体展开图的特征可知：（ √ ） （ √ ） （ × ）【例2】（2021·全国六年级课时练习）如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的一个大长方体。①这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，棱长总和是（ ）厘米，它是由（ ）个小正方体拼成的。②这个长方体的6个面中，有（ ）个面是完全相同的长方形，每个面的面积是（ ）平方厘米。分析：①由题意可知：长方体的长等于1×4厘米，宽等于1×3厘米，高等于1×3厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值即可解答，用长方体的体积除以小正方体的体积即可求出小正方体的数量。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，棱长总和为：（4+3+3）×4=10×4=40（厘米）长方体的体积：4×3×3=12×3=36（立方厘米）小正方体体积；1×1×1=1（立方厘米）36÷1=36（个）②②由图可知，它的上下前后4个面的形状相同，根据长方形的面积计算公式长×宽代入数值计算即可。这个长方体的6个面中，有4个面是完全相同的长方形，每个面的面积为：3×4=12（平方厘米）故答案为：4 3 3 40 36 4 12 二、特殊化法。当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们可以用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法也可以叫做特殊元素法。【例1】（2021·江苏六年级专题练习）长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的（ ）倍。分析：设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体的表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出扩大前和扩大后的长方体的表面积，再进行比较，即可解答。设：长方体的长是a，宽是b；高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；扩大前长方体表面积：（ab+ah+bh）×2扩大后长方体表面积：（2a×2b+2a×2h+2b×2h）×2=（4ab+4ah+4bh）×2=4（ab+ah+bh）×24（ab+ah+bh）×2÷（ab+ah+bh）×2=4长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍。故答案为：4三、数形结合法。借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。【例1】（2021·江苏六年级期中）小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。分析：根据正方形的展开图特征，在长方形中画出可能出现的情况，找出面积最小的一种即可。面积：（2×4）×（2×2）=8×4=32（平方厘米）；面积：（2×3）×（2×3）=6×6=36（平方厘米）32＜36所以这张长方形纸的面积最小是32平方厘米。故答案为：32四、等价转化法。通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。【例1】（2021·江苏六年级期中）制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，需要（ ）平方米的铁皮。分析：此题实际就是求长方体的表面积，解答的关键是侧面积=底面周长×高，注意通风管没有上下底面。制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，先把单位统一，都化成米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积。30厘米=0.3米0.3×4×2=1.2×2=2.4（平方米）故答案为：2.4专项秀场1.【长方体和正方体的认识】下面是用1立方厘米小正方体拼成的物体。它的体积是（ ）立方厘米。至少再添（ ）个1立方厘米小正方体才能摆成个长方体。2.【长方体和正方体的认识】长方体和正方体的共同点是都有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。3.【长方体和正方体的认识】长方体有（ ）个面，相对的面（ ），每个面都是（ ）形，也可能有相对的两个面是（ ）形 有（ ）条棱，相对的（ ）条棱的长度相等，有（ ）个顶点。4.【长方体和正方体的认识】如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字之和为0，则a+c=（ ）。5.【长方体和正方体的认识】一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着1～6中的一个数字。3对着的数字是（ ），5对着的数字是（ ）。6.【长方体和正方体的认识】比一比，填一填。 正方体和长方体都有________个面，正方体所有的面大小和形状都________，长方体所有的面大小形状不全相同。7.【长方体和正方体的表面积】一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是（ ）平方厘米 如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是（ ）平方厘米。8.【长方体和正方体的表面积】一个长方体纸箱，长和宽都是0.4米，高是1.2米，做这个纸箱至少需要（ ）平方米的纸板。9.【长方体和正方体的表面积】用三个3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。10.【长方体和正方体的表面积】一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。11.【长方体和正方体的表面积】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了8平方厘米。原来正方体的表面积是（ ）平方厘米。12.【长方体和正方体的表面积】一个表面积为80平方厘米的长方体正好能切成两个大小相同的小正方体，每个小正方体的表面积为（ ）平方厘米。13.【长方体和正方体的体积】一个长方体，如果高增加1厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增24平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。14.【长方体和正方体的体积】如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是。这个长方体的体积是（ ）。15.【长方体和正方体的体积】一个长方体水槽，从里面量，长60厘米，宽25厘米，高40厘米。水槽里水深30厘米。把一个铁块完全浸没在水里后溢出了1升水。这块铁块的体积有（ ）立方分米。16.【长方体和正方体的体积】先观察、分析下面各组物体的摆放情况，再填空。（每个小正方体的棱长为1厘米）摆5层时，用了（ ）个小正方体，摆成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。