江苏省徐州市2023-2024学年度七年级数学上学期期末考试模拟试卷

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意）
1．下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．1B．C．0D．
2．某城市四月初连续四天的天气情况如图所示，这四天中，温差最大的是（ ）
A．周一B．周二C．周三D．周四
3．甲数比乙数的还多1，设甲数为，则乙数可表示为 （ ）
A．B．C．D．
4．2023年的春节档电影中，电影《满江红》的票房已突破4540000000元，其中数据4540000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，若点E在直线上，，则的长为（ ）

A．6B．8C．6或8D．8或10
6．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．3B．C．5D．
7．如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（ ）个五角星．

A．2500B．2600C．2599D．2499
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是 。
10．当 时，代数式与2x的值相等。
11．若a与b互为相反数，则 。
12．已知，则 。
13．x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数表示为 。
14．已知关于x的方程的解是，则的值为 。
15．如图所示的程序计算，如果输入，那么输出的值为 。
16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， 。
17．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积。（填“”“”或“”）．

18．设，…是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，……，表示第n个数（n是正整数）．若，，则a2023= 。
三．解答题（本大题共有10小题，共86分）
19．（ 本题10分）计算：（1） （2）
20．（ 本题10分）化简：（1） （2）
21．（ 本题7分）如图，数轴上A，B，C三点分别表示有理数，已知点B是原点．
（1）判断正负，用“＞”“＜”“=”填空： 0； 0； 0；
（2）化简：
22．（ 本题7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂这周的工资总额是多少元？
23．（ 本题7分）某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：
（1）这两种商品各购进多少件？
（2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？
24．（ 本题8分）用方程解决问题：某家用电器商场的一台洗衣机的进价是2000元，为了吸引顾客，商场准备以标价的8折销售，预计每天能卖出20台．要使得每天的利润达到3200元，该品牌洗衣机的标价应该是多少元？
25．（ 本题8分）如图
（1）填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． 求证：ACBD．
证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又 ∠AOC=∠BOD（ ___________________），
∴ ∠A=∠B．
∴ ACBD（ ____________________）．
（2）如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数．
26．（ 本题8分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=______。
（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=______。
（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=_____。
27．（ 本题9分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，

（1）若，则______；若，则______。
（2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；
②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度
（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．
28．（ 本题12分）数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过数轴我们可发现许多重要的规律：
①对值的几何意义：一般地，若点、点在数轴上表示的有理数分别为，，那么、两点之间的距离表示为，记作，则表示数和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示数和在数轴上对应的两点之间的距离；
②若数轴上点、点表示的数分别为、，那么线段的中点表示的数为.
（问题情境）如图，在数轴上，点表示的数为，点在原点右侧，表示的数为，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，其中线段的中点记作点.
（综合运用）
（1）出发秒后，点和点相遇，则表示的数___________；
（2）在第（1）问的基础上，当时，求运动时间；
（3）在第（1）问的基础上，点、在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动，但、两点运动的方向相同.随着点、的运动，线段的中点也相应移动，问线段的中点能否与表示的点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由。星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
价格\类型
甲
乙
进价（元/件）
35
65
标价（元/件）
50
100
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
4
…
各边上格点的个数和x
4
5
6
8
…