江苏省苏州市吴中区2023-2024学年七年级数学上学期期末考试模拟试卷

这是一份江苏省苏州市吴中区2023-2024学年七年级数学上学期期末考试模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1. 在有理数0，－，2，﹣1中，最小的数是（ ）
A. 0B. －C. 2D. ﹣1
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( ）
A．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B．用两颗钉子固定一根木条
C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D．把弯路改直可以缩短路程
4．下列各数，其中无理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5. 如果实数，那么，，，自小到大顺序排列正确的是（）
A. B. C. D.
6. 如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）
A. 6B. 8C. 12D. 16
7. 如图，数轴上有两点、分别表示的数为1，，则数轴上表示数的点必然落在（）
A. 点的左边B. 线段上C. 点的右边D. 与点重合
8.下列图形中，可以折叠成三棱柱的是
9.商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销:若购买不超过3本，则按原价付款.若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折.小明有54元钱，他购买笔记本的数量是
A.11本 B.最少11本 C.最多11本 D.最多12本
10.甲、乙、三人按如下步骤摆放硬币:
第一步:每个人都发若干枚硬币(每个人的硬币数一样，且不少于2枚)
第二步:甲拿出2枚硬币给丙;
第三步:乙拿出1枚硬币给丙;
第四步:甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲.
此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时
A.乙有4枚硬币 B.乙有5枚硬币
C.乙有6枚硬币 D.乙的硬币数无法确定
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 写出一个比大的无理数：____________．
12. 单项式的系数是__________．
13. 一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______．
14. 整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是______．
15.已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOC＝25°12＇，则∠BOE的度数为 °. (单位用度表示)
16.钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为 °.
17.在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究一种特殊的数一一巧数.定义:若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是 .
18.如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中一共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑点的个数为 . (用含n的代数式表示)
三、解答题：（ 共76分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 已知：．
（1）计算：；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
22. 已知关于的方程，
（1）若该方程的解满足，求的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
23. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．
(1)过B作AC的平行线BD．
(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．
(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．
(4)△ABC的面积为 ．
24. 整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
25. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
26 已知，是直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）在图1中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；
（3）将图1中绕顶点顺时针旋转至图2的位置．
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在的内部有一条射线，满足：，试确定与的度数之间的关系，说明理由．
27. 定义：当点在线段上，时，我们称为点在线段上的“分值”，记作．
理解：如点是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．
应用：
（1）如图①，点在线段上．若则__________；若，则__________．
（2）已知线段，点，分别从点、同时出发，相向运动，点到达点时，，都停止运动，设运动时间为．
①若点，的运动速度均为，试用含的式子表示和，并判断它们的数量关系；
②若点和点的运动速度分别为和，点到达点后立即以原速返回，为何值时，．
（3）如图②，在三角形中，，，点，同时从点出发，点沿线段匀速运动至点．点沿线段，匀速运动至点，且点，同时到达点，设．当点运动到线段上时，请用含的式子图②表示．x
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