山西省临汾市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份山西省临汾市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的值等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列实数中，有理数是
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了名同学．每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，则跳绳次数在这一组的频率是（ ）
A．B．C．D．
5．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中所有正方形的面积的和是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列条件：；；：：：：；：：：：，其中不能确定是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，于点D，E是上一点，且，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．因式分解： ．
12．若将三个数 ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
13．若，，则 ．
14．如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为 .
15．如图，在，，，，垂直平分，分别交，于点D、E，平分，与的延长线交于点P，连接，则的长度为 ．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．先化简，再求值：，其中x=2．
18．和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形的草坪如图所示，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点P到边、的距离相等．并且点P到点A、D的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点P.（不写作法．保留作图痕迹）
19．2020年6月，我市为了解学生一周内劳动次数的情况，随机抽取了某校八年级部分学生进行了调查，得到如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查活动共抽取了多少人？并求条形统计图中m的值．
（2）在扇形统计图中，“4次及以上”对应的圆心角的度数为多少？并将条形统计图补充完整．
（3）根据统计数据，你对该校学生的劳动次数有什么建议？
20．如图，在中，E是边上一点，平分交的延长线于点P，且，求证：
21．如图，的三边分别为，，，如果将沿折叠，使恰好落在边上．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求线段的长．
22．认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1： ；方法2： ．
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： ；
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积．
23．知识背景：我们在《全等三角形》一章中学习了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．
（1）问题初探：如图，中，，，点D是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，猜想和有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）方法迁移：如图，是等边三角形，点D是上一点，连接，以为一边作等边三角形，连接，则、、之间有怎样的数量关系？ 直接写出答案，不写过程
（3）类比再探：如图，中，，，点M是上一点，点D是上一点，连接，以一边作，使，，连接，则 直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线
（4）拓展创新：如图，是等边三角形，点M是上一点，点D是上一点，连接，以为一边作等边三角形，连接，猜想的度数，并说明理由．
1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．C
9．D
10．B
11．
12．
13．8
14．
15．
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：
，
将x=2代入，可得，原式
18．解：如图，点P即为所求．
19．（1）解：20÷10%=200（人），
∴这次调查活动共抽取200人，
m=200×43%=86 （人）；
（2）解：×360°=97.2°，
2次的人数有：200×20%=40（人），
补全统计图如下：
（3）解：建议：鼓励2次及以下的学生多劳动，提高学生的劳动意识．
20．证明：平分，
，
在和中，
，
≌，
，
，
．
21．（1）解：是直角三角形，
理由：
∵，
∴，
是直角三角形；
（2）解：设折叠后点C与上的点E重合，
设，则，，，，
∵，
在Rt中，，
整理得：，
解得：，
即线段的长为．
22．（1）a2＋b2；（a＋b）2－2ab
（2）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab
（3）解：阴影部分的面积
，
阴影部分的面积
，
，
阴影部分的面积
，
答：阴影部分面积为2．
23．（1）解：，理由如下：
，
，即，
在和中，
，
≌，
；
（2）
（3）90°
（4）解：，理由如下：
过点A作交于点N，过点A作交的延长线于点H，连接，如图所示：
，
，，
，
，，
，，即，
为等边三角形，
，，
，，
为等边三角形，
，，
，
，即，
在和中，
，
≌，
，
．