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    北师大版六年级数学上册第一单元:圆周长的实际应用“基础型”专项练习(原卷版+解析)

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    这是一份北师大版六年级数学上册第一单元:圆周长的实际应用“基础型”专项练习(原卷版+解析),共14页。


    2.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环,最多可以做多少个?
    3.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40厘米,要骑过62.8米长的钢丝,车轮大约转动多少周?
    4.一个挂钟的时针长8分米,时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米?
    5.在一个半径为50米的圆形小广场周围栽树,每隔6.28米栽一棵树,一共可以栽多少棵树?
    6.一个钟表的分针长10厘米,从上午9时到上午10时,分针的顶部走过的长度是多少厘米?
    7.聪聪在西安街头看到一种共享单车,前齿轮齿数是36个,后齿轮齿数是16个。后轮直径约为60厘米,这种单车蹬一圈大约前进多少米?(得数保留1位小数)
    8.甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步,从同一地点出发,背向而行,甲每分钟走80米,乙每分钟走77米,4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米?
    9.下图池塘的周长是251.2米,池塘周围(阴影)是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆,栏杆长多少米?
    10.独轮车的车轮直径是0.3米,小明沿着200米的跑道骑行一周,车轮大约转动多少圈?(结果用进一法保留整数)
    11.一台压路机的滚筒长1.5米,直径是0.8米,这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米?
    12.一个半圆形花坛的直径18米,这个花坛的周长是多少米?
    13.学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池(如图),课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周,她共走了多少米?
    14.一个保龄球的半径是0.1米,球道的长度为18米,保龄球从球道的一端滚到另一端,至少要滚多少周?
    15.一种压路机的前轮直径为1.5米,若每分钟转28圈,则压路机每分钟前进多少米?
    16.一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如果平均每分钟转100周,通过一座1100米长的大桥,大约需要几分钟?(结果保留整数)
    17.如图,李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场,篱笆长多少米?
    18.在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花,一共放了20盆花,这个花坛的直径是多少米?
    19.一台压路机的滚筒长2米,直径是1.2米,如果滚筒每分钟滚动5周,压路机8分钟会前进多少米?
    20.一台压路机的前轮直径是2.5米,如果前轮每分钟转动6周,压路机10分钟前进多远?
    2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
    第一单元:圆周长的实际应用“基础型”专项练习
    1.“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜,其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈,大约是多少米?
    【答案】1570米
    【分析】根据圆周长公式:C=πd,用3.14×500即可求出上方的圈梁一圈是多少米。
    【详解】3.14×500=1570(米)
    答:工程师沿着圈梁走一圈,大约是1570米。
    【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用,要熟练掌握相关公式。
    2.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环,最多可以做多少个?
    【答案】6个
    【分析】制作50cm的圆形铁环所需的铁丝长即为圆形铁环的周长,根据圆周长=πd,再用10米除以周长;根据实际生活场景,做的铁环是整数个,则将得到的商的小数部分舍去,保留整数可得出答案。
    【详解】50cm=0.5m,则最多可以做:
    (个)
    答:最多可以做6个。
    【点睛】本题主要考查的是圆周长的应用,解题的关键是熟练掌握圆周长的计算公式,进而得出答案。
    3.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40厘米,要骑过62.8米长的钢丝,车轮大约转动多少周?
    【答案】50周
    【分析】用总的长度÷车轮的周长=转动的周数,先换算单位,再求圆的周长,圆的周长=,依据公式计算即可。
    【详解】62.8米=6280厘米
    6280÷(3.14×40)
    =6280÷125.6
    =50(周)
    答:车轮大约转动50周。
    【点睛】考查圆的周长计算方法,重点是熟练掌握圆的周长计算方法。
    4.一个挂钟的时针长8分米,时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米?
    【答案】100.48分米
    【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈,根据圆的周长=2πr,求出一圈长度,乘2即可。
    【详解】2×3.14×8×2
    =50.24×2
    =100.48(分米)
    答:时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
    【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
    5.在一个半径为50米的圆形小广场周围栽树,每隔6.28米栽一棵树,一共可以栽多少棵树?
    【答案】50棵
    【分析】根据圆周长公式:C=2πr,用50×2×3.14即可求出小广场周长;植树棵数=间隔数,总长度÷间隔距离=间隔数,用小广场周长除以6.28米,即可求出植树棵数。
    【详解】50×2×3.14=314(米)
    314÷6.28=50(棵)
    答:一共可以栽50棵树。
    【点睛】此题属于围成圆圈植树问题,熟记相关的公式是解题的关键。
    6.一个钟表的分针长10厘米,从上午9时到上午10时,分针的顶部走过的长度是多少厘米?
