人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习七：分数除法实际应用题（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习七：分数除法实际应用题（原卷版+答案解析），共15页。

（1）请在下图中画出表示男生人数的线段。
（2）如果参加“乒乓球”班的男生有30人，“乒乓球”班有多少人？
2．实际用水量比计划节约，画出表示实际用水量的线段图。
计划用水量：
实际用水量：
要求实际用水量的数量关系式是：（ ），如果计划用水量是20吨，实际用水量是（ ）吨。
3．某地区去年的降水量是420毫米，比前年减少了，该地区前年降水量是多少毫米？
4．一辆货车往山区送货，每小时行63千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
5．某石材厂12月份已经加工板材45000平方米，还有没有加工。12月份计划加工板材多少平方米？
6．三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少个？
7．某学校有学生1206人，其中女生人数是男生人数的。这个学校男生和女生各有多少人？
8．王红买了一个足球和一支钢笔，共用去96元，钢笔的价格是足球价格的，足球和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答）
9．一车米，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次少运吨，这车米原有多少吨？
10．苹果的个数是桃子的，若苹果比桃子少70个，苹果、桃子各有多少个？（列方程解答）
11．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看5页。这本书有多少页？
12．五、六年级共有342人，六年级的与五年级的一样多。五、六年级各多少人？
13．修一个桥墩，埋入泥土中的部分高度是2米，水上部分的高度是整个桥墩的，水中部分的高度是水上部分的，整个桥墩的高度是多少米？
14．织布车间计划织一批布，第一天织了千米，第二天织了千米，两天正好织了这批布的。这批布共有多少千米？
15．甲、乙两根绳子，甲绳剪去了它的，乙绳剪去了米，两根绳子都剩下米，那么原来哪根绳子长，长多少米？
16．甲乙两车同时从A、B两地，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，甲车的速度是乙车的，求两地相距多少千米？
17．人民商场原来的女员工占员工总数的，后来男、女员工都增加了6名，这时女员工占员工总数的，这个商场原来有多少名员工？
18．红红三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第一天比第二天多看了20页，这本书共有多少页？
2023-2024学年六年级数学上册
期末典例专项练习七：分数除法实际应用题（解析版）
1．新华小学今年开展“课后服务”后，参加“乒乓球”班的男生人数比女生人数多。
（1）请在下图中画出表示男生人数的线段。
（2）如果参加“乒乓球”班的男生有30人，“乒乓球”班有多少人？
【答案】（1）见详解；（2）55人
【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，平均分成5段，每段表示的是，男生人数比女生人数多，因此表示男生人数的线段要比女生人数多一段，据此作答；（2）由（1）可知，男生占“乒乓球”班的，也就是30人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】（1）作图如下：
（2）“乒乓球”班的女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，其中男生人数是“乒乓球”班总人数的（），也就是表示的是30人。
（人）
答：“乒乓球”班有55人。
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，并且掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2．实际用水量比计划节约，画出表示实际用水量的线段图。
计划用水量：
实际用水量：
要求实际用水量的数量关系式是：（ ），如果计划用水量是20吨，实际用水量是（ ）吨。
【答案】
实际用水量＝计划用水量×（1）；12
【分析】把计划用水量看作单位“1”，实际用水量比计划节约，则是计划的（1－），画出线段图即可。实际用水量＝计划用水量×（1－），再计算即可。
【详解】计划用水量：
实际用水量：
实际用水量＝计划用水量×（1）
20×（1）
＝20
＝12（吨）
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
3．某地区去年的降水量是420毫米，比前年减少了，该地区前年降水量是多少毫米？
【答案】540毫米
【分析】把前年降水量看成单位“1”，则去年降水量是前年的（1－），根据分数除法的意义，用去年降水量除以其占前年降水量的分率，即得前年降水量是多少毫米。
【详解】420÷（1－）
＝420÷
＝540（毫米）
答：该地区前年降水量是540毫米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．一辆货车往山区送货，每小时行63千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
【答案】72千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”，用去时的速度×去时的时间求出路程，再根据“路程÷时间＝速度”，将路程和返回时的时间带入即可解答。
【详解】63×÷
＝54÷
＝72（千米/小时）
答：返回时平均每小时行72千米。
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”计算即可。
5．某石材厂12月份已经加工板材45000平方米，还有没有加工。12月份计划加工板材多少平方米？
【答案】75000平方米
【分析】把12月份计划加工板材的面积看作单位“1”，已经加工板材45000平方米，还有没有加工，则加工了计划板材的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用45000除以（1－）即可求解。
【详解】45000÷（1－）
＝45000÷
＝75000（平方米）
答：12月份计划加工板材75000平方米。
【点睛】本题考查分数除法，明确45000平方米占计划加工板材的面积的分率是解题的关键。
6．三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少个？
【答案】125个
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为120×，求出小强跳的个数，再把小亮跳的个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小强跳的个数除以即可求出小亮跳的个数。
【详解】
（个）
答：小亮跳了125个。
【点睛】本题重点考查分数乘除法的应用，明确题目中单位“1”的变化是解题的关键。
7．某学校有学生1206人，其中女生人数是男生人数的。这个学校男生和女生各有多少人？
【答案】男生670人，女生536人
【分析】根据题意，女生人数是男生人数的，设男生人数为人，则女生人数为人；等量关系：男生人数＋女生人数＝学生总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设男生人数为人，则女生人数为人。
＋＝1206
＝1206
÷＝1206÷
＝1206×
＝670
女生：1206－670＝536（人）
答：这个学校男生有670人，女生有536人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
8．王红买了一个足球和一支钢笔，共用去96元，钢笔的价格是足球价格的，足球和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答）
【答案】80元；16元
