初中第4章 代数式4.4 整式课后测评

这是一份初中第4章 代数式4.4 整式课后测评，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是，观察下列单项式等内容，欢迎下载使用。

A．0不是单项式
B．52abc是五次单项式
C.eq \f(x－y,2)是单项式
D．3x2－eq \f(1,2)y是二次二项式
2．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3B．2，－3
C．5，－3D．2，3
3．下列说法正确的是( )
A．－eq \f(2rt,3)的系数是－2
B．－32是单项式，但不是整式
C．多项式x2－2xy＋4由x2，2xy，4三项组成
D．无理数eq \f(\r(3),3)是整式
4．下列说法正确的是( )
A．单项式－eq \f(2,5)x2y的系数是eq \f(2,5)，次数是2
B．单项式x的系数为0，次数是0
C.eq \f(ab－3,2)是二次单项式
D．单项式－eq \f(3x2y,2)的系数为－eq \f(3,2)，次数为3
5. 下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中，正确的是( )
A. 它是三次三项式
B. 它是四次二项次
C. 它的最高次项是－2a2bc
D. 它的常数项是1
6．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A．3B．4
C．5D．6
7．(1)若(m＋1)2x2yn－1是关于x，y的六次单项式，则m≠____，n＝____．
(2)已知(a－1)x3＋xb－1是关于x的一次单项式，则a＝____，b＝____．
(3)若多项式(a－2)x4－eq \f(1,2)xb－x2＋3是关于x的三次多项式，则a＝____，b＝____．
8．若单项式－mxyn是关于x，y的系数为eq \f(3,4)的三次单项式，则m＝ ，n＝ ．
9．如果单项式2xn＋1y与－3x2y2的次数相同，那么(n－3)2015＝ ．
10．观察下列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，…，根据你发现的规律，写出第8个式子： ．
11．若多项式x2＋(2k－3)xy－3y2＋x－1中不含xy项，则k＝____．
12．含有字母x，y，z，系数为1的五次单项式共有____个．
13．下列多项式各是几次几项式？并指出各多项式的常数项．
(1)x3＋5x2＋23x－1. (2)eq \f(6x2＋ab3－3,7).
14．如果2xm＋(n－1)x＋3为三次二项式，求m2－2mn＋n2的值．
15. 当x＝2时，多项式ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f和bx4＋dx2＋f的值分别是4和3，当x＝－2时，求多项式ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f的值．
16．如果关于x的多项式mx4＋4x2－eq \f(1,2)与多项式3xn＋5x的次数相同，求eq \f(1,2)n3－2n2＋3n－4的值．
17．有一位农民在路上遇见了魔鬼，魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻松发大财．只要你从身后这座桥上走过去，你的钱就会增加1倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加1倍．每过一次桥，你的钱都能增加1倍．”农民笑答：“鬼话连篇！”魔鬼说：“我就是魔鬼，我有法力实现我的诺言，不过你必须保证，每次在你的钱数加倍后，要给我a个铜板．”农民大喜，马上过桥，但第三次过桥后，口袋里刚好只有a个铜板，付给魔鬼后分文不剩．请用含a的单项式表示最初农民口袋里的铜板数．
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．D 5. C 6．C
7．(1)－1，5；
(2)1，2；
(3)2，3．
8．－eq \f(3,4)， 2．
9．－1．
10．－128x8 【解析】 因为单项式的系数分别是1，－2，4，－8，…，所以它的规律即第n项系数是(－2)n－1，所以第n个单项式应为(－2)n－1xn.所以第8个式子为－128x8.
11． eq \f(3,2) 【解析】 因为多项式不含xy项，所以2k－3＝0，所以k＝eq \f(3,2).
12．6 【解析】 分别为xyz3，xy2z2，xy3z，x2yz2，x2y2z，x3yz.
13．【解】(1)x3＋5x2＋23x－1，三次四项式，常数项为－1.
(2)eq \f(6x2＋ab3－3,7)，四次三项式，常数项为－eq \f(3,7).
14．【解】 因为2xm＋(n－1)x＋3是三次二项式，
所以m＝3，n＝1，
所以m2－2mn＋n2＝32－2×3×1＋12＝9－6＋1＝4.
15. 【解】由题意得，当x＝2时，
25a＋24b＋23c＋22d＋2e＋f＝4，
24b＋22d＋f＝3，
所以25a＋23c＋2e＝1.
当x＝－2时，原式＝－25a＋24b－23c＋22d－2e＋f＝－(25a＋23c＋2e)＋(24b＋22d＋f)＝－1＋3＝2.
16．【解】 由题意得，若m＝0，则n＝2；
若m≠0，则n＝4.
当n＝2时，eq \f(1,2)n3－2n2＋3n－4＝eq \f(1,2)×8－2×4＋3×2－4＝－2；
当n＝4时，eq \f(1,2)n3－2n2＋3n－4＝eq \f(1,2)×64－2×16＋3×4－4＝8.
17．【解】 本题可以逆向推理：第三次过桥后有a个铜板，说明第三次过桥前有eq \f(1,2)a个铜板，那么第二次过桥后有eq \f(1,2)a＋a＝eq \f(3,2)a(个)铜板，则第二次过桥前有eq \f(3,4)a个铜板，第一次过桥后有eq \f(3,4)a＋a＝eq \f(7,4)a(个)铜板，第一次过桥前(即最初)有eq \f(7,8)a个铜板．