    【答案】62.8厘米
    【分析】从上午9时到上午10时,分针的顶部旋转一周,走过的轨迹是一个半径为10厘米的圆,求分针的顶部走过的长度就是求圆的周长,根据“C=2πr”解答即可。
    【详解】2×3.14×10
    =6.28×10
    =62.8(厘米);
    答:分针的顶部走过的长度是62.8厘米。
    【点睛】明确分针顶部走过的轨迹是一个半径为10厘米的圆是解答本题的关键。
    7.聪聪在西安街头看到一种共享单车,前齿轮齿数是36个,后齿轮齿数是16个。后轮直径约为60厘米,这种单车蹬一圈大约前进多少米?(得数保留1位小数)
    【答案】4.2米
    【分析】将前齿轮齿数除以后齿轮齿数,求出蹬一圈,后轮转过的圈数。圆周长=3.14×直径,据此求出后轮周长,将后轮周长乘后轮转过的圈数,即可求出这种单车蹬一圈大约前进的距离。
    【详解】36÷16=2.25(圈)
    3.14×60×2.25
    =188.4×2.25
    =423.9(厘米)
    423.9厘米=4.239米≈4.2米
    答:这种单车蹬一圈大约前进4.2米。
    【点睛】本题考查了圆周长的应用,熟记圆的周长公式是解题关键。
    8.甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步,从同一地点出发,背向而行,甲每分钟走80米,乙每分钟走77米,4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米?
    【答案】100米
    【分析】根据相遇问题中,速度和×相遇时间=相遇路程,据此求出圆形公园的周长,再根据圆的周长公式:C=2πr,据此求出这个公园步道的半径有多少米。
    【详解】(80+77)×4
    =157×4
    =628(米)
    628÷3.14÷2
    =200÷2
    =100(米)
    答:这个公园步道的半径有100米。
    【点睛】本题考查圆的周长,求出圆形公园的周长是解题的关键。
    9.下图池塘的周长是251.2米,池塘周围(阴影)是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆,栏杆长多少米?
    【答案】282.6米
    【分析】根据圆的周长公式:C=2πr,据此求出池塘的半径,进而求出大圆的半径,最后求出栏杆的长度。
    【详解】251.2÷3.14÷2
    =80÷2
    =40(米)
    40+5=45(米)
    2×3.14×45
    =6.28×45
    =282.6(米)
    答:栏杆长282.6米。
    【点睛】本题考查圆的周长,熟记公式是解题的关键。
    10.独轮车的车轮直径是0.3米,小明沿着200米的跑道骑行一周,车轮大约转动多少圈?(结果用进一法保留整数)
    【答案】213圈
    【分析】由题意可知,根据圆的周长公式:C=πd,据此求出车轮一周的长度,用200除以车轮一周的长度即可,其结果用“进一法”保留整数。
    【详解】3.14×0.3=0.942(米)
    200÷0.942≈212.31≈213(圈)
    答:车轮大约转动213圈。
    【点睛】本题考查圆的周长,熟记公式是解题的关键。
    11.一台压路机的滚筒长1.5米,直径是0.8米,这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米?
    【答案】37.68平方米
    【分析】先求出滚筒的周长,根据圆的周长公式:周长=π×直径,求滚筒的周长;进而求出10周滚出的长度,宽就是滚筒的长,再根据长方形的面积公式:面积=长×宽;即可求出被压路面的面积。
    【详解】3.14×0.8×10×1.5
    =2.512×10×1.5
    =25.12×1.5
    =37.68(平方米)
    答:这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
    【点睛】解答本题的关键是明白:被压路面是一个长方形,弄清楚其长和宽,即可求其面积。
    12.一个半圆形花坛的直径18米,这个花坛的周长是多少米?
    【答案】46.26米
    【分析】根据题意,花坛是一个直径为18米的半圆形,求这个花坛的周长,就是求半圆的周长;根据半圆的周长=圆周长的一半+直径,其中圆的周长公式C=πd,代入数据计算即可。
    【详解】3.14×18÷2+18
    =28.26+18
    =46.26(米)
    答:这个花坛的周长是46.26米。
    【点睛】理解掌握半圆周长的计算方法,灵活运用圆的周长公式解答。
    13.学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池(如图),课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周,她共走了多少米?