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元，根据足球价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是足球价格，足球价格×＝钢笔价格。
【详解】解：设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元。

（元）
答：足球的单价为80元，钢笔的单价为16元。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．一车米，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次少运吨，这车米原有多少吨？
【答案】42吨
【分析】将这车米原有质量看作单位“1”，第一次运走全部的，第二次运走全部的，则第一次比第二次少运全部的（－），第一次比第二次少运的吨数÷对应分率＝原有吨数，据此列式解答。
【详解】÷（－）
＝÷
＝42（吨）
答：这车米原有42吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
10．苹果的个数是桃子的，若苹果比桃子少70个，苹果、桃子各有多少个？（列方程解答）
【答案】苹果：210个；桃子：280个
【分析】把桃子的数量设为未知数x，苹果是桃子的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则苹果的数量为x，根据桃子与苹果的等量关系，桃子的数量－苹果的数量＝70个，列方程，解方程。
【详解】解：设桃子的有x个。
x－x＝70
x＝70
x÷＝70÷
x＝280
280×＝210（个）
答：苹果有210个，桃子有280个。
【点睛】解答此题的关键是找到题目中所蕴含的等量关系。
11．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看5页。这本书有多少页？
【答案】100页
【分析】由题意可知，用第二天看了全书的分率减去第一天看了全书的分率，即可求出5页占全书的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算：用5除以（－）即可求解。
【详解】
＝5÷
＝100（页）
答：这本书有100页。
【点睛】本题考查分数除法，求出5页占全书的分率是解题的关键。
12．五、六年级共有342人，六年级的与五年级的一样多。五、六年级各多少人？
【答案】五年级：162人；六年级：180人
【分析】假设六年级有x人，五年级有（342－x）人，根据题目中的数量关系：六年级的人数×＝五年级的人数×，据此列出方程，解方程即可分别求出五、六年级的人数。
【详解】解：设六年级有x人，五年级有（342－x）人，
x×＝（342－x）×
x＋x＝342×
x＋x＝228
x＝228
x＝228÷
x＝180
342－180＝162（人）
答：五年级有162人，六年级有180人。
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，把六年级的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．修一个桥墩，埋入泥土中的部分高度是2米，水上部分的高度是整个桥墩的，水中部分的高度是水上部分的，整个桥墩的高度是多少米？
【答案】8米
【分析】把整个桥墩的高度看作单位“1”，水上部分的高度占整个桥墩的，水中部分的高度占整个桥墩的（×），埋入泥土中的高度占整个桥墩的分率＝1－水上部分的高度占整个桥墩的分率－水中部分的高度占整个桥墩的分率，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整个桥墩的高度，据此解答。
【详解】2÷（1－－×）
＝2÷（1－－）
＝2÷
＝8（米）
答：整个桥墩的高度是8米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
14．织布车间计划织一批布，第一天织了千米，第二天织了千米，两天正好织了这批布的。这批布共有多少千米？
【答案】千米
【分析】根据加法的意义，用加上即可求出两天共织的长度；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用加上的和除以即可求出这批布共有的长度。
【详解】（＋）÷
＝÷
＝（千米）
答：这批布共有千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
15．甲、乙两根绳子，甲绳剪去了它的，乙绳剪去了米，两根绳子都剩下米，那么原来哪根绳子长，长多少米？
【答案】甲；米
【分析】把甲根绳子原来的长度看作单位“1”，甲根绳子剪去了，还剩下（1－），剩下部分长米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出甲根绳子原来的长度；已知乙根绳子剪去的长度和剩下的长度，求原来绳子的长度用加法计算；分别求出原来两根绳子的长度，再求出它们的差，据此解答。
【详解】甲：÷（1－）
＝÷
＝4（米）
乙：＋＝（米）
因为4米＞米，所以原来甲绳子长。
4－＝（米）
答：原来甲根绳子长，长米。
【点睛】表示甲绳子剪去部分占总长度的分率，米表示乙绳子剪去的具体长度，理解二者的区别是解答题目的关键。
16．甲乙两车同时从A、B两地，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，甲车的速度是乙车的，求两地相距多少千米？
【答案】1120千米
【分析】把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度占乙车的，甲车每小时比乙车慢20千米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙车的速度，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法用分数乘法求出乙车的速度，最后利用“总路程＝（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间”求出两地之间的距离，据此解答。
【详解】乙车的速度：20÷（1－）
＝20÷
＝90（千米/时）
甲车的速度：90×＝70（千米/时）
（90＋70）×7
＝160×7
＝1120（千米）
答：两地相距1120千米。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式，利用分数除法求出乙车的速度是解答题目的关键。
17．人民商场原来的女员工占员工总数的，后来男、女员工都增加了6名，这时女员工占员工总数的，这个商场原来有多少名员工？
【答案】24名
【分析】将商场原来人数看作单位“1”，原来人数×原来女员工对应分率＝原来女员工人数；原来人数＋增加的人数＝现在人数，再将现在人数看作单位“1”，现在人数×现在女员工对应分率＝现在女员工人数；根据原来女员工人数＋6＝现在女员工人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设这个商场原来有x名员工。
x＋6＝（x＋6＋6）
x＋6＝（x＋12）
x＋6＝x＋4
x－x＝6－4
x×12＝2×12
x＝24
答：这个商场原来有24名员工。
【点睛】关键是理解分数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
18．红红三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第一天比第二天多看了20页，这本书共有多少页？
【答案】240页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占全书的，剩下的页数占全书的（1－），则第二天看的页数占全书的（1－）×，第一天比第二天多看了20页，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这本书的总页数，据此解答。
【详解】20÷[－（1－）×]
＝20÷[－×]
＝20÷[－]
＝20÷
＝240（页）
答：这本书共有240页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。