17.【长方体和正方体的体积】一个正方体棱长2分米，如果把它的棱长扩大3倍，则表面积增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米。18.【长方体和正方体的体积】用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。19.【长方体和正方体的容积】用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。这张硬纸板的面积是（ ）平方厘米，这个纸盒的容积是（ ）立方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）20.【长方体和正方体的容积】一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（ ）L。21.【长方体和正方体的容积】一个正方体容器，从里面量，棱长20厘米。这个容器可装水（ ）升。22.【长方体和正方体的容积】一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是（ ）平方米，若要想使水深0.5米，则应注入（ ）升水。23.【长方体和正方体的容积】挖一个能蓄水40立方米的长方体水池，占地面积25平方米，水池深（ ）米。24.【长方体和正方体的容积】如图，绳子的长是（ ）厘米，盒子的容积是（ ）。25.【体积、容积单位间的进率与换算】在括号内填上合适的数。8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米1350立方厘米=（ ）升（ ）毫升一个饮料瓶的容积约是250（ ） 一间教室所占空间是80（ ）数学课本封面的面积大约是280（ ）一个集装箱体积是150（ ）26.【体积、容积单位间的进率与换算】5立方分米=（ ）立方厘米 0.54立方分米=（ ）毫升27.【体积、容积单位间的进率与换算】300dm3=（ ）m3 6L=（ ）dm328.【体积、容积单位间的进率与换算】棱长1分米的正方体容器里能装（ ）升水。29.【体积、容积单位间的进率与换算】将64升水倒入到一个长8分米，宽2.5分米的水箱内，刚好倒满，水箱的高是（ ）分米，这个水箱的棱长总和是（ ）米。30.【体积、容积单位间的进率与换算】4350毫升=（ ）升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米。参考答案1.8 4 2.8 12 6 3.6 完全相同 长方 正方 12 4 8 4.﹣25.1 6 6.6 相同 7.1800 360 8.2.249.56 42 10.97.6 179.2 11.2412.4813.180立方厘米14.6415.1616.15 15 17.192 208 18.6 1 19.290 400 20.5421.822.54 27000 23.1.624.340 72000立方厘米 25.8 8000 1 350 ml m³ 平方厘米 m³ 26.5000 540 27.0.3 6 28.129.3.2分米 54.8分米 30.4.35 4350 4.35 0.00435
苏教版数学六年级上册题型专练第一单元 长方体和正方体填空题专项训练解题策略数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。一、直接法。这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。【例1】（2021·江苏六年级课时练习）把下面的图形沿虚线折叠，能折成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。（ ） （ ） （ ）分析：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体展开图的特征及应用。根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。根据长方体展开图的特征可知：（ √ ） （ √ ） （ × ）【例2】（2021·全国六年级课时练习）如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的一个大长方体。①这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，棱长总和是（ ）厘米，它是由（ ）个小正方体拼成的。②这个长方体的6个面中，有（ ）个面是完全相同的长方形，每个面的面积是（ ）平方厘米。分析：①由题意可知：长方体的长等于1×4厘米，宽等于1×3厘米，高等于1×3厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值即可解答，用长方体的体积除以小正方体的体积即可求出小正方体的数量。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，棱长总和为：（4+3+3）×4=10×4=40（厘米）长方体的体积：4×3×3=12×3=36（立方厘米）小正方体体积；1×1×1=1（立方厘米）36÷1=36（个）②②由图可知，它的上下前后4个面的形状相同，根据长方形的面积计算公式长×宽代入数值计算即可。这个长方体的6个面中，有4个面是完全相同的长方形，每个面的面积为：3×4=12（平方厘米）故答案为：4 3 3 40 36 4 12 二、特殊化法。当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们可以用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法也可以叫做特殊元素法。【例1】（2021·江苏六年级专题练习）长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的（ ）倍。分析：设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体的表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出扩大前和扩大后的长方体的表面积，再进行比较，即可解答。设：长方体的长是a，宽是b；高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；扩大前长方体表面积：（ab+ah+bh）×2扩大后长方体表面积：（2a×2b+2a×2h+2b×2h）×2=（4ab+4ah+4bh）×2=4（ab+ah+bh）×24（ab+ah+bh）×2÷（ab+ah+bh）×2=4长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍。故答案为：4三、数形结合法。借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。【例1】（2021·江苏六年级期中）小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。分析：根据正方形的展开图特征，在长方形中画出可能出现的情况，找出面积最小的一种即可。面积：（2×4）×（2×2）=8×4=32（平方厘米）；面积：（2×3）×（2×3）=6×6=36（平方厘米）32＜36所以这张长方形纸的面积最小是32平方厘米。