    【答案】314米
    【分析】已知笑笑绕着直径是20米的圆形喷水池的边缘走了5周,求她走的米数;先根据圆的周长公式C=πd,求出圆形喷水池的周长,再乘5即可。
    【详解】3.14×20×5
    =3.14×100
    =314(米)
    答:她共走了314米。
    【点睛】本题考查圆的周长公式的运用,明确绕着圆形喷水池走一周的长度等于圆的周长。
    14.一个保龄球的半径是0.1米,球道的长度为18米,保龄球从球道的一端滚到另一端,至少要滚多少周?
    【答案】29周
    【分析】保龄球滚动一周的长度,就是保龄球切面最大圆(半径为0.1米)的周长;先求出保龄球最大切面圆的周长为(3.14 ×0.1× 2)米,然后用球道长度除以周长,便可求出保龄球从球道的一端滚到另一端要滚动的周数。
    【详解】18÷(3.14 ×0.1× 2)
    =18÷(0.314× 2)
    =18÷0.628
    ≈29(周)
    答:至少要滚29周。
    【点睛】熟练掌握圆的周长公式,并能灵活运用解决实际问题。
    15.一种压路机的前轮直径为1.5米,若每分钟转28圈,则压路机每分钟前进多少米?
    【答案】131.88米
    【分析】根据圆的周长计算方法“C=πd”求出压路机前轮转动一周走的路程,进而求出每分钟行的路程,据此解答。
    【详解】3.14×1.5×28
    =4.71×28
    =131.88(米)
    答:压路机每分钟前进131.88米。
    【点睛】此题主要考查圆的周长计算的计算方法,应根据题意,灵活运用,注意压路机转动一周走的路程等于直径是1.5米的圆的周长。
    16.一辆自行车轮胎的外直径是71厘米。如果平均每分钟转100周,通过一座1100米长的大桥,大约需要几分钟?(结果保留整数)
    【答案】5分钟
    【分析】先根据“”表示出自行车轮胎的周长,再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程,最后根据“时间=路程÷速度”求出自行车通过大桥需要的分钟数,据此解答。
    【详解】3.14×71×100
    =222.94×100
    =22294(厘米)
    22294厘米=222.94米
    1100÷222.94≈5(分钟)
    答:大约需要5分钟。
    【点睛】根据圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的路程,并掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
    17.如图,李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场,篱笆长多少米?
    【答案】15.7米
    【分析】观察题意可知,篱笆的长度相当于半径是5米的圆周长的一半,根据圆周长公式:C=2πr,用2×3.14×5÷2即可求出篱笆长多少米。
    【详解】2×3.14×5÷2
    =31.4÷2
    =15.7(米)
    答:篱笆长15.7米。
    【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
    18.在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花,一共放了20盆花,这个花坛的直径是多少米?
    【答案】10米
    【分析】先根据封闭图形的植树问题,“棵数=间隔数”可知,圆形花坛放了20盆花,就有20个间隔;然后根据“间距×间隔数=全长”,求出圆形花坛的周长;再根据圆的周长公式C=πd可知,圆的直径d=C÷π,即可求出这个花坛的直径。
    【详解】花坛的周长:
    1.57×20=31.4(米)
    花坛的直径:
    31.4÷3.14=10(米)
    答:这个花坛的直径是10米。
    【点睛】本题考查封闭图形的植树问题以及圆的周长公式的灵活运用。
    19.一台压路机的滚筒长2米,直径是1.2米,如果滚筒每分钟滚动5周,压路机8分钟会前进多少米?
    【答案】150.72米
    【分析】根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长,再乘5即可求出每分钟滚动多少米,然后再乘滚动的时间即可求出结果。
    【详解】3.14×1.2×5×8
    =3.768×5×8
    =18.84×8
    =150.72(米)
    答:压路机8分钟会前进150.72米。
    【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    20.一台压路机的前轮直径是2.5米,如果前轮每分钟转动6周,压路机10分钟前进多远?
    【答案】471米
    【分析】先根据“”求出压路机前轮转动1周前进的路程,再乘6求出前轮每分钟前进的路程,最后乘压路机工作时间,求出压路机10分钟前进的路程,据此解答。
    【详解】3.14×2.5×6×10
    =7.85×6×10
    =47.1×10
    =471(米)
    答:压路机10分钟前进471米。
    【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用,熟记公式是解答题目的关键。
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