故答案为：32四、等价转化法。通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。【例1】（2021·江苏六年级期中）制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，需要（ ）平方米的铁皮。分析：此题实际就是求长方体的表面积，解答的关键是侧面积=底面周长×高，注意通风管没有上下底面。制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，先把单位统一，都化成米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积。30厘米=0.3米0.3×4×2=1.2×2=2.4（平方米）故答案为：2.4专项秀场1.【长方体和正方体的认识】下面是用1立方厘米小正方体拼成的物体。它的体积是（ ）立方厘米。至少再添（ ）个1立方厘米小正方体才能摆成个长方体。2.【长方体和正方体的认识】长方体和正方体的共同点是都有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。3.【长方体和正方体的认识】长方体有（ ）个面，相对的面（ ），每个面都是（ ）形，也可能有相对的两个面是（ ）形 有（ ）条棱，相对的（ ）条棱的长度相等，有（ ）个顶点。4.【长方体和正方体的认识】如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字之和为0，则a+c=（ ）。5.【长方体和正方体的认识】一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着1～6中的一个数字。3对着的数字是（ ），5对着的数字是（ ）。6.【长方体和正方体的认识】比一比，填一填。 正方体和长方体都有________个面，正方体所有的面大小和形状都________，长方体所有的面大小形状不全相同。7.【长方体和正方体的表面积】一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是（ ）平方厘米 如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是（ ）平方厘米。8.【长方体和正方体的表面积】一个长方体纸箱，长和宽都是0.4米，高是1.2米，做这个纸箱至少需要（ ）平方米的纸板。9.【长方体和正方体的表面积】用三个3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。10.【长方体和正方体的表面积】一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。11.【长方体和正方体的表面积】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了8平方厘米。原来正方体的表面积是（ ）平方厘米。12.【长方体和正方体的表面积】一个表面积为80平方厘米的长方体正好能切成两个大小相同的小正方体，每个小正方体的表面积为（ ）平方厘米。13.【长方体和正方体的体积】一个长方体，如果高增加1厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增24平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。14.【长方体和正方体的体积】如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是。这个长方体的体积是（ ）。15.【长方体和正方体的体积】一个长方体水槽，从里面量，长60厘米，宽25厘米，高40厘米。水槽里水深30厘米。把一个铁块完全浸没在水里后溢出了1升水。这块铁块的体积有（ ）立方分米。16.【长方体和正方体的体积】先观察、分析下面各组物体的摆放情况，再填空。（每个小正方体的棱长为1厘米）摆5层时，用了（ ）个小正方体，摆成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。17.【长方体和正方体的体积】一个正方体棱长2分米，如果把它的棱长扩大3倍，则表面积增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米。18.【长方体和正方体的体积】用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。19.【长方体和正方体的容积】用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。这张硬纸板的面积是（ ）平方厘米，这个纸盒的容积是（ ）立方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）20.【长方体和正方体的容积】一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（ ）L。21.【长方体和正方体的容积】一个正方体容器，从里面量，棱长20厘米。这个容器可装水（ ）升。22.【长方体和正方体的容积】一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是（ ）平方米，若要想使水深0.5米，则应注入（ ）升水。23.【长方体和正方体的容积】挖一个能蓄水40立方米的长方体水池，占地面积25平方米，水池深（ ）米。24.【长方体和正方体的容积】如图，绳子的长是（ ）厘米，盒子的容积是（ ）。25.【体积、容积单位间的进率与换算】在括号内填上合适的数。8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米1350立方厘米=（ ）升（ ）毫升一个饮料瓶的容积约是250（ ） 一间教室所占空间是80（ ）数学课本封面的面积大约是280（ ）一个集装箱体积是150（ ）26.【体积、容积单位间的进率与换算】5立方分米=（ ）立方厘米 0.54立方分米=（ ）毫升27.【体积、容积单位间的进率与换算】300dm3=（ ）m3 6L=（ ）dm328.【体积、容积单位间的进率与换算】棱长1分米的正方体容器里能装（ ）升水。29.【体积、容积单位间的进率与换算】将64升水倒入到一个长8分米，宽2.5分米的水箱内，刚好倒满，水箱的高是（ ）分米，这个水箱的棱长总和是（ ）米。30.【体积、容积单位间的进率与换算】4350毫升=（ ）升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米。参考答案1.8 4 2.8 12 6 3.6 完全相同 长方 正方 12 4 8 4.﹣25.1 6 6.6 相同 7.1800 360 8.2.249.56 42 10.97.6 179.2 11.2412.4813.180立方厘米14.6415.1616.15 15 17.192 208 18.6 1 19.290 400 20.5421.822.54 27000 23.1.624.340 72000立方厘米 25.8 8000 1 350 ml m³ 平方厘米 m³ 26.5000 540 27.0.3 6 28.129.3.2分米 54.8分米 30.4.35 4350 4.35 0.00435
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